数学答辩题
1、数和数字有什么不同？
答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，他共有以下十个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位置原则计数时数是有十个数字中的一个或几个根据位置原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其他一些数字符号，可以表示各种各样的数。
2、分析并解答下面的文字题
105减去78的差乘15，积是多少？
答：可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数15，另一个因数是105减去78的差，所以现求差后求积，即：（105-78）×15
3、下面各题的商是几位数，确定上的位数有什么规律？
（除数是一位数的除法）
2016÷4 7035÷5 4543÷8 90180÷9
答：上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一。如果被除数的前一位大于或等于除数，那么商的位数就和被除数同样多。
4、根据下面的文字题，从下面各式中选出正确算式，并将其余的算式正确的叙述出来。
252与173的和乘以8，再除以2，商是多少？
（1）（252+173）×（8÷2）（2）（252+173×8）÷2 （3）（252+173）×8÷2 （4）252+173×8÷2 答：（3）式正确
（1）式：252与173的和乘以8除以2的商，积是多少？
（2）式：252加上173乘以8的积，再除以2，商是多少？
（3）式：252加上173乘以8除以2，和是多少？
5、举例说明整除和除尽有什么关系？
答：整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。
如：8÷4=2 说8能被4整除
2÷0.2=10 因为0.2是小数，不是自然数，只能说2能被0.2除尽，或
6、“整数改写成小数，只要在小数后面添写0就行了。”这种说法对不对？为什么？
答：不对。整数改写成小数，必须先在小数后面点上小数点，然后再添写0，如果不点小数点，只在整数后面添写0，就把原来的数扩大了10倍、百倍……数值就改变了。所以这种说法是错误的。
7、在研究近似数时，为什么2和2.0不一样？
答：在研究近似数时，一定要注意精确到那一位。2是精确到个位，2.0是精确到十分位；2.0比2精确。从四舍五入法得到的近似数来考虑，2和2.0不一样。近似数2是由不小于1.5，小于2.5之间的数精确到个位得到的；而近似数2.0是由不小于1.95，小于2.05之间的数精确到十分位得到的；近似数2.0的取值范围比近似数2的取值范围小，所以近似数2.0比2更精确。
8、写出关于小数的两种分类方法。
答：（1）按整数部分来分类：
小数分为纯小数和带小数。
（2）按小数部分的位数来分类：
（3）
纯循环小数
有限小数
小数循环小数
无限小数混循环小数
不循环小数
9、教学“分数意义”时为什么要强调“平均”二字？
答：分数是从测量和等分中得到的，而且只有把物体分成相等的份数，才能得到确定的数。所以在教学“分数意义”时，要强调“平均”分。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
或几份的数叫做分数。学生在叙述时，如果忽落了“平均”二字，也就是说学生只看到了“分”的一面，而忽落了怎样分的一面，这样表示的数可能就不是分数了。而强调“平均分”是把分数限定在“等分”这一范围中进行的，这样表示的分数才叫做分数。所以教学时，要强调“平均”二字。
10、分数与除法有什么关系？
答：分数与除法有以下关系：m÷n=m/n(m、n都是整数且
n≠0）分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相等于除法中的除数，分数线相等于除号，分数值相等于除得的商。
分数与除法的区别是分数是一个数，而除法是一种运算。它们是两个不同的概念。
11、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？
答：（1）质数是一个数，如2是质数，7是质数。（2）质因数虽然也指一个数，但它针对一个合数而言的。例如：7是28的质因数。(3)互质数不是指一个数，而是指公约数只有一的两个数，例如：5和7是互质数，8和9是互质数。
12、举例说明为什么一个数的各位上的数的和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除？
答：下面以8235为例来说明。
8235=8000+200+30+5
=8×1000+2×100+3×10+5
=8×（999+1）+2×（99+1）+3×（9+1）+5
=8×999+8+2×99+2+3×9+3+5
=8×999+2×99+3×9+（8+2+3+5）
因为最后一步的前一部分（8×999+2×99+3×9）一定能被3（或9）整除；且与8235无关。所以说，一个数8235各位上数的和8+2+3+5，如果能被3或9整除那么这个数8235就能被3或9整除；如果不能被3或9整除，那么这个数就不能被3（或9）整除。
13、在分数和比的性质中强调0除外，为什么没有在除法商不变的性质中提出0除外？
答：因为在分数和比的性质中提到的是分子与分母和前项与后项都乘以或都除以相同的数（0除外），特别强调0除外，就是因为0也是数；而除法商不变的性质中提到的是被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变，倍数不能是0，因此不必提出0除外。
14、同分母分数相加为什么分母不变，分子相加?
