⼩学五年级数学下册易错题归纳
6⽉13⽇星期⼆台风
要想期末考试总成绩脱颖⽽出，数学考试⼀定不能失⼿。
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填空题
1．把5⽶长的绳⼦平均剪成4段，每段长（5/4 ）⽶，每段是全长的（ 1/4 ）。
2．把3kg⽔果平均分给4个⼩朋友，每个⼩朋友分得这3kg⽔果的（ 1/4），每个⼩朋友分到（3/4 ）kg。
3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ 5/8）个零件，制作⼀个零件要（8/5 ）分钟
4．把5⽶长的绳⼦剪去51⽶，还剩下（24/5）⽶。 5⽶长的绳⼦剪去它的51，还剩下（4 ）⽶。
5. 把2⽶的绳⼦平均分成5份，每份长（ 2/5 ）⽶，其中每份占全长的（ 1/5 ）
6．⼀根电线长6⽶，⽤去它的52，还剩下它的（ 3/5 ），如果⽤去52⽶，还剩下（ 28/5m ）
7、把4⽶长的⽊材平均分成3段，每段长（ 4/3）⽶，每段是全长的（1/3），2段是全长的（2/3 ）。
8、把10千克糖平均分成5份，每份是（ 2 ）千克，每份的重量占总重量的（ 1/5），2份重（ 4 ）千克，
2份的重量占总重量的（2/5 ）。
9、 86的分⼦加上6，分母加（ 8 ）分数的⼤⼩才不会变
10、7/12的分数单位是（ 1/12 ），再添上（ 5 ）个这样得分数单位是1。
11．能同时被2、3整除的最⼩三位数是（ 102 ）能同时被3、5整除的最⼩三位数是（ 105 ）能同时被2、3、5整除的最⼩三位数是（ 120 ）能同时被2、3整除的最⼤⼆位数是（ 96 ）能同时被3、5整除的最⼤⼆位数是（ 90 ）能同时被2、3、5整除的最⼤⼆位数是（ 90 ） 100以内最⼤的质数是（ 97 ） 50以内最⼤的质数是（ 47 ）
12．20以内所有质数的和是（ 77 ）； 20以内（含20）所有合数的和是（132 ）
20以内所有奇数的和是（ 100 ）；20以内（含20）所有偶数的和是（ 110 ）
13．⼀个三位数，个位是最⼩的合数，⼗位是最⼩的质数，百位是最⼩的奇数，这个三位数是（124 ）
14．⼀筐苹果，2个⼀拿，3个⼀拿，4个⼀拿，5个⼀拿都会剩下⼀个，这筐苹果⾄少有（60 ）个
15．把⼀个涂⾊的⼤⽴⽅体，割成8个⼩⽴⽅体，3⾯涂⾊的有（ 8 ）块。把⼀个涂⾊的⼤⽴⽅体，割成27个⼩⽴⽅体，3⾯涂⾊的有（ 8）块。2⾯涂⾊的有（ 12 ）块，1⾯涂⾊的有（ 6 ）块，0⾯涂⾊的有（1 ）块
16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7
A和B的最⼤公因数是（42 ）。A和B的最⼩公倍数是（ 420 ）
17、把⾃然数x、y分解质因数，x=a×b×b×c,y=a×b×c×c，那么x、y的最⼤公因数是（abc ），最⼩公倍数是
（ abc×bc ）。
18、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最⼩公倍数是（210），最⼤公约数是（6）
19、A÷B=6（A和B均为⾃然数），A和B的最⼩公倍数是（A），最⼤公约数是（B ）。
20、⼀个分数的分⼦扩⼤3倍，分母缩⼩2倍，分数值（变⼤6倍）。⼀个分数的分⼦缩⼩3倍，分母扩⼤2倍，分数值（缩⼩6倍）。⼀个分数的分⼦扩⼤3倍，分母扩⼤3倍，分数值（不变）
21．正⽅体的棱长扩⼤a倍，它的棱长总和扩⼤( a )倍，表⾯积扩⼤( a⊃2;)倍，体积扩⼤( a⊃3; )倍。正⽅体的棱长扩⼤3倍，它的棱长总和扩⼤( 3 )倍，表⾯积扩⼤( 9)倍，体积扩⼤( 27 )倍
22、分母是9的最简真分数有( 6 )个，它们的和是( 3 )。分母是9的真分数有( 8 )个，它们的和是( 4 )。分⼦是9的假分数有(9 )个
23．85⽶是（ 5）⽶的81，还可以是（1 ）⽶的85
