北师大版小学六年级数学下册总复习《数与代数》教材分析
一．“数与代数”总复习的主要内容
数的认识：包括整数，小数、分数、百分数，常见的量。
数的运算：包括运算的意义，估算，计算与应用，运算律及对“数”的再认识。
代数初步：包括字母表示数，方程，正比例和反比例，探索规律。
二．课时安排：
内容
建议课时数
数的认识（包括开始的整理）
6
数的运算
7
代数初步
5
机动
2
三．教学目标：
（一）“数的认识”的复习
“数的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）整数；（2）小数、分数、百分数和比；（3）常见的量。
“数的认识”的总体回顾与整理
回顾小学阶段学过的各种数，沟通各种数之间的联系 
运用图等方式构建知识网络，鼓励学生用不同的方式整理
利用数轴为学习数提供直观模型
结合实际情境，体会数的发展过程
1.整数
正整数的意义：质数、合数、编码等。
表示正整数的各种方式：对十进制的理解
比较正整数大小的方法
对0的认识
倍数和因数的知识
大数的含义和描述“大数”的方法，进一步发展数感 
2.小数、分数、百分数和比 
从多种角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系 
沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系
复习十进制计数法
3.常见的量
主要复习质量单位、时间单位和有关人民币的单位，了解单位之间的关系 
结合具体情境，进一步体验这些量及其单位的实际意义
（二）“数的运算”的复习
“数的运算”的知识的回顾与整理主要分为三部分：（1）运算的意义；（2）估算；（3）计算与应用；（4）运算律及对“数“的再认识。
1.运算的意义
结合解决实际问题，复习四则运算的意义
通过举例寻找各种运算的原型，系统构建运算的现实意义
进一步理解加减法之间、乘除法之间互逆关系
讨论每种运算各部分之间的关系
2.估算
估算的价值。
在应用估算解决问题中，体会估算的作用，发展学生的估算意识。
引导学生解释估算的过程，并总结估算的方法。
3.计算与应用
结合具体计算，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序
整理和回顾经常出错的题目
运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程
进一步体会分析数量关系的方法
4.运算律
整理和复习所学过的运算律及验证过程。
再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立
从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，感受数系的扩充过程。
（三）“代数初步 ”的复习
“代数初步 ”知识的回顾与整理主要分为四部分：（1）用字母表示数；（2）方程；（3）正比例反比例；（4）探索规律。 
1.用字母表示数
再次经历探索规律的过程，并用字母表示探索出的规律。
多方面寻找规律的“原型”，体会数学规律的一般性 。
用字母表示已经学过的规律，体会用字母表示规律的简洁性 。
2.方程
复习解方程的方法 。
结合实际问题，体会数量之间的相等关系，再次体会列方程解应用题方法。
3.正比例和反比例
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型
通过举例，复习正比例与反比例的意义
体会刻画变量之间关系的多种形式
由正比例、反比例进一步拓展到两个变量之间的关系
4.探索规律
鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等
尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律 
四．教学建议：
1．根据学生的实际情况制定复习计划。
教师要了解本班学生的实际情况，制定有针对性的复习计划。
2．按照复习课的策略去上课。
复习课的实质不仅是强化，更重要的是整理和拓展。复习课不能只是知识点的简单罗列和机械的练习，要启发和引导学生学会寻找知识间的联系，展示知识间的联系。帮助学生建立良好的知识结构。
3．注重提高学生提出问题、解决问题的能力和基本技能的练习。
教师要引导学生提出新的研究问题，培养学生的问题意识。练习时要按照课标的要求，进行有目的、有计划、有效的练习，达到准确、熟练。同时要进行一些变式的、综合的练习。
4．注重对学困生的学习给予有效帮助。
首先是要帮助他们树立起学习数学的信心，使他们在复习的过程中都有新收获和新提高，在自身的基础上都有新发展。
五．教学案例：“数的认识”回顾与交流
1．创设情境，导入复习。
同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。
 师：我们曾经学过哪些数？
生1：有整数、小数。
生2：有负数。
生3：有分数、还有百分数。
生4：还学过正数、负数、真分数、假分数。
生5：还学过有限小数、无限小数。
2、回顾整理，建构网络。
请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）
师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）
 
（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）
师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）
生1：我知道正数> 0，负数<0。
生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。
生3：我知道真分数<1，假分数≥1。
师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？
师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。
自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？
整数的个数是有限的还是无限的？
小数与分数之间有什么联系？
百分数和分数之间有什么联系和区别？
师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。   
师：都有想法了吧？谁来说说！
生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。
生2：整数的个数是无限的。
生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。
师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）

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