第1节    最大最小问题
我们用数字组数时要注意：
1、如果要把几个数字组成一个尽可能大的数，就要把这几数字按从大到小的顺序排列；如果要把几个数字组成一个尽可能小的数，就要把除0外的最小数放在首位，然后把其余几个数字按从小到大的顺序排列。
2、如果要把n个数字组成一个加法算式，要使和最大，就要把大一些的数字放在两个加数的最高位上，最小的两个数字放在两个加数的个位上。
3、如果要把几个大小不同的数字组成一个减法算式，要使差最小，就要使被减数尽可能小，减数尽可能大，被减数最高位上的数字只能比减数最高位上的数字大1。
典型例题：
例1、草地上有1、2、3、4四个数字娃娃，它们可以站成多少个不同的四位数？把这些四位数按照从小到大的顺序排列，第20个数是多少？
【解析】如果数字娃娃1站在千位上，可以组成1234、1243、1324、1342、1423、1432六个不同的四位数。同样道理，分别把2、3、4放在千位上，也可以各写出6个不同的四位数。所以，这四个数字娃娃，它们可以站成6×4=24(个)不同的四位数。
把这24个四位数按照从小到大的顺序排列，前18个数的首位数字分别是1、2、3。因此，第20个数的首位数字一定是4，首位数字是4的最小四位数(第19个数)是4123，第20个数就是4132。
试一试：
用2、3、5、6四个数字，可以组成           个不同的四位数。把它们按照从小到大的顺序排列，第8个数是            ，第18个数是            。
例2、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是25。这个数最小是多少？
【解析】要使这个数最小，位数要尽可能的少，而且最高位上的数字也要尽可能的小。这样就让个位数字取最大值9，十位数字也取9，百位上的数字就是25－9－9＝7。因此，这个数最小是799。
试一试：
一个自然数，它的各个数位上的数字之和是28。这个数最小是多少？
例3、把1、2、3、4四个数字填入下面式子中的□里，要使这两个两位数的和最大，这两个两位数各应是多少？它们的和是多少？
  □  □
+ □  □
  □  □
【解析】要使和最大，就要把大的数写在最高位上。两个数的十位上分别填4和3，余下的1和2再分别写在两个数的个位上。因此，这四个数字组成的位数可能是42和31，也可能是41和32。它们的和都是73。
试一试：
把5、6、7、8四个数字填入下面式子中的□里，要使这两个两位数的和最大，这两个两位数各应是多少？它们的和是多少？
  □  □
+ □  □
例4、把1、2、3、4、5、6六个数字填入下面式子中的□里，要使这两个三位数的差最小，这两个三位数各应是多少？它们的差是多少？
                    □  □  □
                - □  □  □
【解析】要使这两个三位数的差最小，要考虑两点：（1）被减数百位上的数字只能比减数的百位上的数字大1。（2）被减数要尽可能的小，减数要尽可能的大。
被减数尽可能的小，那被减数的后两位数就是12，减数的后两位数尽可能的大，减数的后两位数就是65。
试一试：
把4、5、6、7、8、9六个数字填入下面式子中的□里，要使这两个三位数的差最小，这两个三位数各应是多少？它们的差是多少？
                    □  □  □
                - □  □  □
                 
课堂小测试：
1、用0、8、9三个数字，可以组成（  ）个不同的三位数，最大的是（    ），最小的是（    ）。
2、一个自然数，它各个数位上的数字之和是20，这个数最小是（      ）
3、把6、7、8、9四个数字填入下面式子中的□里，要使这两个两位数的和最大，这两个两位数各应是多少？它们的和是多少？
  □  □
+ □  □
4、把2、3、4、5、6、7六个数字填入下面式子中的□里，要使这两个三位数的差最小，这两个三位数各应是多少？它们的差是多少？
                    □  □  □

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