仪征市扬子学校小学数学培优题
一、填空题。
1.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力差2块。这个组最多有（    ）位同学。
2.一个长18厘米、宽10厘米的长方形，沿对角线对折后，
得到右图所示几何图形，阴影部分周长是(        )厘米。
3. 2011年7月1日是星期五，2012年劳动节是星期（  　）。
4.如下图，将一个三角形的纸片对折过去，现在图形的
面积比原来少了。图中阴影部分的面积是24平方厘米，
原来三角形的面积是（      ）平方厘米。
5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板。第4个图形中有黑色瓷砖（    ）块；第n个图形中需要黑色瓷砖（    ）块；当黑色瓷砖有301块时，它是（    ）号图形。
6. 六一儿童节，部队赠送学校一批图书，其中科技书占，故事书占（x为自然数），剩下的是连环画，有92本。这一批图书一共（    ）本。
7. 观察右图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、
最简整数比、百分数表示： =（  ）：（  ）=（    ）%
8.下图1中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽。阴影部分面积是60cm 2 ，圆的面积是（      ）cm 2。
 
9.如右上图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是（      ）。
10.将一个棱长5厘米、表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（    ）块，一点红色都没有的小正方体有（    ）块。
11.一个方块的六个面上分别写着1—6，下面是这个方块不同角度
的视图。由图可知，1的对面是（    ），3的对面是（    ）。
12.现有8厘米,10厘米的小棒各一根,要想围成的三角形的周长最小,那么还需准备1根(      )厘米长的小棒。（填整厘米数）
13.一种昆虫从幼虫长到成虫要12天，每天长大一倍，成虫身长40毫米，那么长到成虫身体长度的一半要（    ）天。
14.如图，把一圆柱削成两个相对的圆锥，每个圆锥的底是原来
圆柱的底，这个物体体积与原来圆柱的体积比是（        ）
15. 一个圆锥的底面直径是6分米，沿底面直径切开，得到的切面是直角三角形，圆锥的体积是（          ）立方分米。
16.如右图，三角形BOC的面积为9平方厘米， 三角形DOC的面积
  为3平方厘米。梯形的面积是（          ）平方厘米。
二、选择题。
17.有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占，把这三堆棋子集中在一起，那么白棋子占全部棋子的（      ）。
A、        B、        C、      D、
18.两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（      ）。
    A、31：9    B、12：1      C、7：2    D  4：1
19.同样的一种方便面，三家店采用不同的方式销售：甲店每包加量20%，不加价；乙店打七五折；丙店买10包送3包。（    ）店更优惠。
A、甲        B、乙              C、丙
20.平面上有10个点，其中无3个点在一直线上，这些点可以确定（      ）条不同的直线？
    A、20        B、10          C、45        D、90
21.一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是（  ）。
A　30＋a      B　3＋10a    　C　3＋a
22.用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是（        ）。
A．1        B. 3            C. 4          D. 36
23.下面各种图形面积都相等，“＝”后表示阴影部分面积运算的结果。
      －          ＋                ＝（    ）
                     
A            B            C          D
24.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次正面朝上的可能性是（      ）。
A.           B.           C.           D.
25.如左图，已知其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形
的面积是(      )平方厘米。
A、48        B、40        C、60        D、80
三、简便运算。（26－28题）
1999＋999×999    （0.7＋0.7……＋0.7）×12.5　
四、求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)（29－30题）
五、探索规律题。
31.仔细的观察下的算式：
2－1=2＋1        (1)根据你发现的规律，在横线上再写一道这样的算式：
4－3=4＋3                                                                                     
12－11=12＋11    （2）运用这个规律计算：
                        1002－992＋982－972＋……＋22－12=（        ）
32.如下图，边长是1厘米的菱形和等边三角形可以按规律拼成组合图形，不断地拼下去，组合图形的周长也会发生变化。
（1）如果菱形和三角形各2个，组合图形的周长是（      ）厘米。
（2）如果菱形3个，三角形2个，组合图形的周长是（      ）厘米。
（3）如果菱形30个，三角形29个，组合图形的周长是（      ）厘米。
（4）如果菱形和三角形各n个，组合图形的周长是（        ）厘米。
（5）如果组合图形周长2008厘米，其中菱形（      ）个，三角形（      ）个。
33.观察探索：
正方体个数
图形
表面积/平方厘米
1
6
2
10
3
14
4
18
…
…
…
    根据你的发现填空：
①当正方体的个数为10时，拼成的长方体的表面积是（        ）平方厘米。（1分）
②当正方体的个数为a时，拼成的长方体的表面积是（        ）平方厘米。（1分）
③当拼成的长方体的表面积是222平方厘米时，正方体有（        ）个。（1分）
34.仔细分析，探究规律．
（1）把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
①用5个正方形拼成的长方形的周长是（      ）厘米；
②用m个正方形拼成的长方形的周长是（      　）厘米。
35.  
（1）观察上图中正方形的个数与直角三角形的数量间的关系，填表。（5分）
正方形的个数
2
3
4
5
……
15
……
三角形的个数
4
8
12
……
……
168

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