六年级数学分数奥数题
1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？
【答案】
设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3
4x+7x/3+5x/3=360
x=45
水有 45cm 深
2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
【答案】
考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半， 那么就可以求出小明借走后的数量， 同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：
(2+3) ÷(1-1/2 )=10 （本），
小明未借之前有：
(10+2)÷(1-1/2 )=24 （本），
小刚原有书：
(24+1)÷(1-1/2 )=50 （本）．
答：小明原有书 50 本．
故答案为：50．
3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ?
【答案】
乙数是单位“ 1”，甲数是：
1＋1/3＝ 4/3
乙数比甲数少：
1/3÷4/3＝1/4
4、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？
【答案】
解：设总数有 35X 个
那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个
苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。
5、有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少？
【答案】
设分子为 X ，分母为 X＋4，
则（X＋9）/（ X＋ 13）＝ 7/9；
解之，得 X＝5
答：该分子为 5/9
6、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?
【答案】
这根绳子长 20÷（ 1/5-1/6)=600cm
7、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁？
【答案】
解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁
3X-2=X-2+24
3X=X+24
2X=24
X=12
最终答案：12+4=16 （岁）
8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？
【答案】
丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)*2=6 个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时 (6-1)*2 = 10 个
因此，原来有 10 个
下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则
甲取走苹果的个数为 X/2-1
乙取走苹果的个数为（ X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数 -甲取走 -乙取走，即
【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1 】/2=1
解方程得 X=10
9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的 1/2，并遮住一个海岛的 1/4，露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？
【答案】
设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z,
根据题意，
3/4*x=1/4*y
y=3x
则海面为 3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为 2x …………y-x=3x-x=2x
所以比例为 5/8
除了不用 XY，只用算数，不行的话，只有 X 也行
海岛占整个画面 =1/4÷3/4=1/3

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