2020年小学四年级奥数竞赛试卷
一、计数问题
1．甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有 种不同的排列方法．
2．用1元，2元和5元的纸币，有 种不同的方法凑出6元钱．
3．数一数，图中有 个三角形．
4．如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过 个方格．
5．六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有 种．
二、几何图形问题
6．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是 ．（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
7．图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是 ．
8．各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 ．
9．将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法．
要求：在下面所给的三个图中作答．
10．将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的 倍．
11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是 ．
12．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方
形上的数字是 ．
13．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．
三、找规律
14．3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、…是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是 ．
15．按规律填数：
①2，4，7，11，16，
②12，19，33，61，117，
16．找一找规律，再在横线里填上适当的数．3、4、5、8、7、16、9、32、 、
四、其他问题
17．请你任意写出5个真分数 ．
18．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图所示，则该校参加课外活动小组的共有 人．
19．2019年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期 ．
20．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌．问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？
21．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．
甲说：“B第三名，C第五名．”乙说：“E第四名，D第五名．”
丙说：“A第一名，E第四名．”丁说：“A第二名，B第一．”
戊说：“A第三名，D第四名．”
结果每人都只预测对了一半．“请问：这五匹马的名次是怎样排列的？”
22．作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，已知一共有22个同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名 次．
23．如图，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么，梯形ABCD的面积是 平方厘米．
24．2019年学校1月20日开始放寒假，3月1日上学，学校放了 天寒假．
25．假设某餐厅备有肉4种，鱼3种，蔬菜5种，有位客人预计肉、鱼和蔬菜各点一种，他有 种点菜的方法．
26．将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的数是 ，第20行所有数的和是 ．
27．芳芳说：“我13岁，比惠惠小3岁，比萍萍大一岁”；惠惠说：“我不是年龄最小的，萍萍和我差4岁，萍萍是11岁”；萍萍说：“我比芳芳年龄小，芳芳10岁，惠惠比芳芳大2岁，”以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，则芳芳多少岁？惠惠多少岁，萍萍多少岁？
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