（一）
数与代数
小数乘法
（1）小数点位置的移动：小数的小数点向左移动，小数缩小，小数点向右移动，小数扩大。
（2）小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足。
（3）积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
（4）小数运算定律：整数的运算定律同样适用于小数
交换律：axb=bxa 结合律：axbxc=ax（bxc）
分配率：（a+b）xc=axc+bxc
（5）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（6）积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„
小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2) 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。特殊的情况下会用到“进一法”和“去尾法”
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(5) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数，如果被除数比除数小，商就小于1。
(6) 混合运算：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减) ；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
分数加减法
（1）分数的认识：真分数<1（分子<分母）；假分数≥1（分子≥分母）；带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成。
（2）整数，假分数，带分数之间的相互转化：
假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。
整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。 
带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。
（3）分数的大小比较：主要是针对异分母分数的大小比较，把异分母分数化成同分母分数，在比较大小，这就涉及到了通分。
通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。
公倍数和最小公倍数：短除法，列举法。特殊的两种：当两个数是倍数关系时，较大的数为两个数的最小公倍数；两个数为互质数时，最小公倍数为两个数的乘机。
（4）分数与小数之间的相互转化。
（5）异分母分数加减法：先化成同分母分数，然后，分母不变，分子相加减。
（6）混合运算：整数的运算顺序和运算定律同样适用于分数
分数乘法
（1）分数乘法的计算方法：分子乘以分子作分子，分母乘以分母作分母，最后化成最简分数。也可以先化简约分，在相乘。
（2）分数乘法的应用：求一个数的几分之几用乘法。（单位“1”已知用乘法）
分数除法
（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只需将分子和分母交换位置。0没有倒数
（2）分数除法的计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）分数除法应用题：
首先知道如何找单位“1”和分率。当单位“1”未知时有两种方法可以选择：1）方程：解设单位“1”，找出等量关系，根据等量关系列方程，解方程，检验。2）算术法：找出题中已知量÷它所对应的分率。
（4）分数乘除法混合运算：先把除法变成乘法，然后按照运算顺序进行计算。
百分数及其应用
（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数
（2）百分数的读、写，百分数后面不能带单位。
（3）百分数、分数、小数之间的相互转化：分数先要变成小数，小数的小数点向右移动两位，同时加上百分号。百分数变成分数，分母为100，分子为百分号前面的数，然后化简。
（4）百分数的应用：
百分率：主要的有 合格率、发芽率、出勤率、出油率、出粉率、成活率……
折扣问题：商品打几折就是按原价的百分之几十出售，如八五折就是按原价的百分之八十五出售。折扣问题中单位“1”是原价。
成数问题：增产二五成就是增产25%
储蓄问题：利息=本金x年利率x存期
税收问题：税收=营业额x税率
（5）百分数应用题：和分数的乘除法应用题的解题思路相同。
比和比例
（1）比的意义和组成：比表示两个数相除，前项÷后项=比值
比的后项不能为0.
（2）比的基本性质；利用比的基本性质化简比。
（3）比、除法、分数之间的联系和区别。
（4）比例的意义和组成：表示两个比相等的式子。分为内项和外项
（5）比例的基本性质：内项之积=外项之积（交叉相乘积相等）
（6）判断两个比能不能组成比例：1）利用比例的意义，计算两个比的比值是否相等。2）利用比例的基本性质，假设法。
（7）按比例分配问题：配什锦糖问题（单价最高或最低）
（8）比例的应用：1）已知总体和部分之间的配比，求各部分。
2）已知部分之间的配比和其中的一部分，求总体或另外部分。
方程
（1）等式及等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去，乘或除以（除数不能为0）同一个数，等式仍然成立。
（2）方程的意义，解方程：含有未知数的等式叫做方程，利用等式的基本性质解方程。检验
（3）利用方程解应用题：先找等量关系，根据等量关系列方程。
（二）
空间与图形
图形的运动
（1）旋转和平移：不改变物体的形状和大小，改变的是方向和位置。旋转包括：顺时针旋转和逆时针旋转。会画旋转平移后的图形
（2）用角度和距离具体表示物体的位置。（比例尺）
图形面积：
平行四边形面积=底x高      S=ah
三角形面积=底x高÷2    S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）x高÷2      S=（a+b）h÷2
圆的面积=圆周率x半径的平方      S=πxrxr
园的周长C=圆周率x直径        C=πd
长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2
正方体表面积S=6xaxa
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
立体图形的体积
长方体体积=长x宽x高        V=abh
正方体体积=棱长x棱长x棱长    V=axaxa
圆柱的体积=底面积x高        V=πxrxrxh
圆锥的体积=底面积x高÷3
（3）土地面积：1公顷=10000平方米  1平方千米=100公顷
（4）种植问题：一棵果树的占地面积=株距×行距
（三）
概率与统计
  概率
 
  统计
（1）条形统计图：直观的反应出数量的多少。
（2）折线统计图：不但可以表示出数量的多少，还可以反映出数量的变化情况。
（3）扇形统计图：表示部分与整体之间的关系。
（4）要知道在一定的情况下，运用哪种统计图比较合适。
综合与实践

更多推荐

分母,小数,整数,问题,分数,分子