核心素养视域下的小学数学几何直观

教学实践

JIAOXUE SHIJIAN

核心素养视域下的小学数学几何直观教学探究

王永

“直观是全部认识的基础。”尤其对于小学生来说，他们必须经历由直观到抽象的过程，才能更好地理解概念、思考问题、发展思维。可见，在小学数学教学中，几何直观教学有着不容忽视的重要价值和不可替代的重要作用。那么，在新时期的小学数学教学中，教师如何挖掘几何直观教学的价值，发挥几何直观教学的作用，推进教学的创新，提升学生的素养呢？结合笔者个人学习成果与实践经验，针对核心素养培养视域下的小学几何直观教学展开研究与探索，以期通过本文的论述，帮助学生在借助实物和图形“化实为虚”“化数为形”“化隐为显”“化繁为简”的过程中，锻炼其数学思维，发展其核心素养。

一、“化实为虚”，唤醒数学意识

小学生学习数学的时间较短，应用数学的机会也较少，导致他们缺乏数学意识，只从问题本身思考问题，而不习惯“举一反三”，从数学视角来思考问题。这不仅影响了学生学习效率的提升，也阻碍了学生核心素养的形成。针对这种情况，教师就可借助几何直观教学，采用“化虚为实”的方法，利用实物或图

形，帮助学生完成由具体问题到抽象问题，再到具体问题的过渡，唤醒学生的数学意识，为其核心素养的形成与发展奠定基础。

例如，在苏教版数学一年级上册《认识10以内的数——比大小》的教学中，教师就采取“化实为虚”的方法，设计教学流程。

首先，以实作画。在教学的初始环节，由于学生对数字大小的概念还掌握不清楚，因此，教师引导学生通过画图，比较香蕉、苹果、橙子等水果的多少。

在这一过程中，学生通过画图，逐渐在头脑中建立“大小”“多少”的概念，从而初步唤醒数学意识。

其次，以虚作画。在教学的第二环节，教师将比较的对象由香蕉、苹果、橙子等简单易画的事物，变成山羊、麋鹿、金丝猴等难以作画的事物。此时，学生发现，他们要想完成两组动物数量的比较，需要在画图上浪费很长的时间。于是，教师引导学生：“能不能用简易的图形代替真实的图形呢？”学生在教师的启发下，分别用三角形、圆形和正方形，代替山羊、麋鹿和金丝猴的图形，顺利完成了数字大小的比较。此时，学生初步体会到抽象思维的妙用，数学意识进一步得到唤醒。

最后，化实为虚。在教学的第三个环节，教师再一次增加了学习难度，为学生布置习题：“班级里故事绘本有5套，科普绘本有4套，请问哪种绘本的套数多？”看见“套数”这个词，很多学生在画图的时候产

生疑惑：“一套绘本里究竟有多少本绘本呢？画的时候要怎么体现呢？”面对学生的纠结，教师启发道：“题目只让我们比绘本的套数，没让比绘本的本数，所以大家可以不用管每套绘本有几本。”可是，面对教师的启示，还是有学生心存疑虑。于是，教师再次启发道：“大家可以用一个长方形来代替一套绘本，如果我们知道了每套绘本里究竟有几本绘本，就在长方形里画上几个隔断。”这一次，教师的提议被学生欣然采纳，他们顺利完成了画图，并借助画图得出答案。

与此同时，教师也将“整体思想”融入几何直观教学中。教师通过这种方式，使学生认识到“生活中的复杂问题，可以通过数学思想顺利解决”。就这

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样，学生的数学意识再次得到唤醒。

案例中，“化实为虚”方法巧妙应用，不仅有利于学生数学知识的学习，也有利于学生数学意识的唤醒，是培养学生数学核心素养的有效途径。

二、“化数为形”，体会数学思想

从数学教学规律来看，学生核心素养养成的过程与数学思想形成的过程是齐头并进、相融相促的关系。在核心素养培养视域下的小学数学教学中，教师应重视数学思想的渗透，使学生在数学思想的“灌溉”下，结出核心素养的“硕果”。几何直观教学的本质在于利用数形结合的思想，帮助学生在数形转换之间理解数学知识、思考数学问题。因此，教师应该抓住几何直观教学的机会，在“化数为形”的过程中，渗透数学思想，提升核心素养。

