小学数学解决问题中数量关系的教学研究
《小学数学解决问题中数量关系的教学研究》
一、问题的提出
《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。课改以来，不少教师都不约而同的遇到了同样的尴尬：“解决问题时学生找不着思路，乱猜乱碰”，“综合列式学生困难大”，“班级里好的学生真好，差的真差，两极分化严重”……
新课改带来的困惑：数量关系要不要？
传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识和思维只是停留在具体
情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。
在“解决问题”教学中，是否还应强调数量关系?传统使用题教学中积累的教学经验还管用吗?
实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。
由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等的后续研究也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。所以，我们学校经过理性的思考，提出了“小学数学解决问题中数量关系教学的研究”这个课题。通过研究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全
面提高教学质量。
二、课题研究的目标
1、通过课题研究，教师不断地深入研究《新课程标准》，深切领会其育思想。了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中，寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。
2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力，并为后续研究打下坚实的基础。
三、课题研究的内容
通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。本课题重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平，从而有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。
1、整个教学阶段的整体规划研究。
在阐发小学阶段数量关系布局的基础上，研究数量关系运用的教学长程设计。
（1）简单数量关系运用的教学实践研究。
（2）复合数量关系运用的教学实践研究。
（3）特殊数量关系运用的教学实践研究。
2、数量关系运用策略研究。
（1）怎样建立抽象的数量关系概念与具体的情境之间的联系研究。（主要针对简单数量关系的运用）
（2）一步简单数量关系问题与两步复合数量关系问题的相互转换策略研究。
（3）培养学生策略挑选意识研究。
四、课题研究的界定
概念界定
我们所进行的解决问题教学中数量关系运用的思考与实践是指以人教版教材中的解决问题内容的教学实践为依托，重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平。数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。
数量关系运用：小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。主要包括简单数量关系的运用、复合数量关系的运用，和特殊数量关系的运用。教学中可以分为四个阶段：

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