五年级数学教案——《方程》教材分析
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五年级数学教案——《方程》教材分析
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）用字母表示数的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇你知道吗简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按等式+含有未知数rarr；方程的线索教学方程的意义。
（1）借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现=，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了质量这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。
例2继续教学等式，教材的安排有三个特点：第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择=＞或＜时，能深刻体会符号两边相等与不相等
的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
含有未知数与等式是方程意义的两点最重要的内涵。含有未知数
也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是含有未知数，也是等式。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论等式和方程有什么关系，并通过练一练第1题让学生先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y 为未知数的等式，使学生对未知数有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为含有x的等式。练一练第2题要求学生自己写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时方程的本质属性，从而巩固方程的概念。
（3）用方程表示直观情境里的相等关系。
第2页的试一试和练一练第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后

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