全世界最难的奥数题
做过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过“传奇的第6题”。这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛的第6题，是公认的全世界最难的一道奥数题。
题目如下：
设正整数a、b满足ab+1可以整除a2+b2，证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。
这道奥数题由西德数学家精心设计，当时的澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员未能解决；主办国澳大利亚的4位最好的数论专家在6小时内也未能解决；国际数学奥林匹克委员会在该奥数题旁加上两颗星，代表这是超难题目；在当年的奥数赛场上，当今世上最出色的数学家陶哲轩都没有解决。
这道奥数题的解题技巧牵涉到两个重要数学知识：一是韦达定理，二是无穷递降法。这两个技巧连用在一起就是奥数解题方法中大名鼎鼎的“韦达跳跃”。
这道奥数题当年难倒整个议题委员会、四位数论专家、数学天才陶哲轩及很多数学好手，称这道题为全世界最难的奥数题绝不为过。

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