《相遇问题》教学设计
[教学目标]
1.结合具体情境理解相遇问题的特征，建立相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路，能正确应用模型解决问题。
2.通过模拟演示和画线段图等方法，学会分析相遇问题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
3.经历“现实情境发现和提出问题—分析和解决问题—建立模型—解释应用”的建模过程，积累数学活动经验，增强学生的数学应用意识和创新能力。
[教学重点]建立“相遇问题”的数学模型，掌握解题思路，能正确应用模型解决问题。
[教学难点]理解“速度和×时间=总路程”的意义并能正确熟练地应用。
[教学准备] 教具：多媒体课件，直尺；学具：直尺。
[教学过程]
一、激趣导入
师：同学们，我们来看一段公路上车来车往的动画，比比谁观察的仔细，记得准确，好不好？
师：谁看准了？公路上第一辆行驶过的车是什么车？
生：汽车
师：路上第二次行驶过的车是怎样通过的？你能用手势边做动作边说一说？
生：两辆货车相向而行，相遇后相背而行。
师：两辆车出发的时间呢？
生：一起
师：我们换个词也叫同时出发，行不行？
师：最后一辆公交车行行驶的速度你感觉怎么样？
生：比较慢
二、提出问题
1、出示情境图
师：图上有什么？
生：大货车在西城，小货车在东城，它们要去物流中心
师：仔细观察，大货车和小货车是怎样运动的？
生：大货车在西城和小货车东城同时出发，相向而行，在物流中心相遇。
师：找一找，图中还有哪些数学信息？
生：大货车的速度是65千米/时，小货车的速度是75千米/时，用的时间是4小时。
师：这里的4 小时是什么车行驶的时间啊？
生：大货车和小货车都行驶了4小时，因为它们同时出发，同时相遇。
师：相遇点在哪儿？在中间吗？为什么？
生：不在中间，而是离速度慢的一方近一些。
师：根据这些数学信息，你能提个问题吗？
生：东西城两地相距多少千米？
三、合作探索
1、画线段图
师：你能用画线段图的方法将信息和问题整理出来吗？
自己用彩笔和直尺在下发的纸上画一画，不会画的可以用小组内提供的学具摆一摆。
画完的在小组内说一说你是怎样画的。
2、展示交流
板贴学生作品
学生汇报画图过程
师：同学们，有问题吗？相遇点是在东西两城的中间吗?
生：相遇点要靠近速度慢的大货车……
师：大货车和小货车行走的方向是怎样的？
修正作品：在线段图上用箭头表示运动方向。
师：图中哪一段表示大货车行走的，哪一段表示小货车行走的，哪一段表示两城相距多少千米？
师：求两城相距多少千米就是求两车行走的路程的和。
教师范画，师生一起梳理归总。
课件边演示教师边总结：
（1）先确定两点表示大货车和小货车，用直尺在两点之间画一条线段，物流中心的位置离大货车稍近一些。
（2）再把大货车到物流中心的线段以及小货车到物流中心的线段平均分成4段，每一段表示1小时走的路程，4段表示行走的时间。
（3）最后用括线和问号表示所求的问题。
根据线段图：求两城相距多少千米，也就是求大货车和小货车行走路程的和。列式解答
师：同学们，你能根据画的线段图，来解决这个问题吗？
3、展示交流
预设：  65×4﹢75×4
= 260+300
= 560（千米）
分别算出大货车和小货车行走的路程，然后把他们行走的路程加起来，就是两城相距的路程。
预设：（65 + 75）× 4
= 140 × 4
= 560（千米）
（65 + 75）×4先算出两人1小时走的路程，再算4小时走的路程。
移动磁棒理解
师：65+75表示什么？
生：速度和
师：求总路程可以用什么数量关系来解决呢？
生：速度和×相遇时间=总路程
4.抽象概括，总结提升。
师：同学们，我们通过表演，画线段图，学会了分析相遇问题的数量关系，
并通过你们的独立思考和小组合作，找到了解决相遇问题的两种解题方法。比较一下，这两种方法有什么不同？第一种先求什么？再求什么？第二种又是先求什么？再求什么？同桌同学互相说一说。
师：要求相遇问题，可以先分别求出两人行的距离，再求总距离；也可以先求速度和，再求总距离。以后解答此类应用题时可以选择你自己喜欢的方法
四、巩固应用，拓展提高
师：接下来我们用今天学到的知识来解决一些实际问题。
（一）基础练习，巩固新知
你能根据情境图，讲个数学故事吗？
2、甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
五、回顾总结
师：通过这节课你有什么收获？
预设1：知道了相遇问题的特点，会用两种方法解决相遇问题。
预设2：主要是利用了模拟演示、画线段图的方法解决了相遇问题。
[板书设计]
学情分析
学生在上节课学习了简单行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇，还需要进一步地加深和理解。《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，且富有挑战性的。而本节课正是运用
这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
《相遇问题》效果分析
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易

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