重难突破卷6
分数、百分数、比的综合实际应用
专项1：比、分数、百分数间的关系
1．某校六年级男生55人，女生45人。男生与女生人数的比是(  　)，女生人数是男生人数的，男生人数是六年级人数的(  )%。
2．小圆半径3 cm，大圆半径6 cm，小圆直径和大圆直径的比是(  )，小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的(  )%。
专项2：按比例分配问题
3．学校购进1000本图书，借给低年级学生20%，剩下的图书按3 ∶5的比分配给中、高年级的学生。中年级和高年级的学生各借了多少本图书？
4．两车同时从两地相对开出，5小时相遇，甲、乙两车速度之比是5 ∶4，两地相距540千米，甲、乙两车的速度各是多少千米/时？
专项3：稍复杂的分数应用题
5．小王加工了零件总数的，如果再加工120个就完成任务的一半了。小王一共要加工多少个零件？
6．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了24页，这时已看页数与剩下页数的比是3 ∶2，这本书一共有多少页？
专项4：稍复杂的百分数应用题
7．五年级有学生224人，选出男生的25%和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，五年级女生有多少人？
8．某车间有甲、乙两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲班调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少37.5%，原来甲、乙两班各有职工多少人？
专项5：最佳方案问题
9．黄老师准备买些物品，想请你当参谋，同一种物品成和、宏达两个商场的标价相同。
假若三样物品各买一件，黄老师应到哪个商场购买较便宜？
10．“五一”劳动节快到了，有三个家庭计划去青岛旅游。福美旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；平安旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为1000元。请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，并计算每个家庭应付的钱数。

答案
1．11 ∶9　　55　2.1 ∶2　　25
3．1000×(1－20%)÷(3＋5)＝100(本)
100×3＝300(本)        100×5＝500(本)
答：中年级的学生借了300本图书，高年级的学生借了500本图书。
4．540÷5÷(5＋4)＝12(千米/时)
12×5＝60(千米/时)        12×4＝48(千米/时)
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时。
5．120÷＝560(个)
答：小王一共要加工560个零件。
6．24÷＝60(页)
答：这本书一共有60页。
7．解：设男生有x人。
(1－25%)x＝224－x－14        x＝120
224－120＝104(人)
答：五年级女生有104人。
8．(9＋3×2)÷37.5%＝40(人)
40－3＝37(人)　37－9＝28(人)
答：原来甲班有职工28人，乙班有职工37人。
[点拨]把乙班增加3人后的人数看作单位“1”。甲班比乙班一共少了(9＋3×2)人，正好少了乙班增加3人后的人数的37.5%。
9．260＋140＋60＝460(元)
成和商场：460－40×4＝300(元)
宏达商场：460×70%＝322(元)
322＞300
答：黄老师应到成和商场购买较便宜。
[点拨] 根据两个商场不同的优惠政策，分别求出实际花的钱数，再比较到哪个商场买较便宜。
10．张家：
福美旅行社：1000×4＋1000÷2×3＝5500(元)
平安旅行社：1000×75%×7＝5250(元)            5250＜5500
答：到平安旅行社较便宜，应付5250元。
李家：福美旅行社：1000×4＋1000÷2×6＝7000(元)
平安旅行社：1000×75%×10＝7500(元)        7000＜7500

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