24．⾃然数A是B的11倍，A和B的最⼤公因数是（B ） A和B的最⼩公倍数是（ A ）；
25．9÷（ 15 ）= 10（）=0.6=（）72=15+（）9×5
26、0.6=3÷（5 ）=12/（20 ）=（ 18 ）/30=（ 60 ）/100
（ 6 ）/8=12÷（16 ）=（ 15 ）÷20=3/4
27、连续三个偶数的和是42，这三个数是（12 ），（ 14 ），（ 16 ）。连续三个偶数的和是72，这三个数是（22
），（ 24 ），（ 26）。连续三个⾃然数的和是60，这三个数是（ 19 ），（ 20 ），（ 21 ）。
28、⼀块长⽅体⽊块长2厘⽶、宽3厘⽶、⾼4厘⽶，它的表⾯积是（ 52cm⊃2; ）。
29、⼀个正⽅体的棱长是2厘⽶，把它的棱长扩⼤到原来的3倍，表⾯积扩⼤到原来的（ 3倍），体积扩⼤到原来的（ 9倍），现在正⽅体的表⾯积是（ 216cm⊃2; ）。
30、⼀个正⽅体的棱长总和是48厘⽶，它的棱长是（ 4 ）厘⽶，底⾯积是（ 16cm⊃2; ），表⾯积是（ 96cm⊃2; ），体积是（64cm⊃2; ）。
31、把90升的⽔倒进⼀个长6分⽶，宽5分⽶的长⽅体⽔池⾥，正好把⽔池装满，这个⽔池深（3 ）分⽶。
32、把⼀根长3⽶的长⽅体⽊材，锯成2段，得到2个长⽅体，如果表⾯积增加了6平⽅分⽶。原来这根⽊材的体积是（45）⽴⽅分⽶。
33、⼀个长4分⽶，宽3分⽶，⾼2分⽶的长⽅体⽊块可以切成（ 24000 ）个1⽴⽅厘⽶的⼩正⽅体，把这些⼩正⽅体排成⼀排长（24 ）⽶。
计算题
【易错题1】
【错因分析】这类题型出错⽐较多，常见错误是通分不简便，通分之后不会约分，计算错误等。
【思路点拨】异分母分数加减法计算过程应该是“通分——计算——约分——检验”，通分的时候找的公分母，只要是6和10的公倍数都是可⾏的，但其中最⼩公倍数30最简便，所以可以写成，计算完成之后还需要看结果是不是最简分数，不是最简分数的还需要约成最简分数，所以最后结果是。
【易错题2】
【易错题2】
【错因分析】这类题型是要利⽤运算规律来进⾏计算，有的孩⼦不⽤简便⽅法计算，有的会出现去括号的时候“+”没有改成“-”
【思路点拨】计算时，不要着急下笔，要先观察数字特征，看看是否可以运⽤简便⽅法，能不能⽤⼝算的⽅式计算。在计算这道题时，可以先去括号改写成，注意去括号的时候括号⾥的“+”要改写成“-”，接着按照顺序计算得到。
应⽤题
【易错题1】两个⼯程队共同铺设⼀条管道，各⾃单独铺，甲队8天完成，⼄队12天完成。（1）两队合作，⼀天能铺这条管道的⼏分之⼏？（2）两队合作⼀天，甲队⽐⼄队多铺这条管道的⼏分之⼏？
【错因分析】孩⼦对题意的理解不清，觉得没有管道长度不能进⾏计算，有的会出现1÷（8+12）这样的情况。
【思路点拨】铺设⼀条管道，甲单独铺要8天完成，这⾥把这条管道的⼯作总量看作单位“1”，甲队每天完成这条管道的，同理⼄队是。两队合作，要求⼀天能铺这条管道的⼏分之⼏，只要⽤。这⾥理解的难点就在把这条管道的⼯作总量看作单位“1”，如果这个关键点理解了，那么第⼆⼩题就迎刃⽽解了。
【易错题2】⼀瓶⽔升，喝了它的，还剩它的 ( ) 。⼀瓶⽔升，喝了升，还剩( )升。
【错因分析】这类题型难度略⾼，很多孩⼦分不清这⾥⾯的单位“1”，不能正确理解分数在表⽰分率与具体数量的区别，即和升的异同，导致两个答案是⼀样的。
【思路点拨】问题1中，升的单位“1”是1升，⽽后⾯的的单位“1”已经发⽣了变化，是“⼀瓶⽔”，这⾥必须要搞清楚单
位“1”。问题中的单位“1”也是“⼀瓶⽔”，单位“1”相同才可以相加减，所以升是⼀个迷惑性的条件，是⽤不到的。因此问题1的解法是。问题2的条件中的单位“1”始终没有发⽣改变，所以可以根据题意直接使⽤。
【易错题3】⼀节课有⼩时。同学们做实验⼤约⽤了全部时间的，⽼师讲解⼤约⽤了全部时间的，其余时
间⽤来做作业。做作业的时间⼤约是整节课的⼏分之⼏？
【错因分析】这⾥⾯的单位“1”发⽣了变化，有的同学没有注意，根据以往做题经验把条件全部⽤上了，列式为。
