教学创新  Teachinginnovation
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教育前沿    Cutting Edge Education
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义
文/潘启洪
1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。
一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。
我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。将数学思想作为“四基”
之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。
然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。在理论上，课程标准及专家们对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读。有关报刊、网络也对渗透数学思想方法的好处、优势、策略等方面都作了很好的说明和研究。但我们发现有关课题和研究的案例，非常重视文字性的叙述说明，却很少有对如何来将这一行为有效实践到教学活动中去的阐述，只给教师提供了理论上的依据，对老师的课堂实践没有实质性的指导意义。
新课标在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展
所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一表述，打破了我国数学教育几十年来只重视“双基”的传统局面，首次提出了“四基”的理念和目标，也首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实，这在我国的小学数学教育发展史上，具有里程碑的重要意义。
数学教育目标的变化折射出数学观及数学教育观的变化。当今社会是高度科技化、信息化的市场经济社会，数学在科技、经济等领域被广泛应用，因此数学作为广泛应用的技术也日益得到重视。另外，数学作为培养人的思维能力的学科，它的地位和作用是不可替代的。数学的功能无论是技术功能还是思维功能，都不仅仅是数学知识和技能在发挥作用，更重
要的是它的思想方法在发挥作用。因此，对于学生来说，获得良好的数学教育的标志是三维目标的整体实现，尤其是“四基”的整体实现，体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵，即培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界、分析和解决问题。
2 有利于提高教师专业素养、提高教学水平。
新课标把数学思想作为“四基”之一以后，小学数学教师会面临更大挑战，一方面是关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。当前的小学数学课堂教学，重视基础知识和技能训练的情况是相当普遍的，教什么就练什么，缺
少对数学思想方法的抽象概括。例如：在教学10的认识时，多数教师会结合计数器、点子图、小棒等直观教具让学生认识到9添上1是10，然后再进一步学10的组成及加减法。没有引导学生思考：10与前面学习的0—9这些数有什么不同？这里实际上隐含这一个非常重要的思想方法----数学抽象。10比8和9的抽象水平更高，因为10不仅是对任何数量是10 的物体的抽象，更重要的是采用了伟大的十进制计数原理。当然多数教师没有意识到这一点，主要原因是教材中没有很好地体现这一思想。
3 有利于提高学生的思维水平、培养“四能”。
从学生学习数学的角度来说，从特殊的知识点抽象概括成一般的概念、原理，再上升到思想方法，更加有利于实现学习迁移。所谓举一反三、闻一知十、融会贯通，就是这个道理。
多年的教学实践发现，教师教学完新知识进行变式练习时，有一部分学生存在困难。例如：听一年级“6、7的认识”一课时，学生在学习了6、7的认识、读写后，要边涂图片边写6的组成，多数学生没有有序地进行思考，而是比较杂乱地写6的组成，只有少数学生有序地书写。当老师把学生各种作业展示、比较、交流后，肯定了有序思考的优越性。再放手让学生写7的组成，这时已有多数学生能够有序地思考，又对又快地完成了任务。由此可见，数学方法是重要的，在低年级也是可以体现并且能够在部分学生中实现迁移。
传统的数学教学注重以数学思维活动和培养学生的思维能力为核心，当今的数学教学虽然教学目标多
元，但是培养思维能力仍然是数学教学的核心目标之一。数学思想方法的教学不但可以起到培养思维能力的作业，还可以提高解决问题的能力。仅就数学的三个基本思想---抽象思想、推理思想、模型思想，就已经包括了思维能力和解决问题能力的培养。因此，搞好数学思想方法的教学，有可能提高学习效率和减轻学生课外学习的负担。
在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。
（作者单位：广东省肇庆市怀集县永固镇中心小学）

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