第一讲：    速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看〞“二想〞“三选择〞一、    分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。观    察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方    法：看符号，找周期。根据符号的规律划分周期，进行分组计算。切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：    10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＋    －    ＋    －    ＋    －    ＋    －    ＋    －〔符号周期为+、-,两个数为一组〕那么原式=〔10－9〕＋〔8－7)＋〔6－5〕＋〔4－3〕＋〔2－1〕=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：    20+19–18+17–16+15–14+13–12+11–10＋    ＋    －    ＋    －    ＋    －    ＋    －    ＋    －〔符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了〕那么原式=20+〔19-18〕+〔17-16〕+〔15-14〕+〔13-12〕+〔11-10〕=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：    48+47-46-45+44+43–42–41+40+39–38–37+36＋    ＋    －    －    ＋    ＋    －    －    ＋    ＋    －    －    ＋〔符号周期为    +、+、-，-，四个数一组〕那么原式=〔48+47-46-45〕+〔44+43–42–41〕+〔40+39–38–37〕+36=4+4+4+36=48例：    15+14–13+12+11–10+9+8–7+6+5–4+3+2-1＋    ＋    －    ＋    ＋    －    ＋    ＋    －    ＋    ＋    －    ＋    ＋    －〔符号周期为+、+、-，三个数一组〕那么原式=〔15+14–13〕+〔12+11–1
0〕+〔9+8–7〕+〔6+5–4〕+〔3+2–1〕=16+13+10+7+4〔这里提醒孩子也要善于观察，    每组后两个数先做运算得    1，再加    第一个数比拟简便〕=〔16+4〕+〔13+7〕+10=20+20+10
=50
4、重新分〔即符号或数字的律不好用，需要察重新“排〞分〕例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11察，数字和符号都是有律的，可是按照〔1-2〕+〔3-4〕⋯⋯分的，每个括号里都不减。怎么，我可以利用“符号搬家〞数字重新排，将原式
成
11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1
小朋友一定就会做了，最后果等于
6。
例：〔11+13+15+17+19〕-〔10+12+14+16+18〕5个加数减    5个减数，可以去括号，重新排。原式=11+13+15+17+19-10-12-14-16-18=〔11-10〕+〔13-12〕+〔15-14〕+〔17-16〕+〔19-18〕=1+1+1+1+1=5
例：
66+94+72+86-〔70+64+92+84〕
本然数字有大有小，似乎没有什么律，不仔察，
4
个加数减去
4个减数，
且每个加数都着一个跟它差不多的减数，那就可以用分法啦！
原式=66
+94+72+86
-70-64-92–84〔先去括号〕
=66
+86+72+94
–64–70–84-92〔按大小重新排序，便于察〕
=〔66-64〕+〔72-70〕+〔86-84〕+〔94-92〕2+2+2+2=8二、“金字塔数列〞求和“金字塔数列〞：从    1开始加到某一个数后又倒着加回到    1方    法：中数×中数
    示：1+2+3+4+3+2+1    =    4×4注意：中数也是最大的那个数，且只会出一次1、准型：
例：    1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=10×10=1002、缺角型：先成准金字塔型，再把上的数减出去例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1-3-2-1=10×10-〔3＋2＋1〕=100-6
=94
三、等差数列求和：1、高斯公式：〔第一个数＋最后一个数〕×个数÷    2例：    1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋⋯＋99＋100=〔1＋100〕×100÷2=101×50=50502、当个数是奇数个的等差数列求和：中数×个数是因高斯公式中    〔第一个数＋最后一个数〕    ÷2正好等于中数，    所以当是奇数个的等差数列，可直接化“中数×个数〞。由于公式多了孩子容易混，建家一定孩子把高斯公式熟用熟了，因高斯公式是任何等差数列都适用的。例：    2＋4＋6＋8＋10＋12＋14=8×7    〔中数是    8〕=156例：在括号里填上    5个的自然数，使等式成立。〔〕+〔〕+〔〕+〔〕+〔〕=40方法一：5个的自然数是个数数的等差数列，    它的和等于中数×个数，    那么中数就是    40÷5=8，原式：6+7+8+9+10=40方法二：很多小朋友都喜，先填出    5个的自然数，比方    1+2+3+4+5，个果    =15，怎么呢？
明填的数填小了，    要把它大，大多少呢？先算一共少了多少：40-15=25，25平均分    5个数，25÷5=5，每个数再增大    5，所以最后果是5+6+7+8+9=40

更多推荐

孩子,符号,计算,规律,中数,括号,个数