5.6.4  打电话实践课
课 型
新授课
使用教师
主备人
修 改 人
教学内容：
义务教育实验教科书五年级下册P132-P133
教学目标：
1.让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。
2.合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。
3.初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。培养学生归纳推理的能力。
重点、难点：
重点：亲身经历寻找最优方案的全过程。
难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。
教学准备：
小黑板  学习纸
教 学 过 程
一、提出问题
师：同学们在平时经常打过电话吗？
师：你都在什么时候打电话？
师：对，打电话是现在人们互相联系最常用的方式，其实，打电话里面也
藏着不少数学问题，今天让我们一起来研究。好吗？（板书：打电话与数学）
（小黑板出示）周末, 音乐老师刘老师接到一个通知，要求学校的7名舞蹈队
员，参加一个紧急演出，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，要尽快通
完7人至少要几分钟？
师：整理信息，刘老师要通知几人，每分钟可以通知几人？
你们猜，要通知完7人要几分钟呢?
师：真的如你们所想象的只需4或3分钟，就能通知到7个人吗？（有学生举手）
师：好，看来很多同学有了自己的想法，我们不急着发表意见，你把你想到的通知方案在纸上画一画。
二、设计方案
1.独立思考，设计方案。
师巡视：方案设计好的同学，在下面写出你的方案所需的时间。如果同桌都设计好了，也可以互相交流一下方案。
2.展示方案
反馈：我收集了几种方案，大家一起来看。
（1）出示方案①：老师→学生1→学生2→学生3→学生4→学生5→学生6→学生7
师：你们能看懂他的设计方案吗？（7分钟）
他是怎么通知的 ？（逐一通知）
你们觉得这方案怎么样？（太费时了）
（2）出示方案②：
师：老师这还收集了一种方案。（展示）
老师→①→③→⑤→⑦
                ↓
                ②
↓
④
↓
⑥
师：请你介绍一下你的方案（生上台介绍）
师：需要几分钟。（4分钟）
师：你们听明白了？
师：序号①～⑦表示什么意思?(用符号表示7位学生更简便，并且我们可以给每个同学编上号以免通知重复或漏掉)
师：你可真细心
师：谁来评价一下这种方案？（分组通知）
师：比较以上两种方案，为什么能节省3分钟？这些时间是怎样节省下来的？
师：刚才我们分成两组需要四分钟，如果分成三组呢？是不是分得组越多越省时间？
师：还能再节省时间吗？哪里还能再节省？
学生总结：如果每一分钟都充分利用已经知道消息的人去通知下面的人，就能节省时间。也就是说在打电话的时候每一分钟都没有人空闲着。
师：如果每一分钟都充分利用，想象一下几分钟就够了？其实刚才就有同学想到了，我们看看他们设计的方案。
（3）出示方案③                           
⑤
方案④
                     
师：他的方案用时几分钟?说说他设计的方案是怎样通知的? （指名来介绍）为什么这种方案所需的时间最少？ （所有人都不空闲）
师：比较这两种方案，同样用时3分钟，你认为谁画的方案更清楚更明了？
师：评价一个方案好不好肯定有一个标准：你认为他的方案好在哪里？
在交流中逐步总结出：用时最少；用符号和编号表示不同的人很简洁；把同一分钟接到的同学排列整齐，能清楚地反应出每一分钟谁都在干什么。
师：看来这位同学设计的是最优的通知方案，并且这位同学的设计和老师的设计不谋而合。
师：那你能在图中看出①表示什么？第二行②③表示什么？第三行④⑤⑥⑦又表示什么？
师：你能看出第一分钟李老师通知了谁？从哪里看出的？（第一行）
这时新接到通知的有几人？知道这个消息的队员和教师的总人数是多少？（根据问题填表格）
师：那第二分钟是怎么通知？（两人同时通知两人）第2分钟新接到通知的数是几人？共有几人知道消息了？
师：第3分钟是怎么通知的呢？到第3分钟知道消息的总人数是几人？
（第2分钟接到通知的总人数有3人，加上老师共4人，这4人各通知1人。）
（结合提问逐步完成表格）
分钟
所通知人数
总人数（包括教师）
与（）有缘
1
1
2
2
2
4
3
4
8
4
8
16
师：看来，英雄所见略同，确实他设计的方案一目了然。
（4）师：通过比较，我们知道要通知7人最少需要几分钟呢？（3分钟）
三、探究规律
1.练一练
师：同学们，刚才我们已经研究出通知7人最少需要3分钟，如果要通知15人，最少需要几分钟呢？  生：4分钟。  生：5分钟。
师：你们能想象刚才这样画出它的示意图吗？学生独立画示意图
2.展示学生画的示意图，（说一说通知方法）。
反馈评价：
师：同学们真会学习，马上用了刚才大家认为最好的方案。把同一分钟接到的同学排列整齐。你们能看懂这个方案吗？用时几分钟？(4分钟)
师：如果真的按这种方案去打电话，你想可能会遭遇什么?(可能会重复通知)
师：怎么办呢？
生：给每个学生编上号码，让每个人都清楚谁通知谁。
出示学生2的方案：
结合：生的汇报继续填写表格。
分钟
所通知人数
总人数（包括教师）
与（）有缘
1
1
2
2
2
4
3
4
8
4
8
16
2、  观察发现规律。
师：刚才同学们已经探索出了通知7人、15人的最优通知方案，请同学们仔细观察示意图和表格，你有什么发现吗？
同桌交流，反馈：
师：谁愿意把你的发现跟同学分享一下。
生：我发现每一分钟通知的人是翻倍的。
生：我发现前一分钟知道消息的人数×2=后一分钟知道消息的总人数。
生：通知几分钟，后面的总人数就是2的几次方。
师小结：同学们真善于观察，找出了打电话最有通知方案的规律。
四、应用规律
1.师：按照这个规律，你知道第5分钟新接到通知是几人？
师：到第5分钟所有接到通知的总人数是多少人？
2.如果要通知更多的人呢？请看大屏幕。
5.12汶川地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的126名医护人员，回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么至少要几分钟才能通知到每一个人？请简要说明你的思考过程。
学生独立思考，然后在小组内互相探讨。
师：说说你是怎样想的。
生：从规律可以发现到第六分钟又可以新通知到32人，那6分钟总共可以通知到64人，现在通知人126，7分钟足够了。
师：要通知126人，如果一个一个地通知，那要多少分钟呢？
师：我们采用最优通知方式，整整节省了多少分钟呢？
生：节省了119分钟。
师：同学们，119分钟啊，这对医护人员来说将意味着什么呢？
生：可以挽救很多条生命。时间就是生命。
师：是啊，时间就是生命。生活因为生命而精彩，人类因为生命而灿烂。因此，我们要倍加珍惜生命，要与生命赛跑，让数学在生命的辉煌中创造奇迹。
五、巩固练习
            阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。
六、课堂总结
总结：这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
七、板书设计
打电话
逐一通知    7分  费时
分组通知书  4分  组多不省
无人空闲    3分  最佳
作 业 设 计
基础：
1.在传话游戏中，我们班50人，若给每一位同学传话时间是一分钟，那么最少要花多少分钟才能全部结束？
2.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个
树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
综合：
3.小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,
有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?                                                          
拓展提升：
4.某销售公司规定，每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了多少会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？
教学反思：

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