圆的周长公式推导过程
【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。
【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的`获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。
【教材分析】圆的周长公式推论就是小学数学六年级下册的一个知识点。为了突破这个科学知识的重难点，应用领域自学互动软件《圆的工具》辅助学生展开探究活动，使学生独立自主探究圆周短与直径的关系，推论出圆的周长公式。学生在这一活动中，用可视化工具建构数学模型，应用领域对照、分析、归纳等回去解决问题，在合作探究中赢得能力发展。
【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。
【教学方法】以鼓励探究居多的探究法。
【学习环境与资源】
1、学生分组，每一组至少存有一台联网的计算机。
2、探究工具软件《圆的工具》
3、学生探究活动纸
【教学过程】
这一环节主要就是展开实验探究，构筑模型。
一、出示实验任务，提出实验要求。
1、把用以记录探究数据的学生活动纸分发给学生。
2、介绍实验软件：圆的工具
3、出具探究活动一的任务：
二、学生应用软件开展数学实验
1、同桌合作，轮流展开操作方式和记录；
【软件使用说明】
2、四人小组进一步协作整理数据，辨认出规律；
学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。
当学生在顺利完成作业纸时，根据须要可以鼓励学生。比如，当问“圆的直径和周长之间存有什么样的关系？圆的周长和直径的关系可以不能随着周长的变化而变化”时，鼓励学生通过观察、对照、分析、概括出来圆周率就是紧固的一个数值，从而对圆周率存有一定的重新认识，并推论出圆的周长计算公式。并使学生探讨并概括：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径求出圆的周长？”
这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。
3、组间互动： 通过组间的汇报，相互补足各组的辨认出，写作有关资料，介绍圆周率。
三、建构数学模型
1、通过实验和交流，辨认出圆的周长和直径的倍数关系，能够用直径或半径排序圆的
周长。
2、学会按顺利整理数据的实验方法。
【教学总结】圆的周长公式推论过程在教学中一直就是个难点，以往都就是使学生拿着圆形物体展开直径、周长的测量，从数据中回去找寻周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且难发生测量误差引致计算结果发生很大的差距等情况。因此，在设计这文言的时候，我使用了计算机软件的演示操作方式，使整个操作过程的数据精确化，学生利用计算机操作赢得的一系列数据，既能够赢得活动探究所需的数据，又能够节约很多操作方式时间，从而使整节课的战略重点放到数据收集、整理和分析上，学生在一系列准确的数据中赢得认知，从而成功推论出圆的周长公式，同时实现高效率课堂的教学目的。
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