答：分数的计数单位，是把单位“1”平均分后得到的新单位；它随着分母的变化而变化。分母不同的分数，分数单位也不同；同分母分数，分数单位是相同的。分数的分子时表示分数的个数，而不表示每一分的大小，同分母分数相加，即要把几个分数单位与另几个分数单位和并在一起就是分子相加；显然分数单位没有变，即分母不变。例如：2/7+3/7=(2+3)/7 即2个1/7加上3个1/7，等于5个1/7。
15、体积、容积、容量有什么异同？
答：（1）定义不同。体积是物体所占空间的大小；容积、容量是器皿所能容纳物体的体积。
(2) 测量方法不同。计算物体的体积要从物体外面来量，计算容器的容积，容量要从容器的里面来量。如果计算容器构成物体得体积，里外两面都要量。
16、侧面积与表面积有什么区别？
答：表面积就是指物体表面面积的大小，实际上是指物体与空气接触面的大小，侧面积是指物体侧面面积的大小。
17、
2 60 18 24
3 30 9 12
10    3    4
∴60、18和24的最小公倍数是：2×3×3×10×4＝720
答：不正确。因为用短除法求三个数的最小公倍数，必须除到三个数两两互质为止；而题中仅除到三个得数互质就停止了，这时其中的10和4两个得数还有公约数2，所以题中求的不是最小公倍数。
18、学生作业中出现“1/3+3/4=4/7”教师应如何处理？
答：学生出现这个错误的原因是对异分母加减法没有真正理解。这就要求教师引导学生分析1/3和3/4的分数单位不同，教学时，可以画图使学生直观地看到1/3分数单位和3/4的分数单位是不同的。因而不能直接相加减，首先要统一分数单位，统一分数单位的方法是通分；通分之后也只是把分子进行相应的加、减运算，而分母不变（即按分母加减法的法则进行计算）。
19、刚入学的小学生在写10以内的数时易犯什么样的错误？
答：常会出现如下错误：①把上、下、左、右的位置搞错；②写数字的笔画不到位，拐弯处不圆滑；
③笔画错误，如把8写成；④笔顺错误，如写8时，笔顺写成；⑤数字各部分的比例掌握的不好。
为了使学生正确的书写数字，教学时首先引导学生观察字形：①使学生认识到：0、1、2、3、6、7、8、9这些数字都是一笔写成的，4、5两个数字有两笔写成。②1、4、7是由直线条组成，3、0、6、8由直线条和曲线条组成。其次，科学的教授写数字的一般步骤：看示范书写讲笔顺，描虚线，独立书写。还可以利用口诀说明数字的形状，5像小称勾，8像麻花，6像小口哨，9像气球带飘绳……
20、在一年级讲数的组成时，为什么不能说0和几组成几？
答：在一年级讲数的组成时，是指一个数里含有多少个自然
单位。因为0不是自然数的计数单位，且不含有计数单位，所以讲数的组成时都不包括0。
21、比和比分有什么区别？
答：比是两个数相除，当然是除数不能为0的。因此，比的后项也是不能为0的。比是指两个数的比（倍比）。比分是指一场比赛的结果，反映胜负的得分情况。得分的后项可以是0，也可以不是0。22、怎样教学“小数的意义”？
答：教学“小数的意义”时，大体可以从以下三个方面进行：
a)通过讲解小数的产生使学生了解小数的意义。
b)从小数与分数的关系来讲解。
c)从对整数和小数的数位顺序表的掌握中进一步理解小数
的意义。这里要向学生讲清：
①整数和小数的基本单位都是“1”。不论表示整数还是表示
小数个位必须表示出来。
②、各个数位的位置及小数点的作用。
③、各个数位的计数单位及单位间的进率关系。
23、教学“11——20各数的认识”时，学生常把12误写成21，为了防止学生出现这种情况，你怎样处理？
答：在教学时，要着中强调数位的意义。可根据低年级学生的特点，把书上的方格图做成教具，通过左右两边放的方格数量来说明。另外，还要通过学生操作学具来进一步巩固数位的初步认识。
24、怎样教学万以内数的读法和写法？
答：教学万以内数的读法和写法的关键是熟记数位，所以教学中一定要牢牢地把握这一关键。教学万以内数的读法和写法时，必须让学生理解数位的概念，熟记各数位的计数单位及其位置。在组织学生进行读数和写数练习时，要特别注意学生对中间和末尾有0的数的读法和写法的掌握情况，及时纠正学生出现的错误。
