小学数学教案：3.比例的应用
教学内容：教科书第6～8页的例4～例6 ，练习二的第1题。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝〔〕分米＝〔〕厘米＝〔〕毫米
1千米＝〔〕米＝〔〕厘米
2.什么叫做比？
3.化简下面各比。12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。〔长大约8米，宽大约6 米。〕如果我们要绘制教室的平面图，假设是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体〔如机器零件等〕的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
〔1〕教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名答复：
这道题告诉我们什么？〔在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。〕
要我们做什么？〔求图上距离和实际距离的比。〕板书：图上距离：实际距离
图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？继续板书如下：
图上距离：实际距离
10厘米: 10米
10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？〔因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。〕
10米等于多少厘米？学生答复后，教师把10米改写成1000厘米。
现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？教师边说边擦掉10和1000后面的单位厘米，并加上: ，板书成如下形式：
图上距离：实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的答：。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离和实际距离的比，我们就给它起一个名字叫做比例尺。〔板书：图上距离：实际距离＝比例尺〕有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。教学内容：教科书第6～8页的例4～例6 ，练习二的第1题。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝〔〕分米＝〔〕厘米＝〔〕毫米
1千米＝〔〕米＝〔〕厘米
2.什么叫做比？
3.化简下面各比。12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。〔长大约8米，宽大约6 米。〕如果我们要绘制教室的平面图，假设是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体〔如机器零件等〕的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的
一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
〔1〕教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名答复：
这道题告诉我们什么？〔在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。〕
要我们做什么？〔求图上距离和实际距离的比。〕板书：图上距离：实际距离
图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？继续板书如下：
图上距离：实际距离
10厘米: 10米
10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？〔因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。〕
10米等于多少厘米？学生答复后，教师把10米改写成1000厘米。
现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？教师边说边擦掉10和1000后面的单位厘米，并加上: ，板书成如下形式：
图上距离：实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的答：。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离和实际距离的比，我们就给它起一个名字叫做比例尺。〔板书：图上距离：实际距离＝比例尺〕有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。〔告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。〕
教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。〔板书：解：设长应画x厘米。〕长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x ，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、比例尺＝〔〕实际距离＝〔〕图上距离＝〔〕
2.2.5米＝〔〕厘米0.00006千米＝〔〕厘米0.032米＝〔〕厘米350000厘米＝〔〕千米
3.5千米＝〔〕厘米
1、独立完成练习二第1题，并订正。
2、完成练习二的第2题、3题。
第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。〕然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高
各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：设未知数时长度单位的使用。

更多推荐

距离,实际,教师,比例,单位,板书