数学论文之比较法在小学数学教学中的运用
  小学数学教学中，有许多既有联系又有区别似同、实异，容易混淆的问题，在教学中适时恰当地运用比较法，引导学生加以区别，有助于突出教学重点、突破教学难点，防止知识混淆，提高辨别能力，在让学生真正理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法的同时，还可让学生经历探究的过程，体验数学的乐趣，从而促进思维能力的发展，有效地提高教学的效率。
  一、重视概念比较  揭示本质属性
  数学概念具有一定的抽象性，而中低年级学生在学习数学概念时，往往只注意与自己生活比较密切的属性，或把表面相似而本质不同的概念加以混淆，其实概念之间是联系密切的。若在概念教学中，充分运用比较法，能使学生准确牢固地掌握数学概念的内涵，以揭示其本质属性。
  1、求同比较
  例如：整数、小数和分数加减法则，表面上看，有很大差异，整数加减法则强调相同数位
对齐，小数加减法则强调小数点对齐，分数加减法则强调分数单位要统一。从内容编排顺序看，这三个法则分散在几个年级段里的不同章节之中，教学时间间隔较大，倘若忽视三者之间的比较，让学生孤立地学习掌握，则不利于提高能力。因此，我们要根据教材的知识结构和学生的认知规律，选择适当时机，抓好整数、小数和分数加减法则的类比教学，让学生找出三个法则的核心，计数单位相同的数才可以直接相加减。
  2、求异比较
  有些概念公式或题目，表面上看非常相似，实质上却有很大差异，若不仔细观察认真分析比较，往往容易混淆。因此，则可以教学时运用比较方法，找出它们之间的相同点和不同点，帮助学生理解概念，弄清数量关系，掌握解题方法。在小学数学教学中常常用到正误对比和辨异比较。
  （1）、正误对比，常以判断题的形式出现，如判断以下命题的正误：
  ①、直径是半径的2倍。②、最大公约数只有两个数是互质的。③、分子比分母大的分数是假分数。……
  在判断过程中要充分重视说理，重视正确命题与错误命题的对比，尤其是引导学生改错，帮助学生从错误的剖析中引起对知识更深刻更概括的思考。
  （2）、辨异比较，要引导学生把相近的知识进行辨异比较，揭示联系和区别 。例如，分数与百分数之间的差异，常被它们的相似处掩盖，使学生出现认识中的泛化，为了让学生把握分数与百分数概念的内涵，在教学百分数意义时，需要引导学生分析比较。首先，认识它们之间的联系：数值相同运算可以互化读法相同然后加以区别：①、意义不同  百分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅仅表示两数间的倍数关系，后面不带单位；分数既可以表示两数间的倍数关系，也可表示具体的数量，如 吨 =500千克 。②、表示形式不同。百分数用﹪表示，而分数是由分子分母分数线构成。③ 分子取值范围不同 。百分数分子可以大于或等于分母 ，分子可以是小数，不能约分；而分数可以约分，是假分数的一般化成整数或带分数。
  二、重视解法比较  促进知识迁移
  解法比较在小学数学教材中的运用很广泛，但解法比较要根据教学目的，围绕教学重点难点精心设计在计算教学中，比较的形式很多，有计算法则的对比、运算顺序的对比、一题
多解的对比、正误式题的对比等。例如，教乘数是三位数的乘法，可以根据教材的编排，复习乘数是两位数的乘法法则，然后在新知生长点适当点拨诱导，让学生尝试做乘数是三位数的乘法试题，学生能凭借自己已有的知识很快地计算出答案。这时，学生觉得新知不新，兴趣倍增，我趁机组织学生分析比较乘数是两位数和乘数是三位教的两道式题的计算过程，找出它们的区别和联系，最后，在学生讨论的基础上，师生共同归纳概括出乘数是三位数的乘法法则。这样，不仅促进了旧知识的迁移，而且加深了计算法则的理解，突出了解题规律。
  再如，几何教学中，教学圆的面积时，可以先复习求三角形、平行四边形等图形的面积推导过程，再分析对比各个公式推导过程的共同点和不同点，通过这一环节，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，进而推导出这个图形的面积计算公式的方法。在此基础上，学生自发提出问题：圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形的面积来计算呢？然后引导学生把圆平均分成若干份，剪开后发现可以拼成一个近似的长方形，这样我们就把圆的面积转化成熟悉的长方形的面积，圆分的份数越多，就越接近长方形长方形面积就等于圆面积，长方形的宽就是圆半径，长方形的长就是圆周长的一半。这样，通过方法的比较，不但促使旧知识的迁移，而且沟通了知识间的联系，并渗透了比较分析抽象概括的逻
辑思维方法
  三、重视结构比较  突出解题规律
  应用题教学，有利于培养学生的思维能力和分析问题解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，从而正确地进行分析综合和判断推理，有助于寻找解题思路，有利于掌握解题方法。
  1、在比较中掌握应用题的结构。学生在每学一种新应用题的时候，往往容易和以前学过的应用题发生混淆此时，在教学设计中注意将新学的应用题与以前学过的应用题进行比较，让学生掌握新学应用题的结构特征。
  例如，由于受思维定势的消极影响，学生常把含有两已知，一问题的两步计算应用题当做一步计算应用题来解，因此，在教学时可将下面两道应用题做比较。
  （1）二年级有男生 13人，女生比男生多 8人，女生有多少人？
  （2）二年级有男生 13人，女生比男生多 8人，二年级有学生多少人？
  这两道题中第一题是一步计算应用题，第二题是两步计算应用题，通过比较说理分析，使学生明白第二题中的女生有多少人没有直接给出，必须先求， 这样学生就能在比较分析中掌握两步计算加减应用题的结构特征：问题所需的两个条件中，一个是直接给出，另一个是间接给出，在解答时，应先根据已知的条件，算出间接条件。
  2、在比较中弄清应用题的数量关系。简单应用题的基本结构体现为三量关系 ，低年级学生初学应用题，所能理解的只是表面上肤浅的认识，缺乏本质上的理解。在教学时，将内容和数量相同、关系不同的应用题放在一起，进行比较，区别异同，可以帮助学生弄清应用题的数量关系，正确掌握解题方法。例如，在学习了乘除法应用题之后，出示如下题目进行比较。
  （1）有 3个笼子，每个笼子放4只鸽子，一共有几只鸽子？
  （2）有 12只鸽子，平均放在3 个笼子里，每个笼子有几只鸽子？
  （3）有12 只鸽子，每个笼子放3只，需要几个笼子？
  在审题的基础上，引导学生观察，找出异同，再通过比较，得出并弄清总数份数与每份数
之间的关系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学会分析应用题做好准备。

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