《分数加减法（一）整理与复习》教学设计
[教学内容]
《义务教育课程标准实验书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第七单元《分数加减法（一）》的整理与复习
[教材简析]
本节课是在学生已经学习了公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分、同分母分数加减法的基础上进行整理与复习的。通过本节课的整理与复习，帮助学生进一步理解本单元的知识，同时在整理的过程中，引导学生将前面单元学习的因数与倍数的知识和将要学习的异分母分数加减法的知识纳入知识网络，帮助学生了解知识的发生、发展的脉络以及之间的联系，建构一个完整的知识系统。
[教学目标]
1．进一步理解并巩固公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分、同分母分数加减法计算，并沟通知识之间的联系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
2.在回顾整理的过程中，培养观察、归纳、抽象、概括等能力，能综合运用所学知识与技能解决实际问题，发展应用意识。
3.在整理复习的过程中，学会与他人合作，体验学习数学的乐趣。
[教学重点]
了解知识发生、发展的脉络及知识之间的联系，建构知识网络。
[教学难点]
能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
[教学具准备]
多媒体课件、答题纸
[教学过程]
一、创设情境，引领回顾
谈话：同学们认识这几个数吗？（板书：2 、3、 4、 6），看似非常简单，但它们之间有着密切的联系。你能用我们学过的知识介绍这几个数字之间的关系吗？
预设学生联想到有关因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、约分等知识。生边说教师边随机板书。
谈话：由这4个数让我们联想到了这么多的数学知识。很棒！其中有很多知识都是在哪
个单元学习的？这节课我们一起来整理与复习第七单元《分数加减法（一）》（板书课题）
二、梳理归网，主体内化
（一）回顾知识，自主梳理
(课前布置，学生已梳理完成)
谈话：课前老师已经让每个同学用列表格或图络图的方式梳理这个单元的主要内容。下面小组内先交流自己的整理成果，并修改完善，准备班内交流。
（二）交流展示，引导建构
1.小组交流，修改完善
2.展示汇报，引导建构
（实物投影展示）
谈话：老师收集了几个同学的整理成果，我们一起看一下。
学生上台展示汇报。
(1)预设：先请用表格方式整理的同学汇报，一般从意义、找的方法或计算方法
等方面整理。
谈话：介绍一下你是怎样整理的？看了这个同学整理的结果，你觉得怎样？
引导：这个小组在整理本单元学习的几个概念时，用到了一种很好的方法-举例子。（板书）你认为这样做怎么样？举例子是一种非常好的学习方法。在找最大公因数和最小公倍数时，都用到哪些方法？哪个同学能上台举例子说明怎样用短除法求最大公因数和最小公倍数？（当学生直接用最大公因数时，谈话：这个同学很棒，一下子就找到了最大的公因数，如果我一眼看不出，怎么办呢？）刚才我们是用短除法求最大公因数和最小公倍数，什么情况下，咱们能迅速找到两个数的最大公因数和最小公倍数呢？
谈话：讲的非常条理，其他同学听清楚了？好，下面我们做个练习检验一下。
（课件出示）
基本练习：（口答）找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）7和12    （2） 5和15    （3）  6和8
谈话：说一说这两个数有什么关系？
(2)预设: 再请用网络图方式整理的同学汇报。
A 学生按学习知识的顺序整理→。
公因数→最大公因数→约分→最简分数→同分母分数加减→公倍数→最小公倍数。 谈话：你是怎样整理的？（生：我是按照学习的先后顺序整理的）谈话：这是你的想法，其他同学有什么看法？
B 预设：公因数→最大公因数→约分→最简分数→同分母分数加减
公倍数→最小公倍数。
谈话：说一说，你们是怎样整理的？把所学的知识分成了几类？你们觉得这样整理怎么样？（能看出知识之间的联系，或知识发展的脉络）
（3）引导学生建构网络
谈话：同学们的想法真不错，一比较，我觉得特别不好意思。板书太乱了。谁能帮我像刚才这个同学一样把老师的板书整理一下。
学生上台进行整理。
谈话：这个同学整理的很棒，能让我们一眼看出知识是怎样发生发展的。（指因数、倍数）这一些都是与公因数有关的。学习了公因数和最大公因数可以帮助我们约分，结果必须是最简分数，约分和同分母分数加减法之间会有什么样的联系呢？别着急，通过下面的练习同学们肯定会有体会。
