教学月刊·小学版2021/1·2数学
JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN
小学数学项目式学习的教学实践思考
——以“设计参观动物园最佳路线”为例
□何莎
【摘要】项目式学习提倡培养学生学习兴趣、合作意识，促进关键能力发展，养成终身学习习惯，其教学需要遵循小学数学项目式学习开发与实施的路径。以“设计参观动物园最佳路线”为例，教师可从问题情境的创设、驱动问题的设计、学习素材的选择、学习方式的融合、学习任务的评价五个方面对小学数学项目式学习的教学实践进行思考。
【关键词】数学项目式学习；课程开发；教学实践
小学数学项目式学习是以数学的核心概念和原理为中心，综合编排小学数学知识并与其他学科相整合，让学生借助多种资源相互合作，并在一定时间内解决一系列相关问题来学习数学知识、获得数学技能、提升数学素养与综合能力的新型学习方式。可见，小学数学项目式学习旨在让学生在解决真实问题的过程中，培养关键能力，发展数学思维。
本文以二年级数学项目式学习“设计参观动物园最佳路线”为例，从问题情境的创设、驱动问题的设计、学习素材的选择、学习方式的融合、学习任务的评价五个方面，来谈谈小学数学项目式学习课例的研究。
一、问题情境的创设
小学数学项目式学习是基于解决真实问题的学习，问题情境的创设非常重要。情境应当对学生参与这个任务具有吸引力和“邀请性”，一般包含一个核心问题和背景。背景就像诱饵一样把学生引向这个任务，而核心问题是需要学生去寻找解决方案从而达成期望目标的问题。在问题情境创设时，可以先确定核心问题，然后据此创设问题背景。
（一）核心问题的设计
本案例教学前，教师设计了一份“数学问题”的问卷，并对收集的400多个问题进行了分类、整理，最终选择了“如何在更少的时间内看更多的动物”这一问题。
选择此问题，是基于三个方面的考虑：第一，学生感兴趣。参观动物园是这个年龄段孩子喜欢做的事情。第二，学科相关性。在解决这个问题的过程中，学生需要进行计算、数据分析、有序思考，进而培养推理能力、团队协作能力、沟通能力。第三，问题具有挑战性。这个问题对于二年级学生来说具有一定难度，但在教师的引导和团队的协作下，是有可能完成的。
（二）背景创设
问题情境的创设是数学项目式学习课程开发的前提，在开发时需要充分考虑学生的生活基础、数学学科基础。本课将动物园研学活动作为问题背景，上课伊始，教师告知学生学校将组织二年级学生去动物园开展研学活动，此次参观动物园的路线由学生来设计。然后播放动物园宣传视频，动感的音乐配上活泼、可爱的动物画面，迅速抓住了学
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生的眼球，把学生带入真实的情境中。
二、驱动问题的设计
好问题能够提供给学习者一个广阔的多向度的探索空间。它既能激发学习者学习的内在动力，也能提纲挈领地指出持续思考、自我探究的方向。在数学项目式学习的开发过程中，可通过主驱动问题与次驱动问题相结合的方式，为学生提供解决问题的结构化支架。
（一）主驱动问题的设计
将学生提出的雏形问题“如何在更少的时间内看更多的动物”，优化成“如何设计参观动物园最佳路线”，作为本项目课程的主驱动问题。
（二）次驱动问题的设计
主驱动问题为学生自主探究指明了方向，除此之外，教师还需要设计与之相匹配的次驱动问题，为学生提供结构化的自主探究支架。次驱动问题的设计，需要分析主驱动问题所包含的内容要素。
本项目次驱动问题设计时，可以从“厘清问题、获取信息、规划调整、推理运算、解释结果”五个方面的内容入手（详见后文《小学数学项目式学习中表现性评价框架的建构与运用——以“设计参观动物园最佳路线”为例》）。
驱动问题是课程的核心要素，学习任务则是课程活动的载体。因此，还需围绕次驱动问题设置循序渐进的学习任务，任务的设计要能让次驱动问题中的关键点在学生自主探究的过程中得以充分的理解和识别，由此才能对问题进行表征。主驱动问题—次驱动问题—学习任务，构成了本项目式课程学习的框架（见图1）
。
图1驱动问题的设计
三、学习素材的选择
数学项目式学习课程的教学中，需要设计供学生自主探究用的情境图、学习单等。这些需要通过内容要素的研究、前测分析，并经过精心设计才能完成。在项目实施的过程中，教师应为学生提供素材来搭建解决问题的“脚手架”，推进课程的开展。
（一）情境图
结合学习的主题，可将某动物园的游览图设计为情境图，作为学生设计路线的主要素材。为了适应学生的思维起点，需要对地图进行加工和调整，降低信息提取的难度，把重点放在路线设计的丰富性和路线选择的策略上（详见后文《小学数学项目式学习中学习单的设计策略——以“设计参观动物园最佳路线”为例》）。
（二）学习单
