《垂直与平行》听评课记录
一、教学流程评析：
1、分一分，认识相交和不相交：教师通过组织学生动手分一分、画一画等途径充分认识、体验、理解两条直线的位置关系，校正了学生的认识局限，拓展了学生的认识空间。
2、认识平行：在学生已经认知“相交”和“不相交”的基础上，再进一步深入认识什么是“互相平行”，将“平行”的概念由远及近，层层推进，逐步完善学生对于“平行”的理解，帮助学生认识“同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，并通过想象来初步建立表象。
3、认识垂直：化静为动，在动态的变化中引导体验、认识垂直的形成过程，并通过验证得出科学的结论，并在找一找中自然提炼出相交的特殊情况——垂直。此时本课板书基本形成，图文结合，并通过形象直观的欧拉圈向学生展现了一幅完整的集合型板书，对学生的集合思想渗透水到渠成，润物无声。
4、练习：在学生学习新知后，及时帮助学生系统地梳理知识，使学生有序地掌握所学知识，不仅让学生对这节课的学习目标、重点有更清晰地认识，也学习了有效整理知识的方法。同时，教师展示了生活中地一些“垂直与平行”现象，能将所学知识拓展延伸至生活中，能让学生感受到生活中处处有数学。
二、整体评价
垂直与平行这节课体现了数学课堂所追求的“简单、有序、有度”的课堂观，具体体现在以下三个方面：
1、简单的学习材料
教学素材只有与教学目标匹配，并为教学目标服务，才能真正发挥素材的有效作用。将直线的位置关系“相交”和“不相交”，将不相交中是否在“同一平面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，所提供的素材能很好地展示数学地本质。使学生能充分借助生活经验来学习数学知识，体现了教学素材的高效性。
2、循序的学习历程
循序既要学生发展有“序”，循知识结构有“序”，循课堂教学有“序”，教学就是要努力找准三条序线的“黄金叉”，尝试采用“由易到难，从简到繁；从感性到理性、由具体到抽象；由已知到未知，从现象到本质；由特殊到一般，或从一般到特殊；感知理解巩固运用；模仿想象创造”等不同的数学教学形式。在全课的学习过程中，有机的将知识结构的“序”、学生认知的“序”和课堂教学的“序”整合在一起，促进了学生的认知水平与情意水平逐步深化。
3、有度的学习活动。
如果将学习素材简单的呈现给学生，学生很难有目的地进行学习，即使部分学生能够参与到学习中去，
也可能是低效的，甚至是无效的。合理处理好教师的引导和学生的自主学习的关系，是每个老师努力的方向。引导学生逐步建立并完善概念，在学生基本建立概念后，老师又放手让学生运用所学地知识，根据自己地理解来表示出平行，给予学生足够地探索空间。

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