例如，在苏教版数学三年级下册《长方形、正方形的面积公式》的教学中，教师可以先通过“数方格”的教学设计，帮助学生建立数与形之间的关系，完成长方形面积公式的推导，同时，实现“以图代数”这种数形结合思想的渗透。然后，教师可通过“移方格”的教学设计，帮助学生发现长方形和正方形面积之间的关系，完成正方形面积公式的推导，同时，实现“未知化已知”转化思想的渗透。最后，教师可以要求学生将图与形相结合，将长方形和正方形的长、宽、面积以及三者之间的关系进行对比，实现“不同中求相通”类比思想的渗透。

案例中，教师通过“化数为形”的方法，在几何直观教学中渗透数学思想，为学生核心素养的形成提供了强大的助力，奠定了坚实的基础。

三、“化隐为显”，培养数学思维

缜密、灵活、开阔的数学思维，是学生数学核心素养形成的必要条件。而几何直观教学具备图形结合

、直观与抽象兼具、转换随意、缜密与灵活兼备的特点，在培养学生数学思维方面有着得天独厚的优势。因此，在小学数学教学中，教师应抓住每一个“化隐为显”的机会，使学生经历抽象、推理、分析、综合等诸多思维过程，培养其数学思维，提升核心素养。

例如，在苏教版数学四年级上册《画角》的教学中，教师为学生布置了一道开放式问题：“已知有一条直线，你在直线的任意位置再画一条与之相交的直线，能够得到多少个角？这些角分别是什么角？”教师鼓励学生通过画图来解题。在直观图形的启示下，一些隐形的信息在学生头脑中显现出来，学生在原有思路的基础上，开辟出新思路，萌生出新想法。此时，教师再结合图形引导学生思考：“我们什么时候能得到四个直角？能不能得到四个锐角？最多能得到几个钝角？这四个角之间是什么固定关系？”学生在画图与思考的时候，不断经历分析、对比、抽象、总结等思维活动，思维变得越来越缜密，越来越灵活，也越来越开阔。

可见，教师借助几何直观教学，在“化隐为显”的过程中，能帮助学生锻炼数学思维，发展核心素养。

四、“化繁为简”，锻炼数学能力

数学应用，是教师培养学生数学核心素养的目标。在核心素养培养视域下的几何直观教学中，教师应该善于引导学生借助实物或图形将复杂的数学问题简单化，从而提高学生数学实践的能力与效率，使学生在数学应用的过程中提升核心素养。

例如，针对“植树问题”，教师可以引导学生采用数形结合的方法，对“两头植树”“两头不植树”“一头植树”三种情况进行分类讨论，并根据不同情况建立模型，形成解决同类问题的方法，培养学生在“化繁为简”的过程中获得建模能力，锤炼数学技能。在此基础上，教师可以为学生创设“摆花盆”“锯木头”“排座位”等诸多生活化情境，将“植树问题”融入现实生活，使学生利用刚刚建立的数学模式切实解决实际问题。在这一过程中，教师能够培养学生的数学应用能力，使学生的数学学习源于现实，也归于现实，帮助学生在实践中全面且深入地考虑问题，使学生的数学分析、抽象、推理、想象、建模等综合能力得到全面提升。

总之，在小学数学课堂教学中，教师应加强对核心素养培养视域下的几何直观教学展开研究与探索，充分挖掘几何直观教学的价值，发挥几何直观教学的作用，使学生在学习的过程中唤醒数学意识、体会数学思想、锻炼数学能力、促进核心素养的形成与发展。

（作者单位：江苏省新沂市新安小学）

（责任编辑岳舒）

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