小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
    和差问题
    已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
    其实,解和差问题,还有一段顺口溜：
    和加上差,越加越大；除以2,便是大的；
    和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
    和差问题的解题公式：
    大数＝（和＋差）÷2
    小数＝（和－差）÷2
    例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？
    解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
    乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
    答：甲班有52人,乙班有46人。
    例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
    解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
    宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
    长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
    答：长方形的面积为80平方厘米。
    和倍问题
    已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
    总和÷（几倍＋1）＝较小的数
    总和－较小的数＝较大的数
    较小的数×几倍＝较大的数
    为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
    例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？
    解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
    （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
    答：杏树有62棵,桃树有186棵。
    例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？
    解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）
    （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）
    答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
    例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？
    解：160÷（3+1）=40本乙
    40×3=120本甲
    答：甲班120本,已班40本。
    差倍问题
    已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
    两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
    较小的数×几倍＝较大的数
    差倍问题的解题思路,是要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
    例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
    解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
    （2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
    答：果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
    例2、爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁？
    解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）
    （2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）
    答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
    例3、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
    解：36÷（3－1）=18人
    18×3=54人。
    答：参加跳绳的有54人,踢踺子的有18人。

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