小学数学六年级奥数竞赛试题及答案详解
（时间：90分钟）
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一、填空题：
1.（ ）
2.“趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为（ ）
3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨．
4.把化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ）
5.水结成冰的时候，体积增加了原来的，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ）
6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大
7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个
8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米．
9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ）
10.一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ）
二、解答题：
11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？
12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？
14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的和．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
答案部分
一、填空题：
1.答案：81.4
解析：原式
2.答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3.答案：24000
解析：四、五月产量和（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）．
4.答案：8，447
解析：讲化成小数，得到，由周期性可得：
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．
5.答案：
解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了.
6.答案：一样大
解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
7.答案：240个
解析：甲每天完成这批零件的：，乙每天完成这批零件的：，这批零件共有：（个）.
8.答案：62.172，取π=3.14）
解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，.
9.答案：1，2，3
解析：利用估值的办法，得，
通分得：
扩大105倍得：
由每个方格中是一个整数，所以，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.
10.答案：7744
解析：利用筛选法，可知所求数是11的倍数，
又因为它是两相同自然数乘积，从而必为的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
11.答案：30
解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．
12.答案：3圈
解析：设大轮转n圈，则有是整数，（为什么不除以，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得，说明n至少取3，有是整数.
13.答案：9，18，27，36，45
解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，45
14.答案：6
解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.
15.答案：12
解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为和，甲队比乙队的工作效率高；
在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为和，乙队的工作效率比甲队高．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为．如果有8个晴天，则甲共完成工程的而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有个晴天，个雨天。
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