六年级奥数题-圆及组合图形(含分析答案解析)

圆和组合图形（后面有答案分析）
     
一、填空题
    1.算出圆内正方形的面积为        .
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是   
平方厘米.
    3.一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是        .
    4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是        厘米.(保留两位小数)
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长      厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为        .
    7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是        度.
8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米., AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是        平方厘米.
    9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是      平方厘米.
    10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是        平方厘米.

二、解答题
    11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少(
圆周率)
    12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?
    13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?

    14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
———————————————答 案——————————————————————
1.  18平方厘米.
由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为(平方厘米).
2.  1.14平方厘米.
由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为的扇形面积减去直角三角形的面积.即(平方厘米).
3.  125.6平方厘米.
由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为(平方厘米).

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