2022年第18
期教育教学3
SCIENCE  FANS 经验学习圈理论下小学数学思维教学的实践策略
张  虹
（江苏省苏州市阳光城实验小学校，江苏  苏州  215008）
【摘 要】数学思维教学是数学教育教学的重要组成部分，传统的数学思维教学还存在着重知识、轻感悟，重技能、
轻体验等诸多问题。美国教育家大卫·库伯指出，人的学习过程可以描述为以个体的具体经验为起始的一个螺旋式推进的
循环圈。文章直面当下小学数学思维教学的现状，借助经验学习圈理论，将思维教学的过程与循环圈的四个适应性学习阶段融合，探寻高效的小学数学思维教学实践策略。
【关键词】小学数学；经验学习圈；思维教学；实践策略
【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）18-0190-03
经验学习圈理论是美国教育家大卫·库伯在总结杜威、皮亚杰等人的经验学习模式的基础之上提出的，他还提出了颇具影响力的体验学习概念，并把体验学习阐释为一个体验循环过程，包括具体经验、反思性观察、抽象概念化、主动实践四个阶段，这四个阶段的发生与推进都离不开思维的参与与影响。在实施小学数学思维教学的过程中应用经验学习理论，也有利于促进思维的螺旋式发展。数学在人类理性思维的形成过程中发挥着不可替代的作用，数学思维成为人类社会进步的重要标志之一，教师必须清醒地认识到培养学生的数学思维是数学教学的主要目标和关键任务。在经验学习圈理论的指导下，让学生经历完整的学习过程，实现思维的发展，值得每一位教师去实践和探索[1]。
1  建构以生为本的小学数学思维教学模式，激活思维教学之“趣”
1.1  善造境——开启小学数学思维教学的大门
情境教学并不是一个新鲜的词汇，然而在实际课堂教学中，仍有许多情境或流于形式，或脱离数学本质，不能激起学生的学习兴趣，使本应充满意趣的情境成为学生学习的困境。因此，教师要深入研读教材，找到教学内容中与学生思维培养的契合点，找到能真正提升学生思维活跃度的切入点，丰富素材来源，利用多种媒介手段，创设生动形象且契合学生发展特点的情境。
如在教学二年级下册“初步认识直角、锐角和钝角”这部分内容时，笔者创设了“走进彼得兔农场”的教学情境，从学生感兴趣的动画电影《彼得兔》中截取包含角的实物照片，回顾角的特点，让学生经历从具体到抽象的思维过程。在制作课件时，笔者采用动画、配音等形式，使彼得兔这一人物形象贯穿教学始终，与学生一起在“神秘的农场”经历探究、实践的过程，学生的思维活跃性被很好地调动起来，取得了较好的教学效果。
1.2  懂激趣——营造小学数学思维教学的多维 场域
在数学教学中有效激发学生学习数学的兴趣，使之全身心投入思维教学的场域中，可以提高其学习的效率，能使数学思维教学事半功倍。激趣的方式多种多样，如多媒体信息技术的介入、与数学思维教学相关的数学游戏、数学绘本等手段的利用，均能够给予学生直观、形象、具体的学习感受，深化其对知识的理解，助力其学科素养的形成以及思维能力的提高[2]。
如在教学三年级的“分数的初步认识”这一内容时，教材采用的是春游分蛋糕的情境，这对于学生来说仅仅是一张扁平化的主题图，学生兴趣不高，参与感不足。笔者在教学时，带来了一个真实的比萨，与学生一起阅读、演绎绘本故事《给我一半》，通过真实的分比萨的生活化情境，逐步抽象到图形与符号的探索和表征。学生的兴趣被调动起来，思维活跃度高，教师适时地提问，引导学生在情境中探索数学知识。在从活动性表征、图像性表征过渡到符号性表征的过程中，学生的思维发展水平不断提高，把活动与数学思维紧密结合起来，营造出丰富、多维的思维教学场域。
1.3  重反思——拓展小学数学思维教学的空间
数学学习中，元认知水平的提升对于促使学生学会学习、促进学生思维发展具有重要的作用。反思的过程，就是对自己思维过程的审视，反思是数学思维发展的高级阶段。教师在教学中，应有意识地引导学生评价、反思，使学生可以针对某一个
