华师大版七年级下册数学
重难点突破
全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习
从实际问题到方程（提高）知识讲解
【学习目标】
1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及代数式的区别与联系；
2. 理解并掌握等式的两个基本性质；
3. 掌握方程的变形规则并能解简单的方程.
【要点梳理】
【从算式到方程  三、解方程的依据——等式的性质】
要点一、等式
1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.
2．等式的性质：
　等式的性质1：等式两边都加（或减去）同一个数（或整式），所得的等式仍然成立．即：
　如果，那么 (c表示任意数或整式) .
　等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立.即：
如果，那么；如果，c≠0，那么.
要点诠释：
（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；
(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立；如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立；
(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．
【从算式到方程   一、方程的有关概念】
要点二、方程的有关概念
1．定义：含有未知数的等式叫做方程.
要点诠释：
判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.含有未知数．
2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
要点诠释：
判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它（或它们）是方程的解，否则不是．
3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.
4．方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（或未知数）.
5．方程的变形规则：
  方程两边都加（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变．
　方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
6．移项：在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从方程的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.
要点诠释：
    移项通常是指把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边，但无论是移含有未知数的项还是其他项都要改变符号，然后再进行移项.
【典型例题】
类型一、方程的概念   
1．（2014秋•越秀区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（  ）
A. x+y=1  B. x2﹣x=1    C. +1=3x      D. +1=3
【答案】C
解：A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误．
【总结升华】方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，且具有不可逆性，方程一定是等式，但等式不一定是方程，区别在于是否含有未知数．
2．下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是(    )．

更多推荐

方程,等式,变形,性质,叫做