【思路点拨】⾸先要确定好单位“1”，⼩时中单位“1”是⼀⼩时，⽽、以及问题中的单位“1”都是⼀节课，单位相同才可以相加减，所以这⾥⾯的“⼀节课有⼩时”是⼀个多余的条件，只要注重后⾯的分数就可，所以应该是单位“1”-做实验的时间-⽼师讲解的时间=做作业的时间，即。
【易错题4】猴妈妈摘了⼀些桃，⼩猴第⼀天吃了总数的，第⼆天吃了剩下的⼀半，这些桃还剩总数的⼏分之⼏？
【错因分析】有的学⽣审题不清，以为剩下的⼀半就是，出现了这样的错误。
【思路点拨】这题⽐较适合利⽤画图来理解分析。把⼀些桃看做单位“1”，平均分成7份。第⼆天吃了剩下的⼀半，这⾥是把剩下的看成了单位“1”。
从图中可以看出：第⼆次吃了全部的，⽽剩下的部分是。
【易错题汇编】
1.把5克盐放到100克⽔⾥盐占盐⽔的⼏分之⼏？⽔占盐⽔的⼏分之⼏？盐是⽔的⼏分之⼏？⽔是盐的⼏倍？
1、盐占盐⽔的：5÷（5+100）=1/21
2、⽔占盐⽔的：100÷（5+100）=20/21
3、盐是⽔的：5÷100=1/20
4、⽔是盐的：100÷5=20
2、⽤长24cm，宽16cm的⼩长⽅形⽊块，拼成⼀个⼤正⽅形⽊块，拼成的⼤正⽅形边长最⼩是多少cm? ⾄少要这个样
2、⽤长24cm，宽16cm的⼩长⽅形⽊块，拼成⼀个⼤正⽅形⽊块，拼成的⼤正⽅形边长最⼩是多少cm? ⾄少要这个样⼩长⽅形⽊块多少块？
24和16的最⼩公倍数是48，拼成的⼤正⽅形的边长最⼩是48厘⽶
(48÷24)×(48÷16)=2×3=6个边长最⼩是48厘⽶,⾄少要这个样的⼩长⽅形⽊块6块.
3、⽤正⽅形地砖铺⼀间长24m长，宽27m⽶的房间，要使⽤的地砖都是整块的，最⼤可以⽤边长是多少m的地砖？要⽤这样
的地砖多少块？
因为24=3×8,27=3×9, 所以最⼤地砖的边长应是3⽶；24×27÷（3×3）=648÷9=72块
4、有⼀块长14厘⽶，宽9.8厘⽶，⾼3厘⽶的铁块，浸没在⼀个长⽅体的油箱中，取出铁块后，油的⾼度下降了1.2厘⽶，这个长⽅体油箱的底⾯积是多少？
V铁=14×9.8×3=411.6㎝⊃2; 411.6÷1.2=343㎝⊃2;
5、在⼀个长30厘⽶，宽15厘⽶，⾼20厘⽶的长⽅体容器中装满⽔，然后把⽔倒⼊⼀个棱长为21厘⽶的正⽅体容器中，这时⽔深是多少？
30×15×20÷（21×21）≈20.4cm
6、⼀根长2⽶的长⽅体⽊料，把它截成两段，截完之后表⾯积增加了60平⽅厘⽶，求6根这个样的⽊料的长⽅体的体积？
2m=200cm 60÷2=30cm⊃2; 30×200×6=36000cm⊃3;
7、健⾝中⼼新建军⼀个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深2.5m。现要在池的四周和底⾯都帖上瓷砖，共需要帖多少平⽅⽶的瓷砖
宽：50÷2=25m 50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625m⊃2;
8、做⼀个长40cm，宽30cm，⾼20cm的⽆盖长⽅体铁⽪箱要多少平⽅分⽶铁⽪？如果每升汽油重0.82千克，这个铁⽪箱能装多少千克汽油？
40×30+（40×20+30×20）×2=4000cm⊃2;=40dm⊃2; 40×30×20=24000cm⊃3;=24dm⊃3;=24L 24×0.82=19.68kg
9、做10个棱长8厘⽶的正⽅体铁框架，⾄少需多长的铁丝？
8×12×10=960cm
10、做⼀个没盖的正⽅体玻璃鱼缸，棱长是3分⽶，⾄少需要玻璃多少平⽅⽶？
3×3×5=45dm⊃2;
11、我们学校要粉刷教室，教室长8⽶，宽7⽶，⾼3.5⽶，扣除门窗、⿊板的⾯积13.8平⽅⽶，已知每平⽅⽶需要5元涂料费。粉刷⼀个教室需要多少钱？
8×7+(8×3.5+7×3.5）×2-13.8=147.2m⊃2; 147.2×5=736元
12、⼆（1）班教室在⼆楼（共四层），教室长10⽶，宽6⽶,⾼4⽶，门窗⾯积19.6平⽅⽶，如果每平⽅⽶⽤涂料0.25千克来粉刷内墙壁，共需要涂料多少千克?