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教学环节或新学的知识板块开展反思，也可以就某个知识序列进行提炼，从而内化知识结构体系。此外，教师应更注重引导学生反思和评价自己的学习过程和方法，优化思维路径，掌握数学思想和 方法。
如在计算教学中，教师往往关注学生对算法的掌握程度，却忽视了对算理的理解，忽视算理的直接结果就是学生的数学思维难以发展。教师可以多提一些下面这样的问题：“12×4，你能在小棒图中圈一圈10×4和2×4吗？你能自己试着画一个示意图，表达出12×4的计算过程，包括每一步的计算过程吗？”“312×3=936，9表示的是9个几，9是由几个百乘几得到的？”“211×4=844，积里的2个4表示……”只有学生真正有效掌握算理，学生数学思维的发展方能到达新的高度。
2  创造由内而外的小学数学思维教学场域，指向思维教学之“用”
2.1  学会发现问题，搅动思维的涟漪
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，新问题的提出需要有良好的想象力，在思维的运用中体现知识的价值。有问题就意味着有思维活动，学生需要在积累、掌握必要的知识、技能后，破除固有的接受式思维模式，运用创造性思维去发现问题、提出问题。问题的解决同样离不开思维的运作与参与，学生在发现、提问的过程中不仅使用了知识，更发展了相关的思维能力。
特级教师张齐华上过一节有趣的数学课，其从街头拍到的几张肯德基和麦当劳相邻的照片入手，鼓励学生发现问题，并提出问题：“肯德基和麦当劳为什么会开在一起？”由此引发学生的大胆猜想，引导学生用数学的视角尝试分析与解释生活现象，在交流的过程中进行思维的碰撞。在张齐华老师的课上，所有的问题都是学生自主生成的，一个个问题激荡起学生思维的涟漪。
2.2  经历真实探究，引发思维的共振
所有的数学活动都是在锻炼数学思维。在如今的小学数学课堂教学中，时常能看到探究性学习的身影，但这里所谓的“探究”，往往还是“伪探究”。在看似热闹无比的课堂探究背后，学生的思维究竟有没有得到发展？教师在关注“教”的同时，是否给予学生的“学”足够的关注？学生给出的成人化的所谓标准答案，是否就意味着其真正理解了数学内容？当课堂内的探究活动流于形式，学生的数学思维能力便难以得到切实提升。
如在“平均数”这部分知识的教学中，大多数教师都是让学生用移一移、画一画的方法来探索平均值，通过小组探究，进而交流汇报，最终得出结论。教师看似流畅地落实了教学设计，学生也能流畅地说出平均数的含义，然而学生真的懂了吗？所谓的探究活动是学生自发想要进行的，还是无主动思维意识的机械性活动？遗憾的是，当课后再去问学生平均数究竟是什么，鲜少有人能表达出自己的正确理解。所有的探究活动首先应使学生有探究的意愿与动力，其次还要遵循思维的逻辑，关注课堂上学生思维的动态生成，撬动思维生长点，提升思维品质，形成高阶思维。
2.3  掌握思想方法，推动思维的发展
数学思维活动的过程与结果是数学知识的形成，而对数学认识的深化和对方法的思考就形成了数学思想方法。对于数学思想方法的教学，离不开数学思维能力的培养，同样，随着学生数学思维能力的提高，其能够更灵活、合理地应用各种数学思想方法。毫无疑问，在数学思维教学的过程中，重视对数学思想方法的渗透与体悟，有利于学生数学思维的进一步发展。
如在“一一间隔排列”一课的教学中，教师需要引导学生在找规律的探索过程中积累数学思考的基本经验，在教材例图中选择一组物体展开重点研究，让学生经历“分组—比较—发现重复—找到规律”的过程，体验找规律的价值。这样一来，课堂推进的过程变成学生思维能力的培养过程，在找规律的过程中，教师渗透分类、抽象、一一对应等数学思想方法，使学生乐于探究、善于探究，推动思维能力的提升。
3  探寻情理相融的小学数学思维育人路径，观照思维教学之“智”
3.1 从“发言”到“对话”，开展交互式的小学数学思维教学
语言是思维的外衣，表达的过程其实就是学生梳理知识、锻炼思维的过程，教师需要改变“一言堂”的教学模式，变“独白”为“对话”，从“发言”到“交流”。教师要在课堂教学中渗透“学会聆听”“听懂别人的话很重要”“说错没关系”“讲的不对同样值得被尊重”“大胆质疑很有勇气”等理念，让学生意识到，在数学课堂上知道“是什么”很重要，但表达出“为什么是这样”更
