追及问题
追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段图便可理解、分析。
其等量关系式是：
两者的行程差＝开始时两者相距的路程；
速度差＝追击路程÷追击时间；
追击时间＝追击路程÷（速度差）。
例小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，
所以小亮的速度是
（500－200）÷〔40×（500÷200）〕
＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
追及问题练习及参考答案
1、甲乙两人在AB两地同时相向出发，4小时后在距中间8公里处相遇。甲的速度为每小时8公里，求乙的速度。（甲比乙快）
分析与解：由题设知道，二人的路程差为8×2=16公里，速度差为16÷4=4公里
甲速为每小时8公里所以乙速为8-4=4公里
2、甲乙两人在圆形池周围练竞走。水池周长720公尺。甲乙分别以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发同向而行，几分钟后两人相遇？
分析与解：720÷（180-120）=12分钟。
3、两人骑自行车从同一地点出发，沿周长900公尺的环形路而行。若反向而行2分钟就相遇，若同向
而行经过18分钟快者追上慢者，求慢者的速度。
分析与解：速度和为900÷2=450公尺，速度差为900÷18=50公尺，所以慢者速度为（450-50）÷2=200公尺/分。
4、甲乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲乙速度分别为300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度。
分析与解：四小时相差（340-300）×4=160公里
160÷2=80公里，所以甲后来的速度为340+80=420公里/小时
5、兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度分别为每分钟90公尺和60公尺。兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？
分析与解：兄比妹多行180×2=360公尺，90-60=30公尺/分，所以他们行了360÷30=12分，他们家距离学校60×12+180=900公尺。
6、甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，则甲跑5秒钟追上乙；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒就追上乙。求甲的速度。
分析与解：速度差为10÷5=2公尺/秒。2×4=8公尺，所以乙的速度为8÷2=4公尺，甲速为4+2=6公尺。
7、甲乙两人在400公尺长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300公尺的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙。乙每分钟跑多少公尺？
分析与解：速度差为（400-300）÷5=20公尺，乙速为300-20=280公尺。
8、甲乙两人同时从A点背向出发沿400公尺环形跑道行走。甲每分钟走80公尺，乙每分钟走50公尺。这二人最少用多少分钟再在A点相遇？
分析与解：甲走一圈需要400÷80=5分钟，乙走一圈需要400÷50=8分钟，所以二人最少用5×8=40分钟再在A点相遇。
9、狗追狐狸。狗跳一次前进1.8公尺，狐狸跳一次前进1.1公尺，狗每跳2次时狐狸恰好跳3次。如果开始时狗离狐狸有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐狸？
分析与解：由题设有，狗跳1.8×2=3.6公尺，狐狸刚好跳1.1×3=3.3公尺。这样3.6-3.3=0.3公尺。
30÷0.3=100，即狗跳3.6×100=360公尺就能追上狐狸。
10、甲乙二人在周长是120公尺的圆形池塘边散步。甲每分钟走8公尺，乙每分钟走7公尺，现在从同一地点同时出发，相背而行，出发后到第二次相遇用多少时间？
分析与解：第一次120÷（8+7）=8分钟，第二次120÷（8+7）=8分钟
所以出发后到第二次相遇用了8+8=16分钟。

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