在进行路线设计时，还需要设计学习单以帮助学生搜集信息、展示解决问题的过程与结果，为评价提
供表现性依据。因此，学习单的设计首先需要与学习任务相匹配，如场馆的选择、时间的计算等，以便进行过程性评价（详见后文《小学数学项目式学习中学习单的设计策略——以“设计参观动物园最佳路线”为例》）。
四、学习方式的融合
项目式学习具有开放性，在此过程中会运用多种学习方式，将学习置于各种场景中，能让学习变得更加高效，不仅容易产生创造性的火花，而且能加深学生对问题的理解。
（一）运用信息技术
投票选出学生最喜欢的6个人气场馆，采用平板电脑投票的方式，既能让统计结果更快更准确地得以呈现，也能节约时间。最后进入设计结果展示环节，用平板电脑拍照提交，小组代表进行方案讲解，每一位学生的平板电脑上同步显现，便于学生更直观地了解其他小组的设计思路。
（二）小组合作学习
学习任务需要通过小组分工合作来完成。在
具体实施时，先要明确学习任务，同时引导学生进
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行合理分工，并给予足够的学习时间，让他们充分地思考、交流、尝试、调整，并最终形成解决方案。教师在此过程中需要及时了解各个小组的学习进度，给予方法上的引领和帮助。
五、学习任务的评价
采用“能检测学生的认知思维和推理能力以及运用知识去解决真实的、有意义问题的能力”的表现性评价，更符合小学数学项目式学习的目标。
（一）构建表现性评价框架
评价时，需建立评价框架，围绕驱动问题进行内容要素的分析，并据此进行水平划分，完善等级测评的具体描述。
如在规划路线时，提出：先看完固定的6个人气场馆，剩余的时间如何选择场馆？学生大致会有两种思路：一是看完固定场馆快到出口时，看哪些场馆离出口近就去看看，虽然完成了固定任务，但可选择动物场馆的范围比较小，得1分；二是在路过固定场馆时，看到沿路有喜欢的场馆，就顺路去看，既能节约时间，又能扩大可选择场馆的范围，得2分（见表1）。
表1“规划路线”评价表
问题评分标准
规划路线：你能用铅笔在地图中画出初步的路线，并根据需要进行调整吗？学生能根据项目要求画出路线图，调整时，先看固定的6个场馆，再看哪些场馆离出口近，则选择去看看（1分）
学生能根据项目要求画
出路线图，调整时，在路过固定场馆时，看到沿路有喜欢的场馆，就顺路去看看（2分）
（二）关键能力的评价
在课程推进的过程中还需对学科核心素养和关键能力的获得进行评价。如：通过解决这一个问题而力求让学生掌握解决这一类问题的建模能力。次驱动问题中的前3个对应的是学生“做出假设”的过程；问题4对应的是学生“数学推理与运算”的过程；问题5以及最后的检验对应的是学生“运用现实世界的知识对模型和解答结果进行解释”的过程。这些都是数学建模最重要的能力，而推理、抽象和建模的能力都指向了数学的核心素养。
比如：表2中学生1能想到总时间的计算与最终结果有关，却无法正确计算，得1分。学生2能推理出计算总时间的要素，却采用了连加的方式，忽略了每个场馆的参观时长都是5分钟，得2分。学生3的条理更清晰，在学生2的基础上体现了计算时变量与不变量的比较区分，更能体现出辩证思维能力，因此得3分。
表2“推理运算”评价表
问题
评分标准学生1作
答（1分）
学生2作答（2分）学生3作答（3分）在确定“最佳路线”的过程中，怎样进行时间
的计算？（小组展示）
正确计算总时
间，明白总时间=路上时间+参
观时间，并知道
参观时间可以用乘法计算（3分）
我知道总时间的计算和路上的时间有关
我认为要把去哪些场馆参观的时间和经过的时间加起来
如果去6个场馆，可以先用6×5=30，再加上路上的时间，这样计算更简便
能正确计算
总时间，知道总时间=路上时间+参观时间，没有用乘法计算参观时间（2分）
只能得出总时间的计算与路上时间或参观时间有关，无法正确计算（1分）课程开发过程中，要让评价和课程开发同时进行，切实通过评价诊断学生思维、明晰学生水平，合理利用测评结果及时调整教学方向和策略，优化教学设计，促进学生发展。
参考文献：
[1]叶阳，章勤琼.小学数学项目式学习：特征、发展及应用案例[J].小学数学教师，2020（1）.[2]周文叶.中小学表现性评价的理论与技术[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[3]夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018.
[4]蔡金法，刘启蒙.数学建模的评估：基于新加坡《数学建模资源工具包》的评估[J].小学数学教师,2019（4）.
（广东省东莞市松山湖第一小学523808）
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