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小学教育
SCIENCE  FANS 2022年6月
30日了不起，从而激发学生探究数学知识的欲望，培养
其独立思考的能力以及互动交流的能力，开展高效的交互式数学思维课堂教学。
如平行四边形和三角形的面积计算是学生容易混淆的知识点，光凭教师反复强调面积公式并不能起到很好的作用，学生在灵活运用公式和解答变式题时，依然会出现较多错误。为此，教师可以设计一些核心概念说理题，如“请说出平行四边形面积公式和三角形面积公式的推导过程。”“运用三角形的面积公式时怎样才能不忘记除以2，你有什么好办法？”“把平行四边形拉成长方形后，周长变了吗？面积变了吗？”让学生通过课堂上的交互式表达，培养其抽象思维能力和逻辑思维能力。
3.2  从“有教”到“不教”，构建有效的小学数学思维教学模式
数学思维品质是衡量学生思维发展水平的重要指标，思维培养是一个潜移默化的过程。小学阶段的学生由于年龄特点和认知发展规律，其思维品质具有较强的可塑性和可变性。不同于以往的“以教师为中心”的课堂教学，适时地实施“不教”课堂教学，让学生在课堂上真正地思考起来，有利于激活学生思维，教师能够更准确地把握学生的思维水平，引导学生勤思维、会思维、善思维，探索数学知识之间的关联，推动学生数学思维发展，培养学生的理性精神[3]。
如二年级“按不同的标准分类”一课，教师可以采用“不教”的方式，以关键问题引领教学。教师可以提出以下几个问题：“要解决你提出的问题，没有数据怎么办？”“你为什么要去收集数据，你采用什么方法收集？”“这些数据对解决问题有用吗？”让学生充分体会按照不同标准分类可以获得不同的信息，也可以解决不同的问题，在参与数据收集和整理的过程中积累数学活动经验，培养其良好的思维能力和数
据分析能力。使学生在实践、表达中深刻体会分类是基于活动的需要，基于解决问题的需要，使其感受数据的价值与意义，发展其逻辑思维和整体思维能力，提升其思维的综 合性。
3.3  从“冷漠”到“温暖”，发挥小学数学思维教学的育人作用
数学思维教学不只是冰冷的理论与定理，也可以是理解与感悟，教师不仅是知识的传递者，还是思想的启迪者和引领者。科学技术的迅猛发展使知识的传递、思想的交流变得更加轻松便捷，教师在聚焦知识本身的同时，更应该具备育人意识，关注学生的全面发展、学习习惯养成和自信心的树立。教师在课堂上要构建良好的学科育人氛围，尊重每一个学生，师生一同置身于数学文化场景中，把数学文化播撒在学生的心田，高扬理性精神，给学生的思维插上翅膀。
教学前，教师应充分了解学生，准确把握班级学生整体的思维水平，合理选择教学起点，设计好课堂教学目标，为学生的思维发展提供阶梯。教学中，要设计好促进思维发展的关键问题，为学生思维发展创设开放式环境，通过问题潜移默化地推动学生数学思维的形成和发展。教学结束后，通过组织有效的习题训练，做好课后追踪和形成性评价，及时掌握学生的思维发展情况，始终将学生作为思维教学的主体，真正落实思维育人、学科育人、立德树人的教育目标。
总之，教师要借助经验学习圈理论，让学生的思维在具体体验中萌发、在反思观察中发育、在抽象概括中发展、在实践应用中实现飞跃，从而构建高效的小学数学思维教学模式，使学生的数学思维得到
进一步发展。
【参考文献】
[1]库伯.体验学习——让体验成为学习和发展的源泉[M].王灿明，朱水萍，译.上海：华东师范大学出版社,2008.[2]郑毓信.小学数学教育的理论与实践[M].上海：华东师范大学出版社,2017.
[3]郅庭瑾.为思维而教[M].北京：教育科学出版社,2017.【作者简介】
张虹（1987～），女，汉族，江苏苏州人，本科，一级教师。研究方向：小学数学教育。

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