第一单元 混合运算
第3课时 过河
教材分析：
本节课主要学习带有小括号的混合运算，让学生知道一个算式里既有加或减，又有乘或除，还带有小括号，要先算小括号里面的。教学步骤和上节课一样，突出现实情境的作用，进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法，并在解决问题的过程中体会小括号能改变运算顺序的作用。在教学本节课时，先复习上两节课乘加、乘减、除加、除减的运算顺序，然后用情境图导入，让学生了解情境图的内容，收集情境图中的数学信息，然后根据这些信息解决相应的问题。在解决问题时，给学生充足的时间，让学生有机会表达自己的想法，发展学生收集信息、整理信息、解决问题的能力。
教学目标：
1.结合“过河”的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2.理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3.在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
教学重点：
认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
教学难点：
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
1.复习导入：
师：同学们，请看下列算式，比一比，看谁算得又快又准。
20-54÷6=    9×5+25=    72÷9+12=
6×4-23=    54÷6-6=      9×5+15=
师：在乘加、乘减、除加、除减的算式里，要先算乘除，再算加减。
2.情境导入：
出示情境图。
师：请同学们认真观察情境图，从图中你知道了哪些数学信息？
师：同学们观察的很仔细，河岸上有男生29人，女生25人，他们想要过河，一条大船坐学生 9人，每条小船比大船少坐学生3人。那接下来我们看有一位同学提出了这样的问题，我们该怎么来解答呢？
生1：11；70；20。
生2：1；3；60。
生1：一条大船能坐9名同学。
生2：一条小船能坐9-3=6名同学。
生3：男生有29人，女生有25人。
通过复习导入，让学生巩固乘加、乘减、除加、除减的运算顺序，为探究新课的学习做准备。
通过情境导入，让学生自己整理出数学信息，引出新课的学习。
环节二
探究新知
1.解决问题
师：观察情境图，思考：同学们都坐大船，需要几条船？
学生交流回答后教师再详细讲解。
师：我们先分步列式计算：
先算出一共有多少人：29+25=54（人）
再用总人数÷每条大船坐的人数就可以算出需要几条大船：54 ÷ 9=6（条）
   
师：请继续观察下面的情境图，说一说他们的讨论过程你看懂了吗？这个小男孩列的式子正确吗？
师：对，同学们，这样列式是错误的，因为如果这样列式我们要先算除法再算加法。现在为了改变运算顺序，我们要请“（  ）”来帮忙，加上小括号的综合算式是这样的，请大家试着填一填吧。
出示图片：
  （29+25）÷9
  =    ÷
 
=    （条）
师：同学们回答得真棒，在混合运算中，我们要先算小括号里面的。 下面我们继续观察情境图，思考：如果54人都坐小船，需要几条船？请同学们结合上面所学，想一想，如果我们用分步计算的方法，先算什么，再算什么？
 
师：那么我们可以这样列式：
9-3=6（人）
54 ÷ 6=9（条）
答：需要9条小船。
师：如果我们要列综合算式该怎么列呢？
教师提醒：总人数÷每条船坐的人数=所需船的条数
出示算式：
54÷（9-3）
师：你们做对了吗？下面请同学们计算一下上面的算式，首先说一说先算什么，再算什么呢？
师：看来同学们已经学会了带有小括号的混合运算了啊，知道只要有小括号，就要先算小括号里面的。
2.试一试
师：同学们，在你们的共同努力下，我们解决了“过河”问题。现在我们又有了新的挑战，你们愿意挑战一下吗？
出示图片：
师：从图中你知道了哪些数学信息？
师：请同学们思考：一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？我们可以用分步计算的方法来思考：先算什么？再算什么？
   
师：这位同学回答得非常正确，那么我们可以列个综合算式，就是（70-46）÷8，记得一定要加上小括号哦。现在请同学们拿出练习本计算一下这道题吧。
师：接下来这道题有点难度哦，大家用勇气继续挑战吗？请观察下面图片，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题？
   
学生观察情境图，合作探究。
生：不正确。
生：54；9；6。
生1：先算出一条小船能坐多少人。
生2：再算出需要多少条小船。
学生思考，交流探究。
生：先算小括号里面的，再算除法。
生1：这辆大车最多能坐46位乘客。
生2：这辆小车最多能坐8位乘客。
生：先算坐满大车剩下多少人，再算需要几辆小车。
学生做完，展示。
生：（70-46）÷8
  =24÷8
  =3
生1：一本书共70页，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看多少页？
生2：有70元，买了1个书包花了46元，余下的钱可以买几本日记本？
让学生学会读图，理解图中所呈现的数学信息，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯。
让学生通过观察和梳理，发现混合运算的法则：在有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的。
环节三
巩固新知
1.说一说，先算什么，再算什么，并计算。
5×(36-29)    (46+17)÷3    81÷(16-7)
2.加上小括号，使下面的算式成立。
15-6÷3=3    2×5+3=16    15÷6-3=5
3. 看一看，说一说，用(4+2)×5能解决什么问题？
学生独立完成。
生1：先算小括号里面的，再算乘法。
5×(36-29)
=5×7
=35
生2：先算小括号里面的，再算除法。
(46+17)÷3
=63÷3
=21
生3：先算小括号里面的，再算除法。
81÷(16-7)
=81÷9
=9
生1：
（15-6）÷3=3。
生2:
2×（5+3）=16。
生3:
15÷（6-3）=5。
生1：摆一个图案用2个白棋子和4个黑棋子，摆5个图案需要多少个棋子？
生2：一件上衣4元，一条裙子2元，给每个布娃娃买一套衣服，5套衣服需要多少元？
设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步的把所学的知识灵活运用，拓展学生思维。
环节四
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
生1：有乘法有小括号，要先算小括号里面的再算乘法。
生2：有除法有小括号，要先算小括号里面的再算除法。
课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理，回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。
环节五
拓展延伸
你知道吗？
小括号在混合运算中起到可以改变运算顺序的作用，它是荷兰人吉拉特最先开始使用的。
了解与数学有关的知识，拓展学生的数学视野。
环节六
布置作业
教材P10 第3、5题。

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