25、怎样教学简单的“有余数的除法”？
答：这部分内容的重点是使学生掌握试商的方法，并能迅速的进行计算。以43÷5为例，学生在试商时容易出现的错误有：商7余8，也有的商9。造成这种错误的根本原因使学生对“余数一定比除数小”没有引起足够注意，因此教师在教学时，一定要反复强调并讲清“余数一定要比除数小”的道理。另外，要设计针对性强的练习题，培养学生试商的能力。
26、0表示没有吗？到了小学高年级关于0的教学，可以讲到什么程度？
答：0除了表示一个物体也没有之外，还有许多重要作用：
①表示数位。写书是如果空位，必须用0占位；
②表示起点。如直尺的刻度是从0开始的；
③表示界限。如数轴上0表示正数和负数的分界；
④表示精确度。如3和3.0，这两个数大小相等，精确度却不同。
⑤用于编号。如车牌号00487，这个车牌号为487，并表明最大号为五位数。
27、教学时怎样帮助学生建立和理解好单位“1”？
答：教学时要抓住以下四个环节：
①通过实例说明单位“1”是可分的任何事物，它不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表
示一个物体。
②单位“1”中的数量可以使任意的。
③结合教材中的集合图，让学生进一步明确，用分数表示的部分与单位“1”的关系，说明单位“1”
和部分是可以转化的，关键是看把谁看作单位“1”。
④让学生进行找单位“1”的练习。
28、红星村修一条公路，原计划每天修20米，30天修完，结果提前6天完成，实际平均每天修多少米？
一名学生是这样例方程解答的：
解：设实际平均每天修X米，根据题意得：
X=20×30÷（30-6）
X=600÷24
X=25
你如何评价？
答：用方程解题。从思维角度说，能起到化难为易的作用，
但是，如果仅将“X=”放在一个算术式子的一边，使其成为形式上的方程，实质上还是用算术解法，这样不但没有发挥方程解题的优势，而且还会使本来较繁的算术解法，再添一些麻烦。教学时必须引导学生寻找其它解法，不能简单的一说了事。
29、一本故事书有126页，毛毛看了9天还剩6页没看完，平均每天看多少页？
一名学生解答如下：
126÷9-6=8（页）答：；略。
这名学生还做了这样的检验：
（8+6）×9＝126就此请你谈谈解答应用题时，应该如何进行检查？
答：应用题解答的检验方法从列式和计算两个方面进行检查列式是否正确，可以把求出的未知数看作已知数代入题中，根据题中的数量关系列式，看能否求出题里某一个已知数，如果能够求出来说明解答正确，否则，说明列式存在问题。本体检查时可以这样进行：8×9+6＝78 78≠126说明列式存在问题。
30、学生对质数合数奇数偶数四个概念特别容易混淆，你在教学时，怎样指导学生加以区别？
答：区别这些概念，都要从意义入手。质数与合数，是从约的个数进行区别的，一个大于1的整数如果只有1和它本身两个约数。那么这个数就叫做质数；如果除了1和它本身两个约数还有别的约数，这个数就叫做合数。奇数和偶数是从能否被2整除来区别的，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
小学数学答辩题（41——55）
41、小学数学教材中量和计量方面的概念有哪些？
答：量和计量方面的概念有：各种计量单位、化法、聚法、面积、体积、容积、重量、地积、进率等。
42、在任何化简比时，有的学生用求比值的方法(用比的前项除以比的后项)来化简，对此你有什么看法？
答：学生用求比值的方法来化简比，是可以的，例如3/4:5/6可以这样化简3/4:5/6=3/4÷5/6=3/4×6/5=9/10。注意：最后结果必须写成最简整数比的形式，例如化简3/4:1/8=3/4÷1/8=3/4×8/1=6/1。我们但从结果的形式上看和应用比的基本性质化简比一样，但学生易混淆，不利学生准确掌握概念，是不可取的。
43、小学数学教材中，代数初步知识方面的概念有哪些？
答：代数初步知识方面的概念有：等式、方程、方程的解、解方程等。
44、在学习分数应用题时，我们经常让学生先画出线段图，然后再解答。以下面的题目为例，谈谈你在教学中，如何引导学生画出线段图？
