专题05 一次方程组
【考点剖析】
1.二元一次方程：含有     未知数，并且所含                             的方程；
具备两个条件：
2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的                 ，叫二元一次方程的解；
二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，它们的           叫二元一次方程的解集.
3.二元一次方程组：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次；
注意：
二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.
二元一次方程组的解法
4. 三元一次方程组
5.一次方程组的应用
利用表格、圆形示意图或柱状图等作为建模策略解决问题.
【典例分析】
例题1（青浦期末12）二元一次方程的正整数解是               .
例题2．（浦东2018期末11）将方程变形为用含的式子表示是            ．
例题3（徐汇期末23）解方程组：.
例题4（徐汇期末24）解方程组：.
例题5．（浦东期末28）已知：六年级（2）班男生人数的3倍比女生人数的2倍多27人；男生人数的2倍比女生人数的3倍少12人．求这个班级的学生人数．
【真题训练】
一、选择题
1.（金山2018期末1）下列方程中是二元一次方程的是（       ）
  （A）；      （B）；          （C）；  （D）
2.（宝山2018期末17）下列方程组中属于二元一次方程组的是（  ）
A、；      B、；  C、；      D、.
3.（浦东四署2019期末3）下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（      ）
A. ；  B.；    C. ；    D. .
4.（徐汇期末14）二元一次方程组的解是（     ）
A.；     B. ；      C. ；      D. .
二、填空题
5.（浦东四署2019期末14）若是关于x、y的二元一次方程的解，则m=          .
6.（徐汇期末9）若方程组的解x与y的和为4，则a的值是         .
7.（金山2018期末13）将方程变形为用含的式子表示，那么=           .
8.（宝山2018期末8） 将方程变形为用含的式子表示，则          .
9.    （普陀2018期末13）如果将等式变形为用含的式子表示，那么所得新等式是            .
10.（宝山2018期末9） 如果是方程组的解，那么          .
11. （普陀2018期末18）小红同学到文具店花了10元钱购买中性笔和笔记本，已知中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元.如果她购买的中性笔数量大于笔记本数量，那么她买
了          本笔记本.
三、解答题
12.（金山2018期末23）解方程组：.             
13.（普陀2018期末21）解方程组：     
14．（黄浦2018期末22）解方程组：
15.（宝山2018期末25）解方程组：.           
16.（浦东四署2019期末23）解方程组：.
17．（浦东2018期末24）解方程组：
 
18.（金山2018期末24）解方程组：
19.（普陀2018期末22）解方程组：
20. （奉贤2018期末24）解方程组：.
21.（金山2018期末27）开学初，小芳和小亮去文具店购买商品，小芳用18元买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，求每支钢笔和笔记本的单价．
22. （奉贤2018期末27）一家桌椅工厂共有28位工人，每人每天生产3张双人桌或8把单人椅，怎样分配工人，可以使一天生产的双人桌和单人椅配套？
23. （松江2018期末27）班级组织有奖知识竞赛，班委会花100元购买了笔记本和水笔共29件作为班级奖品，已知每本笔记本的价格是5元，每支水笔的价格是2元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支水笔？
24.（普陀期末27）某网店经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，盈利率为60%；乙种商品每件售价60元，盈利率为50%.
（1）甲各商品每件售价为         元，乙种商品每件进价为         元；
（2）如果该网店同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，那么网店购进甲种商品多少件？
（3）“双十一”期间，网店搞八折促销活动，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款400元，那么他购买了甲、乙两种商品各多少件？

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