小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案(精选10篇)

2023年9月19日发(作者：little flower)

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工

作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是

好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典

公开课教案，希望能够帮助到大家。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇1

【学习目标】

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的

一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】

1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】

一、故事引入

在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中

之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的

意思吗?

二、探索新知

1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几

只吗?

(完成课本表格。)

2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列

式解决吗?

(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)

3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?

(有困难的可参考书本P114)

4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

(1)方程解：(2)算术解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)

2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

2x=4624÷(4-2)=12(只)

x=2335-12=23(只)

35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。

答：鸡有23只，兔有12只。

5、以上三种解法，哪一种更方便?

☆友情小提示：

要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用

方程解更直接。

6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出

质疑。

四、层级训练：

1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。

2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?

学习心得__________(a.我很棒，成功了;b.我的收获很大，但仍需努

力。)

自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇2

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想

的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，

进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题

和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝

试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我

国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思

想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、

跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过

程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问

题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解

决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，

他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外

的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生

的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组

合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡

兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本第80页的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各

有几只。

(二)探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多

少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写

在作业纸上。

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方

法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2

只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7

只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔

子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻

烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到

了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也

有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学

们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条

件的答案。

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易

遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻

烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假

设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我

们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地

寻找到我们需要的答案。

（三）解决问题

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法

独立地尝试解决。

媒体出示两道题

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的

方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐

4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

（四）学习总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、教学反思

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让

学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们

在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的

目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较

大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。

但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用

不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指

责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课

中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，

认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，

创新潜能得到开发。

2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程

是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，

获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探

究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇3

教学目标：

1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，

体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学

问题，提高解决实际问题的能力。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的

体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

教学难点：

能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：

引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、联系现实，激趣导入

1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一

起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子

一共 个头， 条腿．．．…

师：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填

歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探索，尝试解决

1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少

只？

（1）、指名读题

（2）、理解题意：

师：20个头表示什么？

生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

（3）、同桌说一说：

（4）、学生汇报，教师填表

生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

……

师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数

也在变化，什么没有变？

生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的总只数不变

[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下

边例题的思考，体现思维的灵活性。]

2、自主探究

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

（1）、指名读题

（2）、引导观察：

师：这两道题有什么不同呢？

生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

（3）、理解题意：

师：20个头，54条腿是什么意思呢？

生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起

讨论。讨论前老师提个小小的要求：

①、每个小组老师都有一份材料

②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

3、反馈交流，教师适当引导

（1）、逐一列表法：

生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假

设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子

7只总腿数54条为止。

师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方

法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的

方法？

（2）、跳跃列表法

生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比

题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总

腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数

60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，

比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，

兔子7只，算出总腿数54条。

师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列

举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）

还有其他方法吗？

（3）、折中列表法

生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，

比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还

是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中

根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种

方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生

的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，

培养了学生的发散思维]

4、画图法（板书：画图法）

师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆

圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表

示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各

添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

5、归纳算法

解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

三、巩固练习

生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮

子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

（2）、学生独立解决，全班交流。

[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题

的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生

体会到数学就在我们身边。]

四、全课

通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策

略）

五、拓展延伸

书P81“你知道吗？”

师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的

有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力

学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的

一门学科。]

教学反思:

反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

成功之处在于：

1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下

子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得

有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引

导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中

列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学

生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也

比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法

后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着

自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联

系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在

生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其

中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、解读原题，直奔主题。

1、谈话，激情导入

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更

是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的

一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》

中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四

足，问雉兔各几何?

(2)揭示课题

(3)原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教

学语言叙述一遍?

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下

(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从

下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?

让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

探索策略

2、列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调

整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

⑤ 反馈交流

A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或

3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策

略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况

下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设

法和代数法做好铺垫。]

3、假设法

①. 学生独立尝试列式解答

②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

③. 汇报反馈

④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生

回答。

A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设

全是兔，先求出的是鸡的只数?