例：商店运来一批水果，梨的筐数是苹果的3/4，苹果的筐数是橘子的4/5，运来梨15筐，运来橘子多少筐？
答：这道题中有两个单位“1”，一个是“苹果的筐数”，另一个是“橘子的筐数”。但从题中可知道这两个单位“1”又有直接的关系，即把苹果的筐数是橘子筐数的4/5，这两个单位“1”相比，又把橘子的筐数作为“1”，因此要先画“橘子的筐数”，再画苹果的筐数，最后画梨的筐数。如图：桔子：--------------------
苹果：----------------
梨：-------------
通过分析，我们在画分数应用题线段图时，首先画出标准量，其次画出比较量，如果有两个单位“1”，我们就要比较它们，看把谁看作单位“1”，谁是单位“1”就先画谁。
45、有余数的除法各部分的关系？验算有余数的各部分的关系有几种方法？
答：有余数的除法各部分的关系如：被除数=商×除数+余数
利用这个关系，可以验算除法：（被除数-余数）÷除数=商，（被除数-余数）÷商=除数
46、在教学中应培养学生哪些技能？
答：1、阅读技能、2、识别技能3、记忆技能4、思考技能5运算技能、6论证技能、7操作技能、8测量技能9绘图机能、10书写技能等。
47、某学校为某个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”。那么，9532012表示的是那一年入学的？几年级几班？学号是多少？是男生还是女生？
答：95年入学，三年级2班、学号是01，是女生。
48、请你用集合思想指导学生解答下题：
一个班有48人，做完语文作业的有37人，做完数学作业有
42人，语文数学都没做完的一个也没有，语文书都做完的有多少人？只做完语文作业的有多少人？
答：A=(做完语文作业的有37人)
B=（做完数学作业的有42人）
A B(全班学生48人)    A B(语文数学都做完的学生)=37+42-48=31（人）37-31=6（人）
49、请你分析，能同时被3或5整除的三位数中最大的奇数是几？
答：（1）能被5整除的奇数末位数的数字必须是5；
（1）是最大的三位数百位上的数字必须是9；
（2）它能被3整除且最大，故十位上的数字必须是7
（3）所以这个数是975。
50、试求证：两个连续奇数的和一定是4的倍数，并举一例说明。
答：设较小的奇数是2n-1（n为自然数），那么较大的奇数是2n+1，两数的和是（2n-1）+(2n+1)=4n,
4n 一定是4的倍数，所以两连续奇数的和一定是4的倍数，例：37+39=76，76是4的19倍。
51、有一个三位数，每个数位上的数字都是不同的质数，且它能被2或3整除，这样的三位数有那几个？
答：（1）因为可作为每个数位上的数字只能是10以内的质数，有2、3、5、7四个。
（2）能被2整除他的末尾只能是2。
（3）又因为要能被3整除，2、5、7三个数中，只有3+5+7=12是3的倍数。
（3）所以这样的三位数有372和732两个。
52、怎样培养小学生学习数学的兴趣？
答：1、要注意引起学生学习数学的直接兴趣。如：教具的演示、学具的操作、变换联系方方式等。
2、要促进学生的学习从直接兴趣转化为简介兴趣。形成持久的学习动力。通过对学生进行学习目的教育，使学生认识到学好数学的重要性。
3、开展多种形式的辅助活动开阔学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。
53、你认为课后反思的内容包括什么？
答：1、是否达到教学目标2、过程是否有“沟通”和“合作”3、是否创造性的使用了教材4、是否合理的运用了各种手段、方法等5、是否有生成6、是否有思维深度7、是否适应学生的个性差异
54、在教学中培养学生哪些技能？是举出五个：
答：阅读技能2识别技能3记忆技能4思考技能  5 运算技能  6 论证技能7操作技能8测量技能9 绘图技能10书写技能
55、板书的基本要求有哪些？
答：1、布局合理2形式多样3内容精炼4时机恰当5速率适宜6字体适当7字迹清晰

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