辅导材料十二、 列方程解决实际问题
分析：
掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
典型例题
例1.　看图列方程，并求出方程的解。
x棵　
松树：                  15棵　
                                           
杉树：    x棵    x棵    x棵
           
75棵
科技书：  x本
x本    x本        186 本
文艺书：
例2. 甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？
分析与解：
两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙两地之间的路程。路程 = 速度 × 时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。
例3.　一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍，妈妈买了3条毛巾共花了24元，每条手帕多少元？
分析与解：
根据“一条毛巾的价钱是一条手帕的4倍”，可以设一条手帕x元，一条毛巾4x元，再根据“3条毛巾共花了24元”可以得出等量关系式是：每条毛巾的价钱×3 = 24。
例4.　用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？
分析与解：
根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“（长方形的长 + 长方形的宽）*2 = 周长 ”。
基本练习
1、填空题
（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡共有（    ）只。
（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（  ）棵。
（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（    ），20x + x表示（  ）。
2、解方程。
（1）8x + 6x  = 210        （2）16x - x = 9
（3）12x ÷ 16 = 4.32          （4）0.8x + 4  = 7.2
3、      x 盒
茶花 ：        　        11盒   
                                                    　
兰花：                            　
           
56盒
4、列方程解决问题。
（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？
（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？
（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。每只足球多少元钱？
二、思维拓展题
6、求x的值。                                    x厘米
三角形的面积是175平方厘米           
2 5厘米
7、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？
8、蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。一头大象重多少吨？
辅导材料十三、分数与整数相乘
1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量
 
四、典型例题
 例1、4个的和是多少？
分析与解：可以用加法算即：+++ = =
也可以用乘法算即： ×4 = +++ = = =
点评：与整数乘法一样，求几个几分之几（4个）相加的和，可以用乘法计算。有几个相同加数，就用这个相同加数乘几。计算时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例2、把 + + … + 写成乘法算式，并计算。
90个
分析与解：求90个相加的和是多少，可以用乘90。计算时，用1乘90的积作分子，分母81不变。结果要化成最简分数。
+ + … + = ×90 = =
90个
例3、修路队修一条长24千米，已经修了全程的，已经修了多少千米？
分析与解：已经修了全程的，是修了24千米的，可以把24千米看作单位“1”，求已经修了多少千米，就是求24千米的是多少。
线段图如下：
             
？千米
24千米
24 × = 24 × = 16（千米）
答：已经修了16千米。
基本练习
1、计算。
×6                    ×8                    12×   
42×                ×11                      ×15
2、解答下列应用题。
①5的是多少？ 
②4个是多少？
③小明每分钟步行千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？
④一个等边三角形的一条边长米，它的周长是多少米？
二、思维拓展题
3、小时=（    ）分      米=（    ）厘米      吨=（    ）千克 
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10 ○              ×1 ○              ×0 ○
5、解答下列应用题。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？
②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？
③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？

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