[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是

教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基

础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态

演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语

言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了

新的数学思想方法。]

4、方程解

解：设兔有 只，则鸡有 只。

也可以设：鸡为 只，则兔有 只。(略)

师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

5、梳理小结，比较优化。

三、推广应用，建立模型。

1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各

有几只?

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大

船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

3. 对比联系，建立模型。

4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡

和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同

笼”问题。

5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的

“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问

题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一

步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的

一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

四、引导阅读，课外延伸。

1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

2. 完成练习二十六的1—3题。

[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的

解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空

间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层

次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提

供平台。]

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇5

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早

出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方

面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一

般性。对于五年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是

列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表

法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法

的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题

时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：

表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让

学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过

谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

二、探究新知

1、质疑：提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同

点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少

只脚呢？

（4）尝试解决，交流想法；

（5）出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生

经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿

数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、

调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺

垫。）

2、教学例1

（1）出示例题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？

（共有8个头）

（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认

真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好

铺垫。）

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下

（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。

（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础

的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题

的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化

的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3、探讨假设法：

a、假设全是兔。

1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2集体探究，引导交流。

b、假设全是鸡。

1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设

法。（板书：假设法）

5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果

经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多

样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

出示练习题。

四、课后总结

（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩

固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用

意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇6

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方

法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：

理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法：

1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，

你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题

请看：（出示以下情境图）

生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若

干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各

有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26

条腿”出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪

些数学信息？

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2

条腿。 ④兔有4条腿。（出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，

在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了

这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加

起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左

起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是

假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把

里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的

鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成

一只鸡算，就少了两条腿。）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8x2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡

算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以

4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就

看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是

兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，

8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼

子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是

兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把

一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多

算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该

怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以

同桌边或小组讨论。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这

种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：

假设法）

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇7

教学目标：

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法

和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔

同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会

数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题

的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生

感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问

题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会

数学的价值。

教学重点：

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

教学难点：

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能

力。

教学准备：

课件

教学流程：

(一)问题引入，揭示课题

师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样

一个有趣的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下

有九十四足，问雉兔各几何?”

问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，

有35个头。从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我

们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学

问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)

(二)主动探究、合作交流、学习新知

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几

只?

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道

题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看

你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思考

过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的?鸡

兔各有几只?

学生汇报探究的方法和结论：

1、 画图法：

给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，

还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10

条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：(展示学生所列表格)

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，

再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，

最后得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地

解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻

烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问

题?

3、假设法：(随学生能否出现此种情况作为机动出示)

教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共

只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每

只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我

们还可以这样去想：

板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

鸡有8-5=3(只)

同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6

条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，

于是鸡就有6÷2=3(只)，所以我们还可以这样去想：

板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最

喜欢哪一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表

的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

(三)解决实际问题、课堂延伸

1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。

书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各

几何?

看看我国古人是怎么解这个题的。

2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车

各有多少辆?

(四)课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获?

师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我

国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代

的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡

兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们

在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇8

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、

解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能

力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：

用不同的方法解决实际问题。

教具准备：

多媒体课件、学习单等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣

的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信

心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非

常有名的数学趣题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，

问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回

答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有

94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。

其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就

有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在

研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多

的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就

会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内

容学好?

二、合作探究、学习新知

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类

问题好吗?出示例1

1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有

26只脚，分别是什么意思?所求问题是什么?

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?

师：还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一

共有26条腿。求分别有几只?师评：他还发现了隐藏条件，审题真细

心。

2、列表法

(1)猜想

要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(学生猜)

(2)验证：

到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随

意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要

知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们

必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同

时满足才是正确答案。

现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表

格中并找到正确答案。学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示

大屏幕的表格中。

(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。

观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会

发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组

探讨一下还有没有其他方法可以解决。

设全都是鸡，每只鸡有两只脚 2×8=16(条)8只鸡共长几条脚? 26-

16=10(条)表示什么?所有兔子少的脚 4-2=2(条)2表示什么?每只兔子

少的脚

10÷2=5(只)兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以

共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数

等于鸡数

可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。

(1)请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。

(2)还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5

只兔子。

(3)最后剩下的3只就是鸡。

现在大家清楚了吗?在引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，

用总脚数减去鸡的脚数求出它们

的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到

了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方

法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?假设法。

②：如果假设全是兔，你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完

成。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得

这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问

题。)

发散思考、加深理解：

现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示：鸡

兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只? 学生独立自主完成

小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目

比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，

比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设

是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者

相反。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的.1、2题。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获?

