第二十九讲  逻辑推理
      解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
有8个球编号是①-⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；                     
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重；
那么，两个轻球分别是几号？
    【解析】：从第一次看，③、④两球中有一个轻；从第二次看，⑤、⑥两球中有一个轻；从第三次看，①、③、⑤中有一个轻，②、④、⑧中也有一个轻.
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是④和⑤.
1、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。请说出他们各是几号.
2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字..这个商品的编号是多少？
一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6.根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几.
    【解析】：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。从A、B两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；从B、C两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；剩下2的对面一定是6.
1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色.
2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？
小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名.现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名.获得英语成绩第一名的是谁？
      【解析】：因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明.
1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里.
2、有三个盒子上分别标有三个标签，只有一张正确,请据此推算出钢笔在哪个盒子里
A:钢笔不在B盒 B:钢笔在本盒里 C钢笔不在本盒里
盒子标签上只有一张正确,请据此推算出钢笔在哪个盒子里?
有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在这些笔中，水彩笔支数是圆珠笔的2倍，铅笔的支数是水彩笔的一半，其中有一只盒子放的是钢笔。这盒钢笔共有多少支？
    【解析】：因为水彩笔是圆珠笔的2倍，而铅笔是水彩笔的一半，即水彩笔也是铅笔的2倍，所以，水彩笔、圆珠笔和铅笔的总支数一定是4的倍数。11+13+17+20+28+43=132支，132正好是4的倍数，说明那一盒钢笔也正好是4的倍数，而满足条件的只有20和28.
⑴当钢笔是20支时：（132-20）÷4=28支，17+11=28支，43+13=56支符合条件；
⑵当钢笔是28支时：（132-28）÷4=26支，题中没有一盒或2盒的和是26，不符合条件.
所以， 盒钢笔有20支.
1、十三个鱼盆里鱼的条数分别是2、3、5、7、9、11、14、13、17、21、24、24条.已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍.刀鱼有几条？
2、有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1、3、12、21、17、35千克，且苹果的重量是梨的5倍.求香蕉有多少千克.

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