小学数学六年级（全国通用）
-------数学竞赛计算部分-页码问题（含答案）
一、单选题
1.小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（  ）           
A. 27页                               B. 28页                              C. 29页                              D. 以上答案都不对
2.由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（  ）           
A. 230                                         B. 582                                           C. 577
3.一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（  ）次．           
A. 145                                         B. 196                                          C. 200
4.由“某出版集团”出版的《挑战名牌初中》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（  ）           
A. 700                                     B. 582                                       C. 577                                      D. 230
5.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（  ）页．           
A. 40                                       B. 45                                          C. 48                                        D. 50
二、填空题
6.一本故事书共29页，那么最中间的一页是第________ 页．   
7.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有　50　页，撕掉的一张上的页码是________ 和________ ．   
8.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了________ 次．   
9.把书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，则这两个页码分别是________ 和________ ．   
10.一本小人书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了________ 个铅字．   
11.一部书，编上页码，公用了7825个数字，这部书共有________ 页．   
12.一本故事书一共用了234个数码，这本书一共有________ 页．   
13.小李给一本《动物乐园》标页码，书中每隔3页文字就是一页插图，标完这本书他共写了216个数字，求这本书一共有了________ 页．   
14.一本故事书有400页，页码中数字4出现了________ 次．   
15.一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，4，…，当将这些页码加起来的时候，某个页
码加了两次，得到不正确的结果2009，则这个被加了两次的页码是________ ．   
16.一本书30页，把其中的一页撕掉后，剩下的页码之和是446，撕掉的是第________ 页．   
17.一天，小智去找小勇借一本《孙悟空》的连环画．小勇说：“真不好意思，这本书被我的小表弟撕去几页，会影响你看的效果”．小智说：“没关系，不过我想知道少了哪些页吗”．小勇说：“我只记得缺少2、7、8、9、12、15、20和30页”．聪明的小朋友，你知道这本连环画共缺少________个页码。   
三、计算题
18.一本书的页码共用了39个0，问这本书共有多少页？   
四、应用题
19.一本小说的页码，在印刷时恰好用了2589个铅字，
（1）请求出这本书共有多少页．
（2）在这一本书的页码中数字“1“共出现多少次．   
20.小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页．小明第五天读了多少页？   
21.编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？   
22.为一本字典编上页码需要用5041个数字，问这本字典总共有多少页﹖   

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：21+（8﹣1）
=21+7，
=28（页）．
答：这份杂志共有28页．
故选：B．
【分析】由于捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，第8页前面还有7页，根据书的装订方法可知，与之相对应的21后面也应有7页，则这份杂志共有21+7=28页．
2.【答案】B 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：从1﹣9共9页 9个数字；10﹣99共90页 每页2个数字 共180；100﹣230为131页，每页3个数字393：
1×9+2×90+3×131=9+180+393=582；
答：编页码时需要的数码总数是582；
故选：B．
【分析】数字从1﹣9共9页 9个数字；10﹣99共90页 每页2个数字 共180；100﹣230为131页 每页3个数字 共393；由此解答．
3.【答案】C 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91 有20个，100～199有 100+20=120个，
剩下的200～500有3×20=60个，
所以一共出现20+120+60=200次．
故选：C．
【分析】可先找出100以内即0～99中1出现的次数，数字11相当于出现两次，则除了100～200之间的，其他的如200～300等出现的次数与0～99出现的次数相同，进而最后相加求和即可．
4.【答案】B 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：在1～230中，
个位数共有9个，需要数码9个；
两位数共有90个，需要数码90×2=180个；
三位数共有131个，需要数码131×3=393个；
共需要数码：9+180+393=582（个）．
即编页码时需要的数码总数是582个．
故选：B．
【分析】本题可根据自然数的排列规律及数位知识进行分析．
5.【答案】B 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：设这本书有n页，则
1+2+3+…+n＞1000，即：（1+n）×n÷2＞1000；
①当n=44时，（1+n）×n÷2=990＜1000，不合题意，舍去．
②当n=45时，（1+n）×n÷2=1035＞1000，符合题意．
答：这本书共有45页．
故选：B．
【分析】此题可设这本书共有n页，然后用求和公式解答，还要知道一张纸包含2页．
二、填空题
6.【答案】15 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：（29﹣1）÷2+1，
=14+1，
=15（页）；
答：最中间的一页是第15页．
故答案为：15．
【分析】最中间的一页前面的页数与后面的页数相同，所以用29减去这一页再除以2，就可以求出前面的页数，再加上1就是本页页数．
7.【答案】37；38 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：假设这本书共有50页，页数和为：1+2+3+…+49+50，
=（1+50）×50÷2，
=1275（页）；
被撕掉的页数和为：
1275﹣1200=75（页）；
被撕掉的页数为：
（75+1）÷2，
=76÷2，
=38（页），
75﹣38=37（页）；
答：这本书有50页，撕掉的一张上的页码是37和38页．
故答案为：50，37，38．
【分 析】根据题意，这本书原来页数的和一定大于1200，并且总页数为偶数．假设这本书共有n页，则有（1+n）×n÷2＞1200，即 （1+n）×n＞2400，因为是两个连续的自然数相
乘，所以n＞48，又因为总页数为偶数，所以假设这本书共有50页，算出总页数，然后减去1200， 就是被撕掉的页码之和，最后根据（两数和+1）÷2=大数，求出较大的页码，进一步求出另一页码，解决问题．
8.【答案】220 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：1～99之间：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 42 52 62 72 82 92 有20个，200～299有 100+20=120个，
剩下的100～199有20个，300～600有3×20=60个，
所以一共出现20+20+120+60=220次．
故答案为：220次．
【分析】可先找出100以内即0～99中2出现的次数，数字22相当于出现两次，则除了200～300之间的，其他的如100～200，300～600等出现的次数与0～99出现的次数相同，进而最后相加求和即可．
9.【答案】35；36 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：1260=2×2×3×3×5×7，
由于每页纸两面的页码相差1，
又因为：5×7=35与2×2×3×3=36，
即这两个页码分别是35，36．
故答案为：35，36．
【分析】据题意可知，书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，1260=2×2×3×3×5×7，由于每页纸两面的页码相差1，根据1260的质因数可得这两个数应为7×5=35与2×2×3×3=36，由此即可解答．
10.【答案】91 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：个位数1～9共用9个铅字；
两位数10～50共用41×2=82个铅字；
则共用了9+82=91（个）．
故答案为91．
【分析】本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析完成即可．
11.【答案】2233 
【考点】页码问题 
【解析】【解答】解：一位数共用数字：9（个）
二位数共用数字：90×2=180（个）
三位数共用数字：900×3=2700（个）
还剩下：7825﹣9﹣180﹣2700=4936（个），
4936÷4=1234（个），即：剩下的数字可以组成1234个四位数，
那么从1000开始，第1234个四位数是：1000+1234﹣1=2233
所以这本书的最后一页是2233页．
答：这本书共有2233页．
故答案为：2233．
【分析】（1）根据题干，书的页数是从1开始依次往下排列的，此题可以先求出一位数，两位数，三位数各用去了多少个数字，如：一位数用去了9个，两位数用去了90×2=180个…由此类推；
（2）从7825个数字里去掉一位数、两位数、三位数用掉的数字，剩下的就是四位数需要用的数字，显然四位数一个页数就需要4个数字组成，由此即可解决问题．

更多推荐

页码,数字,需要,页数,问题