第一单元《图形的变换》教材分析
一、教学内容
第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》版块。在本册中包含的内容有：1、轴对称  2、旋转  3、欣赏与设计
二、教学目标
1、《课程标准》要求
（1）用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
（3）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。2、单元教学目标
（1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
（3）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
（4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
3、教学重点：探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。
4、教学难点：能在方格纸上将图形平移或旋转90°。
三、新旧教材的对比
1、拓展轴对称的内涵，探索两个图形成轴对称具有的特征。
2、本单元注重联系生活实际，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质，充分显示了数学知识来源于生活的真谛。
3、通过大量的看一看、画一画、剪一剪等操作活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、已有知识，经验基础
1、二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。
2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。
五、编排形式、内容及知识点
例1 轴对称图形的特征、性质、轴对称
例2 运用轴对称图形的特征画轴对称图形
例3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质、旋转
例4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转90度
欣赏设计通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解，并在设计中应用。
六、教材建议与畅想本单元建议4课时左右
轴对称的教学
1、迁移旧知，孕复新知
通过书中给出的6幅图案，让学生运用已有知识观察一下这些图案的特点，并且画出他们的对称轴。重点让学生根据已有的知识阐明为什么这样画对称轴？从而知晓学生对对称轴含义的理解即：使一个图形平均分成2份。沿对称轴对折后两边完全重合。
2、要重视学生判断的理由，逐步概括出“轴对称图形沿对称轴对折后，两边完全重合”这一特征。
例1轴对称的性质
（1）分别观察方格纸上松树和小草，有什么特点？得出“松树”是轴对称图形，两朵“小花”也是轴对称图形。再从整体认识轴对称，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，还可以是两个图形。这样把一个图形的一半拓展到两个图形，拓展了轴对称的认识。这种判断，既需观察，更需想象，理由是沿“松树”的对称轴对折，两朵“小花”也完全重合。为了更加直观，教师可让学生折一下。
（2）概括轴对称图形的特征是本例题的落脚点。这个时候学生的认识都是感性的、零碎的，教师要善于抓住学生的回答进行流畅的沟通，使学生从感性上升到理性。例如：当学生谈到A和A′或B和B′的重合关系时，教师要不失时机的告知学生，轴对称图形中完全重合的点叫做对应点。再通过数一数对应
点到对称轴的距离发现对应点到对称轴的距离相等这一性质。最后教师概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
3、充分运用轴对称图形的性质放手实践，拓展轴对称图形特性质的应用范围。例2画一个图形的轴对称图形
（1）“怎样画得又对又快？”既是教学的出发点，也是教学的落脚点。可以让学生在独立思考的基础上，自己尝试一下画出轴对成图形的另一半，再交流画的策略。最后归纳出画的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线，重点指导如何选关键的对称点。
（2）为了帮助学生形成空间想像，进一步体会轴对称变换的特点，我们将做一做的难点分解一下，并将此操作在全班尝试，为今后的练习奠定基础。我的做法：剪一剪：
同学们，你们会利用轴对称图形的特征又快又好的制作小礼物吗？
①你的纸只能对折一次，画上一个图案，再剪下来，试一试。
请制作完的贴在黑板上。
②你的纸只能对折两次，画上一个图案，再剪下来，会是什么图案呢？试一试。请制作完的贴在黑板上。
③如果把一张纸连续对折三次，，画上一个图案，剪出的是什么图案呢？请学生汇报。
你们对比一下有什么发现？
（3）拓展延伸：欣赏感受轴对称图形在生活中的应用（从主题图上选择轴对称图形）
4、温馨提示
（1）p8练习一第1、2（如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法剪一剪，选择剪出的结果。）5题配合这一课时。
（2）请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识？旋转
分层展示生活中的旋转现象，深层次理解“旋转”的含义。
例3 进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质
(1)复习旋转有关知识。例如可以结合主题图展示一些旋转的图案
(2)从线段的旋转过渡到图形的旋转，让学生学会用中心点、方向、旋转角度描述旋转过程。具体做法：
①请同学们仔细观察指针的旋转过程。（指针从12指向1）谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？
②我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
③小组活动探索风车的旋转特点
从图1到图2风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，
共同来解决问题。
从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
你是怎样判断风车旋转的角度的？（通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了90。。）
④揭示旋转的特征和性质
从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？（三角形的形状、大小没有变。）（生2：点O的位置没

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