江苏省宿迁市2019年初中毕业暨升学考试
数 学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的绝对值是
A ．2
B ．
12 C ．1
2
- D ．2- 2．下列运算的结果为6
a 的是
A ．33a a +
B ．33
()a C ．33a a ⋅ D ．122
a a ÷
3．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．如图，将AOB ∠放置在55⨯的正方形网格中，则tan AOB ∠的值是
A ．
23 B ．3
2
C ．13
D ．13
5．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
第4题图
A O
B 第3题图
6．方程
21
111
x x x =+
--的解是 A ．1x =- B ．0x = C ．1x = D ．2x =
7．下列三个函数：①1y x =+；②1y x
=；③2
1y x x =-+．其图象既是轴对称图形，
又是中心对称图形的个数有
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．在等腰ABC ∆中，90ACB ∠=，且1AC =．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上
一点，且AP AB =．则点P 到BC 所在直线的距离是 A ．1 B ．1
C ．1
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9．如右图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ．
10．已知1O 与2O 相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距12O O 的值是 ▲ ． 11．如图，为测量位于一水塘旁的两点A 、B 间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA 、
OB 的中点C 、D ，量得20CD =m ，则A 、B 之间的距离是 ▲ m ．
12．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则α∠
也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当α∠为 ▲ 度时，两条对角线长度相等． 13
+的值是 ▲ ．
14．已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母
线长是 ▲ ．
15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(01)A ，，(1,2)B ，点P 在x 轴上运动，当点P
第12题图
αB D C O A 第11题图 第9题图
到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是 ▲ ．
16．若函数2
21y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ▲ ． 17．如图，AB 是半圆O 的直径，且8AB =，点C 为
半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．（结果保留π）
18．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数123
y x =+与反比例函数5(0)y x x
=
>的图象交
点的横坐标为0x ．若01k x k <<+，则整数k 的值是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
计算：1
11)2cos602-⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：22144
(1)11
x x x x -+-÷
--，其中=3x ．
21．（本题满分8分）
某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，
已知在某景点P 处，供游客上下的楼梯倾斜角为30（即30PBA ∠=），长度为4m （即4PB =m ），无障碍通道PA 的倾斜角为15（即15PAB ∠=）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m ，参考数据：sin150.21≈，cos150.98≈）
22．（本题满分8分）
某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制
B
第21题图
A B C
P
成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 ▲ 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m = ▲ ，n = ▲ ，表示区域C 的圆心角为 ▲ 度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
23．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD 中，AD AB >．
（1）作出ABC ∠的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．
24．（本题满分10分） 妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ▲ ； （2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率． 25．（本题满分10分）
某公司有甲种原料260kg ，乙种原料270kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产
D C B A 第23题图
A ：踢毽子
B ：乒乓球
C ：跳绳
D ：篮球
D
C
B
A
%n
%m
20%
品共40件．生产每件A 种产品需甲种原料8kg ，乙种原料5kg ，可获利润900元；生产每件B 种产品需甲种原料4kg ，乙种原料9kg ，可获利润1100元．设安排生产
A 种产品x 件．
（1）完成下表
（2）安排生产A 、B 两种产品的件数有几种方案？试说明理由； （3）设生产这批40件产品共可获利润y 元，将y 表示为x 的函数，并求出最大利润． 26．（本题满分10分）
如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=，边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点
E ，连接BE ．
（1）若30C ∠=，求证：BE 是△DEC 外接圆的切线； （2
）若BE =
1BD =，求△DEC 外接圆的直径．
27．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数
y =第26题图
A
B
E
D
C
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