10×6+(10×4+6×4）×2-19.6=168.4m⊃2; 168.4×0.25=42.1kg
13、⼀只长⽅体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、⾼4dm，⽔深2.8dm。如果投⼊⼀块棱长为4dm的正⽅体铁块，缸⾥的⽔
13、⼀只长⽅体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、⾼4dm，⽔深2.8dm。如果投⼊⼀块棱长为4dm的正⽅体铁块，缸⾥的⽔溢出多少升？
4×4×4=64dm⊃3; 8×6×(4-2.8)=57.6dm⊃3; 64-57.6=6.4dm⊃3;=6.4L
14、⼀个长⽅体玻璃缸，从⾥⾯量长40厘⽶，宽25厘⽶，⽔深12厘⽶，把⼀块⽯头浸⼊⽔中后，⽔⾯上升到16厘⽶，求⽯块的体积？
40×25×（16-12）=4000cm
15、把⼀个体积为80⽴⽅厘⽶的铁块浸在底⾯积为20平⽅厘⽶的长⽅体容器中，⽔⾯⾼度为10厘⽶，如果把铁块捞出后，⽔⾯⾼多少？
(20×10-80)÷20=6cm
16、⼀个长⽅体的容器，底⾯积是16平⽅分⽶，装的⽔⾼6分⽶，现放⼊⼀个体积是24⽴⽅分⽶的铁块。这时的⽔⾯⾼多少
法1：v原⽔=16×6=96dm⊃3; 放⼊铁块后 96+24=120dm⊃3; 120÷16=7.5dm
法2：放⼊24dm⊃3；的铁块相当于增加了24dm⊃3；的体积，那么这24dm⊃3；体积的⾼度为24÷16=1.5dm
则现在容器的⾼度为6+1.5=7.5dm
17、⼀个长⽅体玻璃缸，底⾯积是200平⽅厘⽶，⾼8厘⽶，⾥⾯盛有4厘⽶深的⽔，现在将⼀块⽯头放⼊⽔中，⽔⾯升⾼2厘⽶。这块⽯头的体积是多少⽴⽅厘⽶？
200×2=400cm⊃3;
18．有⼀种长⽅体钢材，长2⽶，横截⾯是边长为5厘⽶的正⽅形，每⽴⽅分⽶钢重7.8千克，这根⽅钢材重多少千克？5cm=0.5dm 2m=20dm 0.5×0.5×20×7.8=39kg
19、把⼀块棱长8厘⽶的正⽅体钢坯，锻造成长16厘⽶，宽5厘⽶的长⽅体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
8⊃3;÷16÷5=6.4cm
20. ⼀个长⽅体油桶，底⾯积是18平⽅分⽶，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油⾼是多少？
43.2÷0.8=54L h=v÷s 54÷18=3dm
21、3个棱长都8厘⽶的正⽅体，拼成⼀个长⽅体，它的体积和表⾯积各是多少？
V： 8⊃3;×3=1536cm⊃3; s 8×8×﹙6×3－2×2﹚＝896cm⊃2;
22、家具⼚订购500根⽅⽊，每根⽅⽊横截⾯⾯积是25平⽅分⽶，长是3.8⽶，这些⽊料的体积是多少⽴⽅⽶？
25dm⊃2;=0.25㎡ 0.25×3.8×500=475m⊃3;
23、把两块棱长为1.5分⽶的正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的体积和表⾯积各是多少？
V：1.5×1.5×3=7.75dm⊃3; s：1.5×1.5×5×2=22.5dm⊃2;
24、五（1）班学⽣去春游，共⽤去10⼩时。其中路上⽤去的时间占1/5，吃饭与休息时间共占3/10，剩下的是游览时间，游览时间占⼏份之⼏？

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