课件出示口答练习：
=+8381=+8
3162 谈话：计算同分母分数加减法时要保留最简分数，必须用到约分，这道题会算吗？怎么办呀。对呀，可以利用约分把分数变成同分母的分数进行加减运算。（指着因数、倍数）细心同学肯定已经发现了，这两个概念不是这个单元的内容。但是与我们本单元的知识联系非常紧密。你能说一说吗？
谈话：学习了公因数和最大公因数的知识可以帮助我们解决同分母分数加减法的运算，猜想一下，学习公倍数和最大公倍数的知识可以帮助我们解决什么样的分数加减法运算呢？
（板书：异分母分数加减法）至于怎样能用公倍数和最小公倍数的知识计算异分母分数加减法呢，下学期我们就会学到，有兴趣的同学可以课后研究。
3、提炼方法，认知内化
谈话：比较一下，用表格法和网络图整理各有什么优点？
小结：用表格法整理知识比较全面，便于知识之间的比较，而结构图的方法能更清楚地表示知识之间的联系以及发展的脉络。
三、综合应用，整体提高
谈话：下面我们就运用所学的知识来解决生活中的实际问题吧。
综合练习
1．一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米。
要把它裁成正方形手绢（没有剩余）。手绢的边长
最长是多少分米。能裁多少块？
2．有两根小棒，第一根18厘米，第二根12厘米，
要把它们截成长度相等的小棒（没有剩余）。小棒
最长多少厘米？一共能截多少根？
1、解决第一个问题
第1题第二问预设学生出现的计算方法：
预设一：156=90（平方分米）
3 ×3=9（平方分米）
90÷9=10（块）
预设二：15÷3=5
6÷3=2
5×2=10
谈话：你最喜欢哪种方法？
课件演示按边分割的方法
谈话：用第二种方法往往更符合生活中解决问题的方法。
2、解决第二个问题
谈话：说一说，你是怎样想的？比较一下第一题和第二题，在解题方法上有什么相同之处和不同之处？
小结：相信同学们都能做到细心观察，认真思考。
四、课堂总结
谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？
引导学生从知识、方法、感受三个方面来谈收获。
总结：这节课我们整理复习第七单元的有关内容，构建了知识网络，还运用所学的知识解决生活中的实际问题，相信同学们都能有所收获。
本节课的教学对象是四年级的学生，学生经过四年的学习，已经具备用表格法或网络图来整理单元内容，为本节课的学习奠定了基础。同时，四年级的学生具有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。在知识储备上，又学习了公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分、同分母分数加减法。因此，有助于引导学生了解知识的发生、发展的脉络以及之间的联系，从而建构一个完整的知识系统。
本节课让学生课前独立整理第七单元的知识，注重培养学生自主梳理知识的能力。课堂上让学生先在小组中交流，再展示不同的整理方式，体现了“我的梳理我作主”，学生在交流中巩固基本概念，并进行延伸，经历了知识由薄到厚的过程。同时引导学生把前面所学的因数和倍数知识纳入知识网络中，
并引出将要学习的异分母分数加减法，承前启后，帮助学生建立比较完整的知识系统。
《分数加减法（一）整理与复习》是在学生已经学习了公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分、同分母分数加减法的基础上进行整理与复习的。通过本节课的整理与复习，帮助学生进一步理解本单元的知识，同时在整理的过程中，引导学生将前面单元学习的因数与倍数的知识和将要学习的异分母分数加减法的知识纳入知识网络，帮助学生了解知识的发生、发展的脉络以及之间的联系，建构一个完整的知识系统。本节课的教学目标为：  1．进一步理解并巩固公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、约分、同分母分数加减法计算，并沟通知识之间的联系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。    2.在回顾整理的过程中，培养观察、归纳、抽象、概括等能力，能综合运用所学知识与技能解决实际问题，发展应用意识。
3.在整理复习的过程中，学会与他人合作，体验学习数学的乐趣。

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