一、小学数学教学理论
1.教学设计理论
（1）以“教”为中心的教学设计理论
（2）以“学”为中心的教学设计理论
（3）“主导-主体结合”教学设计理论
2.教学评价理论
（1）教材分析是否正确
（2）目标制定是否合理
（3）教学方法选择是否适当
（4）合作学习设计是否必须或有效
（5）现代教育技术的应用是否恰当
（6）练习设计是否有针对性、有层次、形式多样
（7）学习时空是否充足
（8）数学联系实际是否自然
3.教学目标概述
（1）目标设置进程
“双基”：数学基础知识和数学基本技能
“三基础一个性”：授受基础知识、形成基本技能、发展基本能力、促进个性健康发展
“三维目标”：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
（2）目标用词
知识与技能：了解、体会、知道、识别、感知、认识、初步体会、初步学会、初步理解、举例说明、描述、表达、表述、表示、刻画、解释、归纳、总结、比较、能、判断、会求
、推断、证明、分析、应用。
过程与方法：经历、观察、感知、体验、操作、借助、模仿、收集、回顾、复习、参与、尝试、设计、整理、梳理、发现、分析、探索、探究、解决、寻求。
情感态度与价值观：经历、感受、参加、参与、尝试、讨论、交流、合作、体验、获得、提高、增强、形成、养成、树立、保持、确立、追求、发展、发挥。
4.教材分析思路
（1）学习课程标准
（2）分析教材内容
教材结构分析：教学内容的前后联系。分析方法有：一种以某一知识为起点，顺向往后，有如“综合法”，明确启后，即理清由此往后有关知识的头绪。另一种以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出与前面有关基础知识的联系。
教学内容分析：从科学性的角度去分析教学内容，从思想性、智力性和趣味性的角度去分
析教学内容，从教学重点、难点和关键的角度去分析教学内容。
例题习题分析：分析例题习题配备的目的性、层次性，分析例题习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间，分析例题习题的特点与学生的解题特点。
（3）借鉴参考资料
《教师教学用书》等教学资源
5.教学策略
（1）启发讲授策略
（2）师生对话策略
（3）自主探究策略
6.编制教案的注意点
（1）深入分析教材，把握教学内容的深度、广度和数学实质，提出恰当的数学目标。
（2）数学课要教数学，以数学基础知识教学和基本技能的训练作为第一要务，防止“去数学化”，即自觉或不自觉地削弱了对数学内容的关注程度。
（3）关注学生数学思维能力的发展。
（4）根据知识体系中的数学思想方法，突出重点，突破难点。
二、小学数学教学实践
A.数与代数
1.教学10以内数的认识
学会正确读写1-10的数。进行说话练习。
2.复习课要求
（1）创设情境，再现知识
（2）归纳整理，实施创造
（3）重点复习，突破重难点
（4）解决问题，整体提高
3.教学有余数的除法
（1）教学语言表述：正好分完、不能正好分完。在除法计算中，我们把不够再分，剩下的数叫做余数。
（2）计算方法揭示：先列出横式，再列出竖式，问题转化。
4.数的运算教学注意点
（1）注重数学概念、运算性质、运算定律的教学
（2）注重让学生理解算理、掌握算法
（3）循序渐进的练习是形成运算能力的保证
（4）运算法则的学习要有系统性
（5）要重视思维品质的培养
（6）要注重非智力因素的培养
5.估算时学生存在的问题
（1）不知道什么时候用估算，看到“大约”就开始估
（2）不知道在什么情况下用什么样的估算策略
6.教学用字母表示数的注意点
（1）做好从具体到抽象的引导，从特殊到一般的概括。
（2）指导学生正确书写含有字母的式子，特别是含有字母的乘法算式。
（3）加强互译训练。
（4）使学生学会求含有字母的式子的值。
B.图形与几何
1.认识直线方法：画图
2.认识平行线教学：复习直线、线段与射线之间的异同及联系，讨论同一平面内两条线段的位置关系
3.长方体与正方体教学：计数与推算相结合，研究长方体的棱和顶点。
4.圆周长的教学：定义圆周率，推导圆周长的公式，介绍我国古代数学家在计算圆周率上的成就。
C.教学时要重视制定教学目标，要基于学生的学习基础，注重教学语言的多样化和准确性。
三、波利亚数学教育主张
1.对自己讲的课题要有兴趣。
2.熟知自己所要将的课题。
3.懂得学习的规律，学习任何东西的最佳途径是让学生亲自、独立地 去发现知识的奥秘。
4.在课堂上注意学生的面部表情，从中发现学生的期望和困难，要换位思考，设身处地地把自己当做学生。
5.不仅要教给学生知识，更要教给学生正确的思维方法和有条不紊的思维习惯。
6.让学生学会猜想。
7.让学生学会证明。
8.要帮助学生找出目前所学知识对以后有用的特征。
9.不要把要教的秘密一下子都展示给学生，要让他们自己去猜想，去发现。
10.要启发学生思考，不要“填鸭式”地塞给学生。
四、数学基本功
A.教师基本功
1.计算基本功
2.数学思维基本功：分析综合、归纳类比、抽象、检验论证
3.识图画图基本功
4.数学语言基本功
5.解题基本功
B.教学基本功
1.教材分析基本功
2.教学设计基本功
3.教学实施基本功
4.教（学）具设计、课件制作和使用基本功
5.教学评价基本功

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