3 解方程
第1课时 解方程(一)
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一、教学内容
解方程(一)。(教材第67～68页例1、例2、例3)
二、教学目标
1．理解解方程和方程的解的含义。
2．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
三、重点难点
重点：理解并掌握解方程的方法。
难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
一、情境引入
师：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？(出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球)
(学生思考后会说，可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
师：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)
二、学习新课
1．方程的解和解方程及解形如x±a＝b的方程。
(出示教材第67页第一个天平图)
(1)让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。
师：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
(右边也要拿掉3个球。)
师：怎样用算式表示？
学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3
x ＝6
师：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
(2)方程的解和解方程。
师：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解和解方程有什么区别？
引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求解的过程，是一个计算过程。
(3)验算。
师：x＝6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
可以把x＝6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边＝x＋3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
2．解形如ax＝b和x÷a＝b(a≠0)的方程。
(出示教材第68页例2情境图)
(1)让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x＝18。
(2)引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。(学生自主尝试解决，教师巡视指导)
(3)汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x＝6。(根据学生的回答，教师板书)
3x＝18
解：3x÷3＝ 18÷3
x＝ 6
(4)师：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
(5)让学生尝试检验计算结果是否正确。
3．解形如a－x＝b和a÷x＝b的方程。
(出示教材第68页例3)
(1)让学生尝试解答。
由于此题是“a－x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。
(2)教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9＋x”。
(3)继续引导学生思考：20和9＋x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。(学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书)
20－x＝9
解：20－x＋x＝ 9＋x
20＝ 9＋x
9＋x＝ 20
9＋x－9＝ 20－9
x＝ 11
请学生自主尝试检验：
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
(4)师：解方程需要注意什么？(让学生自主说一说，再汇报)
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固反馈
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