小学数学四年级上册知识点总结
第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是（ 十万 ），10个( 十万 )是一百万，10个一百万是( 一千万 )，10个（ 一千万 ）是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是（ 计数单位 ）。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做( 数位 )。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个( 6 )位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都( 不读 )。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
1 位数不同的两个数，位数多的数比较( 大 )。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是（自然数）。一个物体也没有，用0来表示， 0也是( 自然数 )。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是( 无限 )的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（ 十进制计数法 ）。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。
从右边起，每（ 4 ）个数位是一级。
亿级 | 万级 | 个级 | |||||||||
千亿位 | 百亿位 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十万位 | 万 位 | 千位 | 百位 | 十 位 | 个位 |
千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 个 |
第二单元 【公顷和平方千米】
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷 = （ 10000 ）平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米 =（ 1000000 ） 平方米
1平方千米=( 100 )公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（ 60000 ）平方米。 从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（ 6 ）平方千米。
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（ 平方千米 ）。 广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ 公顷 ）; 操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ 平方米 ）；
5、长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 ×( 边长 )
长方形周长 = （长+宽）×2 正方形面积 = 边长 ×4
第三单元 【角的度量】
名称 | 形状 | 端点 | 延伸 |
线段 | 直的 | 2 | 不能 |
射线 | 直的 | 1 | 一端 |
直线 | 直的 | 0 | 两端 |
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是( 1 ) 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越( 大 )。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的（ 中心 ）与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=( 180 )°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角=( 360 )° 1周角=2平角=4直角 1直角=( 90 )°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画( 1 )条直线。
14、用三角板可以画的角：180° 165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15°
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
1、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 × 数量 =总价 单价＝总价 ÷数量 数量=总价÷单价
2、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做( 速度 )；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 × 时间 = 路程
速度 ＝路程 ÷ 时间
时间 ＝路程 ÷ 速度
3、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行 ）。
记作：a∥b 读作：a( 平行于 )b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a（ 垂直于 ） b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都(相等 )。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：( 不稳定性/容易变形 )。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有( 无数 )条高。
10、两腰相等的梯形叫做( 等腰 )梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做( 直角 )梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是（ 360 ）°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
4、除数 × 商 + 余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元 【条形统计图】
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元 【数学广角---优化】
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
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