《植树问题（二）》练习题（含答案）
经典例题
例1在一个周长为1400米的水库四周，每隔8米种一棵大树，后来又在两棵大树之间等距离地补栽了3棵小树。水库四周一共种了多少棵树？
分析与解：
水库四周是个封闭线路，首尾相接，两端重合。所以种树的棵数与段数相等。
大树：1400÷8 = 175（棵）
小树：3×175=525（棵）
一共：175+525=700（棵）
答：水库四周一共种了700棵树。
例2小明在早晨上学前，总以均匀的速度在马路的一侧跑步。他从第1根电线杆跑到第11根电线杆用5分钟。小明准备晨练40分钟。问：他跑到第几根电线杆就应该返回？
分析与解：
沿路一侧跑步，路线不是封闭的，从第1根到第11根的段数=根数－1，然后可以求出小明每分钟跑几个段长。即5分钟跑10个间隔，每分钟跑2个间隔。30分钟是往返的时间，所以跑15分钟就要返回。
每分钟跑几个段长：（11－1）÷5 =2（个）
跑多少分钟返回：  40÷2 =20（分钟）
20分钟跑几个段长：2×20= 40（个）
跑到第几根电线杆返回：40＋1=41（个）
答：他跑到第41根电线杆就应该返回。
例3四年级学生在公路的一侧植树，每隔5米种一棵，其中一位同学负责运送树苗，树苗堆放在公路的一端，他每次运送15棵小树苗分发到各植树点，
方法1：根据要求，这个学生要运送45÷15=3（趟）。
第一趟：5×（15－1）×2=140（米）
第二趟：5×（30－1）×2=290（米）
第三趟：5×（45－1）=220（米）
一共行：140＋290＋220=650（米）
答：这个同学一共行了650米。
方法2：假设第3次运完后也返回到起点，则第二次往返的路程就是三次往返路程的平均数，所以第二次往返路程的3倍减去第三次返回的路程，就是这个学生一共行的米数。
5×（30－1）×2×3－5×（45－1）
= 870－220
=650（米）
例4  一个汽车运输队共有26辆，要通过一座长度是450米大桥，已知每辆车
的车身长5米，两辆车之间的行进距离是8米，如果车队行进的速度是每分钟30米。那么，车队全部通过大桥需要多少分钟？
分析与解：
车队的长度包括26车长和25个间隔。“全部通过大桥”是从第一辆车上桥到最后一辆车离开大桥，所以车队走的路程是车队的长度加上大桥的长度。所以首先要先求出车队的长度。
车队的长度：5×26＋8×（26－1）=330（米）      车队走的路程：330＋450=780（米）
通过的时间：780÷30=26（分钟）
答：这列车队通过大桥共需要26分钟。
例5 小刚植树，他把第1棵树植在离端点4米处，第2棵树植在离端点8米处，
第3棵树植在离端点12米处……（如图），他把第12棵树植在离端点多少米处？
分析与解：
思路1：第1棵种在4×1米处，第2棵种在4×2米处，第3棵种在4×3米处……，第n 棵种在4×n 米处，所
以第12棵种在4×12米处。
思路2：把在直线上种树，想成为在环形上种树，最后一棵种在端点上，路长=段长×棵数。
两种思路计算方法相同：  4×12=48（米）
答：他把第12棵树植在离端点48米处。
例6 一块横幅标语布的长是8米，上面写了12个字（如图）。两边留的距离都
是45
分析与解：先求出12个字的总宽（长）度，再从布的总长度中分别减去字的总长度和两边留的距离，用剩下的长度再除以间隔数。
字的总长度：50×12=600（厘米）
剩下的长度：800－600－45×2=110（厘米）
字之间距离：110÷11=10（厘米）
答：相邻的两个字之间的距离是10厘米。
基本训练
1、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶。小强从一层走到家，走了76个台阶。
小强家住在几层？
8米 4米 ？米 12米 端点
第2棵 第3棵 第12棵
第1棵  发 展 体 育 运 动 增 强 人 民 体 质
2、同学们美化校园栽花，每9棵花间的距离是16米，照这样计算，第7棵花与
第40棵花之间的距离是多少米？
3、学校开运动会，在主席台对面的甬路上插彩旗，每两面彩旗之间的距离相等，
已知第2面到第6面之间的距离是16米，第1面到第18面之间的距离是多少米？
4、一块横幅标语布的长是9米，上面写了“同一个世界  同一个梦想”共10
个字标语。两边留的距离都是75厘米，每个字的宽是55厘米，其中“界”和“同”之间的距离是80厘米，其它相邻的两个字之间的距离是多少厘米？
5、星光小学六年级有学生250人，每2人站成一横排，每两横排前后间隔1米。
他们行走的速度是每分40米。这个队伍通过一座桥共用了7分钟，这座桥的长度是多少米？
拓展提高
1、小刚植树，他把第1棵树植在离端点6米处，第2棵树植在离端点12米处，
第3棵树植在离端点18米处……（如图），他把第几棵树植在离端点150米处？
2、一座居民楼有18层，每两层的台阶数相同。小刚和小红两人从一层开始，进
行上楼梯比赛。小刚上到第5层时，小红才上到第3层，如果每人的速度都不变，继续往上走，小刚上到第13层时，小红才上到第多少层？
3、运动会的入场式上有10个方阵通过主席台。每个方阵由72人组成，每9人
站成一横排，每两横排前后间隔1米。每两方阵之间的距离是5米，他们行12米 6米 150米 18米 端点
第2棵 第3棵 第？棵 第1棵
走的速度是每分55米。主席台的长度是50米。这10个方阵通过主席台要用多少分钟？
奥赛训练
1、有500名士兵，排成4列纵队，每两排之间的距离是1米，以每分钟45米的
速度通过一座大桥，从排头上桥到排尾离桥一共用了8分钟。这座大桥长多少米？
2、一个口袋里装有一些球，球的大小和重量完全相同。其中有红色球8个，12
个绿色球，5个黄色球。现在闭着眼睛从口袋里摸球，至少摸出多少个球能保证一定有两个球的颜色相同？
基本训练
1、76÷19＋1=5（层）
2、16÷（9－1）=2（米）  2×（40－7）=66（米）
3、16÷（6－2）=4（米） 4×（18－1）=68（米）
4、9米=900厘米（900－55×10－75×2－80）÷8=15（厘米）
5、40×7=280（米）      280－（250÷2－1）=156（米）
拓展提高
1、150÷6=25（棵）
2、（5－1）÷（3－1）=2  （13－1）÷2+1=7（层）
3、72÷9－1=7（米）  7×10+5×（10－1）+50=165（米）  165÷55=3（分）
奥赛训练
1、45×8=360（米）      360－（500÷4－1）=236（米）
2、3×1+1=4（个）

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大桥,长度,车队