小学数学教学中培养学生的几何直观能力
第一篇：小学数学教学中培养学生的几何直观能力
教学中培养学生的几何直观能力
《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描绘和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的实力，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，教师在教学过程中恰当地使用几何直观，能收到事半功倍的效果。在听了渝中区教研员罗继平老师的讲座 “图形与几何”后我对以往的教学进行反思，发现自己在这块下的功夫还不够。现在我就以往的教学结合这几天的反思谈谈在小学数学课堂教学中如何培养学生的几何直观能力。
一、识图中感知几何直观。
几何直观是借助图形对事物的认识，那么对图形的学习与认识以及运用图形的意识和能力就是几何直观的基础了。教学中要关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把
生活中对图形的感受与有关知识建立联系。如在教学《线段、射线、直线》一课时，通过展示科学家用激光器发送到月球的一束激光图片，视觉上给学生直观的认识，引出射线是一条线段将它的一端无限地延长所形成的图形。让学生很容易发现射线的特点，尤其射线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。日常教学中要多采用学生喜爱的“看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，更好地感知几何直观。
二、画图中培养几何直观。
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。数学兴趣是推动学生不懈追求的一种内在驱动力，而画图兴趣则是几何直观教学的载体。教学中要善于启发和创设情境，激发学生的画图兴趣，培养学生的几何直观能力。如在教学二年级《几倍》一课时，创设游玩动物
园的情景：动物园里有6头小狮子，2头大狮子，小狮子的头数是大狮子的几倍？让学生尝试用自己喜欢的图形画一画，来表示6是2的几倍？通过画图，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是说6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。课上通过用自己喜欢的方式画图，激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。
三、数形结合中发展几何直观。
华罗庚先生的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书中，有一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这首词形象生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值。其实质是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与直观图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来，从而顺利、有效地解决问题。小学数学教学中，应特别注重数形结合思想的渗透，从而更好地发展学生的几何直观能力。
在低年级运算教学中，借助数射线将抽象的“数”直观形象化，有助于理解运算，将运算直观形象化。例如：“加法”就是在数射线上继续向右数；“减法”就是在数射线上先找到“被减数”，然后再向左数；“乘法”就是在数射线上几个几个地向右数；“除法”就是在数射线上先找到“被除数”，然后向左几个几个地数，如果恰好数到“0”，就是除尽，数了几次，商就是几，当不能恰好数到“0”，就产生了余数，数射线是理解“有余数除法”的形象化载体。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学本质，体验数学创造性工作历程，开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。“删繁就简三秋树，领异标新二月花”，要让简约的几何直观真正充满张力，成为师生生命成长的栖息地，要让小学数学教学从几何直观中的简约中，真正走向更为深刻的思维价值的丰富，还需要我们在今后的教学实践中不断地思考和探索。
第二篇：小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力
小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力 发表时间：2015-3-19
来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿
作者：李成美 [导读] 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。
李成美 重庆市开县临江镇中心小学 405408
摘 要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。
关键词：小学数学 几何直观 培养
相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢？
一、化抽象为直观，发展表征概念的能力
在小学数学中，有相当一部分数学知识都是伴随着几何意义而存在的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 “图形与几何”的知识自不必说，“数与代数”、“统计与概率”中也渗透了许多有关几何直观的知识。在数学教学中加强数学概念几何意义的阐释，有利于学生形成概念表象，促进对数学知识的理解和记忆，积累表象建构的经验，同时也为问题解决过程中的表象迁移提供了潜在的可能。因此，数学教学中要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，有计划、有步骤地引导学生利用直观图形来表征数学概念，帮助学生获得清晰的数学概念的表象，逐步构建数学概念的视觉表征系统，形成准确感知现实世界的能力。
二、借助几何直观帮学生寻找数学规律成立的原因
新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。
例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些边就藏到里面了，这样周长就变小了。
三、利用几何直观体会对应思想
数学思想和数学方法是数学的灵魂和核心，我们在教学数学知识的同时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。一一对应作为一种重要的数学思想与方法，散见于小学数学低段教学之中，构成了学生在数学学习的初级阶段理解数量关系的“算理基础”。同时，用一一对应的方法比较数的大小，也会在潜移默化的过程中让学生渐渐养成有条理地思考问题的习惯。
例：猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？小黑兔：我采了8个蘑菇。小白兔：我采了5个蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？
本题作为拓展题，在一年级上册教学中要让学生猜出比5大比8小的数有6和7，答案有两个，对有些同学有点难度。但如果我们通过让学生动手操作，在摆一摆、画一画、数一数、比一比的基础上，思考多与少，并初步了解对齐，使学生感悟运用对齐的方法画出符号图，更能快速猜出小灰兔采了6个或7个蘑菇。
四、借助几何直观，理解和记忆发现的结论
几何直观可以将相对抽象的思考对象“图形化”，把数学推理过程变得直观，容易展开形象思维，开展分类和聚类分析。以“垂直与平行”教学为例：
1.图画感知，研究两条直线的位置关系。（1）想象。师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（2）画画。师：每位同学手中都有一张白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视。）
2.分类探究，了解垂直与平行的特征。（1）展示。师：画完了吗？请同学们展示画的结果。同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。（2）分类。师：还有与以上的画法不同的
画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法进行分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流。）

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