五、作业布置

课本106页练习二十四第一题

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇9

教学目标：

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方

法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数

学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳

概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑

推理能力。

3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的

熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。

教学重点：

会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生

了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大

约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们

想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡

和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这

类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板

书课题：“鸡兔同笼”。

为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。

●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是

6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?

【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受

我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问

题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？

学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。

三、汇报交流，评价质疑

对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好

办法同大家交流吧。

1.列举法。

可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）

学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？

（引导学生通常先从总数的中间数列举。）

质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调

整的？

①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。

（图略）

②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）

预设板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)

50－20＝30（张）

③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根

据多出的40元如何求出学生票和成人票的？

预设回答：

假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多

出了300－260=40元。

而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数

就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。

（2）假设全是学生票：

如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立

解答，交流时重点说清推理思路。）

总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).

成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).

3、方程法：

除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

学生汇报列方程的方法。

（1）找出相等的数量关系。

（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学

生钱数=260

元）

（2）根据等量关系列式：

设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。

列方程为：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.学生比较以上几种方法解题方法。

四、抽象概括，总结提升。

让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样

一一列举法就太麻烦了。

画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较

麻烦的。

假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，容易理解。

师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了

用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数

据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”

问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几

何？（回应开课时的问题。）

温馨提示：

A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。

B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠

久的数学文化。

2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元

的人民币各有多少张？

处理方法：

①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数

量关系，然后选择合适的方法独立解答。

②小组内交流算法。

③全班交流。

【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应

用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题

的各种解法，培养学生的实践应用能力。

3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后

说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船

问题、合作植树问题等）

【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到

“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

3、全课小结：

回顾总结，引发思考

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在

这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，

并尝试一下。

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实

际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出

一个总的模型进行解决。

小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案 篇10

教学内容：

一、历史激趣，导入新课

1、导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学

们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打

开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道

题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几

何：多少。） 师：谁知道，这道题目是什么意思？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只

笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多

少只野鸡、多少只兔子。

师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这

样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史

上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，

好吗？大家请看屏幕。出示题目： （鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼

情境图）

二、主动探究、合作交流、学习新知：

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一

共有54条腿。求分别有几只？

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，

而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条

腿。

3．独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想

一想！学生静想10秒。

（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法

你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己

喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方

法巧。 学生合作，教师巡视指导。

4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

A、师：谁愿意展示你的方法？

（1）列表法： ①逐一列表法

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿

数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？

怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：

13×2+7×4=26+28=54（条）

师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一

下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减

少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）

师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写

出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”

（板书）

小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？

②跳跃列表

请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组

数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整

策略？） 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一

下调整到 只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你

每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可

以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法

请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的

（说出理由）

还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么

优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调

整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行

尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜

测、验证、调整）

（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？

（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？

直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？

小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命

名汇报。

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题

的方法，你们很了不起。

三、方法应用，巩固新知

师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？

1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？ 抓住数学

的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我

们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，

2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联

系呢？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和

5角的硬币各有多少枚？

3、运输中的鸡兔同笼问题

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车

每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题 学生汇报：

你采用的是那种列表方法 为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那

么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列

表的方法。

就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处

呢？（没有限定大小卡车的总辆数）

哪种方法解决最好？

2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你

认为谁的方法更好？

过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

四、总结全课交流收获

生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收

获吗 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活

中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践

验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

五、板书设计:

鸡兔同笼

列表法 思路

逐一 猜测

跳跃 验证

取中 调整