小学生数学语言能力培养研究——以大理市下关第七小学为例
【摘要】小学生的数学思维受到语言水平、语言特点和能力的影响。语言是教学的媒介，语言能力制约着小学生的数学学习，提高语言能力必将促进小学生的数学交流和学习。考虑到小学数学语言的特点以及小学生学习数学语言的心理特征，作为小学数学教师，课堂教学中应遵循一定的原则：准确性、严谨性、简明性、启发性、示范性。通过一定的策略加强小学生对数学语言的理解：采用多种形式，加强语义理解;根植学生生活，实现语义转换;注重学习点滴，学会语言表达。
【关键词】数学语言;小学生;语言教育
小学生数学语言能力的高低决定了小学生数学学习水平的高低，正如不少数学教育学家所言，对于某些小学数学语言的很好掌握可被看成是数学水平提高的一个主要标志。现实的问题是，数学教学一般不专门讨论数学中的语言问题，常常是一带而过，小学教师和小学生并未花足够多的精力来注意和处理学习过程中的语言问题，所以数学教育中加强小学数学语言的教学，是现代数学教育不容忽视的课题。
一、本研究的相关设计
数学辞海中将“数学语言”定义为“一种特殊的语言，指用符号、公式等表述数学理论的语言”。本文将数学语言界定为：数学语言是由数学符号，数学图形和简化了的自然语言组成的高度抽象的专业语言，是进行数学思维，数学表达和数学交流的工具。它一般可分为文字语言、符号语言和图示语言。这三种数学语言各自独立又可相互转化。[1]数学语言能力与数学能力有着密切关系，不少学生数学学习的困难或错误就是产生于对数学语言的使用和理解不当。
由数学语言的定义可以看出，小学数学语言是一种非日常和非自然语言，其中一部分是被规定或定义的，用来表示理想化的数学对象，正如美国数学家莱克斯和格罗特说的那样：“数学所用的是一些特殊的非口语的语言：一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活”。[2]另一部分是自然语言按照下面三个方向被改进的结果：按简化自然语言的方向;按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向;按扩大它表达范围的方向。[3]
本研究主要采用了问卷调查的方式对大理市下关一中小学生的数学语言能力展开了调查。参与问卷调查的小学生是大理市下关第七小学五年级的两个班，人数共计138人，这些小
学生中有城镇户口，也有农村户口。因为本次测试只是为了测试他们数学语言能力的表达和掌握情况，因此许多客观因素就不予多加分析。
二、调查结果展现与讨论
此次问卷调查由九道选择题和一道开放题构成，通过学生答题情况可以从侧面看出他们的基本的数学语言能力的主观现状。
第一题：参加数学问题讨论时，你更愿意（）。这一题主要反映了当前小学生在数学语言方面的主观交流意愿，从上述问卷调查的统计数据看，有近30%的学生不愿意和同学交流、主动提出问题，60%的学生更愿意倾听他人的意见，即愿意成为一个忠实的听众。通过个别访谈，总结有三种主要的原因：（l）不自信，担心自己说错，受同学的嘲笑;（2）认为讨论只是形式，浪费时间;（3）更愿意直接得到解题的结果。不难从分析结果看出，小学生缺乏数学语言意识，多数没有养成运用数学语言进行沟通交流的习惯。
第二题：参加数学讨论时，你觉得自己会出现（）。这一题主要揭示了学生对自己的数学语言能力的认识和评价，从调查结果看，45%的学生选择习惯使用日常用语来表达，并且
也能说清楚;40%的学生选择经过思考，能使用数学语言讲清楚问题;而语言表达有困难的学生仅占15%;可以看出很多同学依赖日常语言，还需要进一步有针对性的训练;有相当数量的同学能用数学语言表达清楚问题，在日常的教学观察中发现的主要原因是，教师很注重读题，表达完整等训练。
第三题：在面对复杂的数学问题时，通常你会采取（）方法来帮助自己思考？（多选）这一题表明学生在解决复杂问题时，35%的学生选择了动手画图或动手实验操作的方法，这一点是很符合小学生的学习特点的，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生正处于具体运算阶段，他们也已经能够进行初步的逻辑思维，但这种思维要在感性材料的支持下才能顺利的进行。另外有32%的学生选择了反复看问题表述和读题，由于数学问题中蕴涵的数学术语、含义、逻辑关系及表达方式有很多，要求学生能够筛选正确信息、运用各种分析手段、会自如的对各种数学语言形式进行转换。而这方面能力的缺乏正是多数学生反复看题而不得要领原因。
第四题：数学老师讲解数学问题时，你最喜欢的方式是（）（多选）这一题我们可以看出32%的学生选择了喜欢教师用动手操作或模型演示的方式，这和第三题一样也是符合小学
生的学习特点的，反映多数学生的数学语言能力是建立在具体的形象思维和自觉思维基础上的。另有22%的学生选择喜欢教师口头讲解的方式，这也是在日常教学活动中教师经常使用的方式，学生也乐于接受。选择书面语言和图像、图形图表方式的各占19%，说明学生对各种方式喜欢不一，这也需要教师在教学过程中注意多使用不同的方式以满足不同的学生，以营造易于消除听觉疲劳的氛围，更加有利于学生的学习。
第五题：你认为自己在学习数学语言的过程中存在哪些困难（）（多选）这一题是关于学生在数学语言学习过程中遇到的困难，47%的学生选择了语言识别理解有困难，其余选项均不高;选择“其它”选项的比例更小，很多学生怕麻烦，不愿意发挥。为保证问卷的有效性，在做问卷之前向学生解释了选项的统一含义，但在后期的访谈中得知，有些同学仍然对选项的内容表示不理解，因此，只有在测试结果分析之后再来客观的判断学生目前数学语言障碍在哪里。
第六题：在课堂中，你有没有心里知道答案却讲不出来的现象（）从这一题的调查结果分析可以看出，能用数学语言清晰明了的表达出自己心中对于数学问题思考答案的同学仅有3%，而48%的同学几乎不能利用流利的数学语言表达方式对数学问题进行分析和作答。通
过谈话我发现，大部分不能利用数学语言表达数学问题的同学都是因为对数学语言的表达没有清晰地认识和组织能力。他们常常通过利用日常生活中的用语来对数学问题进行作答。而这更加导致了对数学语言表达能力的近而远之，因此，对小学生进行全面的数学语言能力培养迫在眉睫，也更应该鼓励同学们积极利用数学语言作答数学问题，培养小学生数学语言的组织能力。

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