1997年安徽中考数学
第一卷
一、填空（本题满分20分，每空2分）
1．比-3C低6C的温度是______C．
3．在长方体（如图）中，棱AA1与面______垂直．
4．对角线互相垂直平分的四边形是______．
5．设圆锥的体积是50(cm3)，这个圆锥底面积S(cm2)与圆锥高h(cm)的关系式是______．
7．已知圆的半径为R，它的内接正三角形的周长是______．
8．不解方程，判断方程x2-5x+9=0的根的情况是______．
9．如图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是A′B′；
线段A′B′关于点O′（不在A′B′上）的对称线段是A″B″．
那么线段AB与线段A″B″的关系是______．
10．两组数据(a)-2，-1，0，1，2，(b)-3，0，0，0，3的方差分别是______．
二、选择题（3*10=30分）．
1．平方得16的数是 [ ]A．±4 B．-4 C．4 D．±8
2．下列说法正确的是 [ ]A．小于平角的角是锐角 B．相等的角是对顶点
C．邻补角的和等于180° D．同位角相等
3．下面两点中，关于x轴对称的是 [ ]
A．A1(-1，3)，B1(1，-5) B．A2(3，-5)，B2(-3，-5)
C．A3(-2，4)，B3(2，-4) D．A4(5，-3)，B4(5，3)
5．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少25张，这个班共展出邮票张数是 [ ]A．174 B．178 C．168 D．164
6．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是 [ ]
7．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 [ ]
8．两圆半径为4cm和2cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是 [ ]
A．相交 B．相外切 C．相内切 D．相离
9．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 [ ]
A．AB∥CD，AC=BD B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=AD，CD=BC D．AB=CD，CB=AD
10．已知直线y=kx+b经过点(-5，1)和点(3，-3)，那么k和b的值依次是[ ]
三、（4*2=8分）
(2)分解因式：x3-27
四、（5*2=10分）
五、（6*2=12分）
(1)△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．
(2)AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．
六、（6*2=12分）
(2)通过配方，确定抛物线y=-2x2-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．
七、（本题满分8分）已知一组数据：25、21、23、25、27、29、25、28、30、29
26、24、25、27、26、22、24、25、26、28填写下面的频率分布表：
第二卷
一、（本题满分12分，每小题6分）
二、（6*2=12分）(1)如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1B1C1，
求证：△ABC∽△A1B1C1．
(2)已知：如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm．
求：⊙O的半径．
三、（8分）课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像图
3—7那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．
四、（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验地面积为570m2，问道路应为多宽？
五、（10分）
1．抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，2)、点B(2，-3)和点O(0，0)，求它的解析式．
2．抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，2)和点B(2，-3)时，求证方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．
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