用有余数的除法解决问题
光大新亚外国语学校  王丽婷
  教学内容：教科书第68页例6及相关内容
  教材分析
《用有余数的除法解决问题》是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。因此本课时重点是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的一些有规律的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又运用于现实生活，本课的教学就是一个关于解决问题的实际运用，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固用余数来判断事物的方法。在教学中还应给学生提供充分的自由活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中巩固知识，体验到数学学习的愉悦情感。
    学情分析
学生在学习《表内除法》时已经学会了用“平均分”，而且会利用其含义来解决简单的问题，还懂得了总数÷每份数=份数。在出现余数时，商和余数的单位为什么不一样？余数与判断事物有关吗？让学生在动中学，在学中思。通过创设情境，使学生对熟悉的生活事例进行探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，会利用余数来判断事物。 
  教学目标 
1.通过观察,操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列的有关问题的思路和方法。
    2.经历用有余数的除法知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题的策略和方法的多样化，发展应用意识。
    3.体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。
重点：理解并掌握用余数确定物体位置解决问题的思路和方法。
难点：理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用和含义并解决问题。
教学准备：课件、练习单、彩笔。
教学过程
1、游戏激趣，揭示课题
多媒体出示有规律的图案，每一个图案下有相应的数字。
教师：同学们喜欢玩游戏吗？今天老师想跟大家玩一个游戏，请看大屏幕：
教师：你看到了什么？
学生：星星，星星下面都有颜色，有规律红黄蓝
教师：那现在我们就开始玩游戏啦！
教师：老师说数字，你们能说出星星的颜色吗?
    学生：能
教师：接下来老师说数字，你们不看大屏幕还能说出星星颜色吗？
学生：不能
教师：可老师能！我只需要看一眼，你们说数字我就能说出星星的颜色，谁来考考老师？
教师：你们觉得老师厉害吗？其实老师就是利用了其中的规律！今天我们一起利用规律来解决问题。
板书课题:解决问题
【设计意图：以轻松的氛围开始课堂，从游戏引入新知，这样的开场自然流畅，学生容易接受，很快就能引出课题。】
教师：回忆一下，解决问题的步骤有哪些？
学生：解决问题的步骤有1、知道了什么？2、怎样解答？3、解答正确吗？（黑板粘贴）齐读
2、自主探究，学习新知
  （一）明确信息与问题
教师：请同学们看大屏幕，仔细观察你知道了什么？（拉动：知道了什么？）
学生：我知道规律是黄红红；屏幕上有13颗星星......
教师：你们观察得真仔细！咱们把数学信息和问题整理一下：题目给出了（13面小旗），这些小旗的规律是（黄红红一组一组重复出现），而我们要解决的问题是（第16面小旗是什么颜色？）
黑板粘贴： 
                                                         
按照这样的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗是什么颜色？
  （二）要求探究与交流 
教师:谁来说一说你准备用什么方法来解决这个问题?（拉动：怎样解答？）
板书:画一画
板书:算一算
教师:好！下面请同学们用自己喜欢的方法解决这个问题。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。
  （三）组织汇报与研讨
教师：老师请了两位小代表介绍他们的做法。
教师用投影展示学生资源。
教师：有请第一位小代表：
(1)预设1：画一画                    13        16                     
学生1：我用画一画的方法，按照黄红红的规律接着往下面画，画到第16面就是黄色。如果大家同意我的做法，请把掌声送给我！
教师：那请把你画的，用小旗摆上去！
教师：有请第二位小代表：
(2)预设2：算一算
    16÷3=5（组）……1（面）
学生2：我用算一算的方法，16÷3=5（组）……1（面），16表示有16面小旗，3表示每组有3面，5表示有5组，1表示剩下1面。余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的第一面，应该是黄色。如果大家同意我的做法，请把掌声送给我！
教师：既然大家都同意，老师就把他的算式写上来（板书16÷3=5（组）……1（面））
教师：这位同学列了一个算式并表达了自己的想法，你们听明白了吗？
教师：那谁来说一说16、3、5、1分别表示什么？
教师：谁再说一说应该通过哪个数判断第16面小旗的颜色？
学生3：通过余数判断的，余数是1，就说明第16面小旗是下一组里的的第一面，应该是黄色。
教师：嗯！说得很完整！谁能像他那样说！想说的站起来一起说！
教师：刚才咱们用了两种方法解决这道题，你们更喜欢哪一种呢？是的，第二种做起来更快更简洁！
教师：那做解决问题的最后一步是“解答正确吗？”（拉动：解答正确吗？）就是要检查，确定没有问题就可以写（答）。一起读！
黑板粘贴：答：第16面小旗应该是黄色。
  （四）巩固提升与强化
学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
1.基础练习
教师：接下来，还是这组小旗，第20面小旗是什么颜色？请你用算一算的方法完成练习纸上第2题。
学生独立解决问题并与同桌交流，教师巡察。
请学生汇报：20÷3=6（组）……2（面）
学生：我通过余数判断，余数2，就说明第20面小旗是下一组中的第2面，所以应该是红色。
教师：好吧！咱们接着往下摆来验证一下。（课件摆出第20面小旗）
2.变式提升
教师：孩子们都很爱思考，咱们再挑战一下，第27面小旗是什么颜色？请你用算一算的方法完成练习纸上第3题。
学生独立解决问题并与同桌交流，教师巡察。
请学生汇报：27÷3=9
教师：等等，这结果没有余数，该怎样判断呢？
学生：没有余数就说明27面小旗刚刚好分成9组，第27面就是最后一组中的最后一面，所以应该是红色。
教师：咱们接着往下摆验证一下！（课件摆出第27面小旗）
3.梳理方法
教师：我们来总结一下:刚才做的三道题都是（黄红红一组一组在重复出现），
第一种情况：余数是（1），就是（下一组中的第1面），应该是（黄色）；
第二种情况：余数是（2），就是（下一组中的第2面），应该是（红色）；
第三种情况：余数是（0），就是（最后一组中的最后1面），应该是（红色）。
我们的结论：最后一面旗子的颜色是由（余数）决定的，跟（商）没有关系。如果有（余数)，(余数)是几，答案就是一组中的第几个；如果没有(余数)，说明正好分完，就应该是一组中的最后一个。
【设计意图：“让学生做学习的主人”已成为共识，但如何转化为具体的教学行为，有一个重要方面，就是如何设计有效的学习活动。在本环节中，从教材例题到余数是2、余数是0的拓展例题，都由学生自主探索、自由交流，由学生自己获得解决问题的基本思路和基本方法。通过三次探究和一次总结充分调动学生的积极性和主动性，以学生交流代替老师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，全班学生都参与到活动中来，大大提高了课堂学习效率。】
三、巩固练习，积累经验
教师：孩子们都累了，咱们一起去游戏王国里玩玩吧！
1.动作游戏
请你跟我这样做(拍手)：左左右右右---左左右右右---左左右右右......
教师：停！老师发现你们刚开始有点乱，后面就整齐了，谁来说说怎么回事。噢！原来是有规律！什么规律？是谁在重复出现？那你能利用规律算出：第38次拍手是拍哪边吗？
    学生独立解决问题并与同桌交流，教师巡察。
学生汇报：我用除法计算，38÷5=7（组）……3（拍）余数是3，第38次拍手就是下一组中的第3次拍手，应该是右边。

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