《连续求一个数的几分之几是多少的实际问题》
教学设计
 
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗4
【教学目标】
1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法并能正确计算。
2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
3.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
    【教学重难点】理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？看，老师给大家带来了一组关于沙包的信息。仔细观察，你在图上找到哪些数学信息？
谈话：根据这些数学信息，你能提出数学问题吗？
预设：
（1）做一个绿沙包需要多少克玉米？
（2）做一个黄沙包需要多少克玉米？
      ……
【设计意图】通过创设贴近学生生活的情境，把学生带入学习中，找出数学信息，提出数学问题，很好的调动学生的积极性，激发探究的欲望。
二、探究方法，建立模型
  （一）画线段图分析数量关系
1.谈话：要解决“做一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题，需要知道哪些数学信息？
谈话：你能画线段图分析这个题的数量关系吗？动手试一试吧。听好老师的要求，先自己画，画完后再在小组内讨论交流。
学生画线段图，老师巡视搜集不同的画法。
    2.学生汇报交流，展示画法。
提问：你是怎样想的？为什么这样画？
谈话：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”必须要知道什么？
生：做一个绿沙包需要多少克玉米。
谈话：做一个绿沙包需要的玉米克数知道了吗？怎样求？
生：不知道。要求做一个绿沙包需要多少克玉米就是求红沙包玉米克数的是多少。
谈话：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”就是求什么？
生：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”就是求绿沙包玉米克数的是多少。
【设计意图】此环节目的是让学生通过动手画一画、通过数形结合的方法来理解题目，从而更好的解决问题。通过师生间的一问一答，将整个题的数量关系理清。
（二）根据线段图写出等量关系式。
谈话：你能写出这道题的等量关系式吗？请你在练习本上独立完成，写完之后和同位交流一下自己的想法。
学生写等量关系式，老师巡视收集不同答案。
谈话：谁想把自己的想法展示出来？
预设：
生1：红沙包的玉米克数×=绿沙包的玉米克数     
绿沙包的玉米克数×=黄沙包的玉米克数
生2：红沙包的玉米克数××=黄沙包的玉米克数
学生展示，教师随机板书。
谈话：为什么用乘法？
生1：要求绿沙包的玉米克数就是求红沙包玉米克数的是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
生2：要求黄沙包的玉米克数就是求绿沙包玉米克数的是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【设计意图】本环节，教师要求学生写等量关系式，不仅能为学生正确列出算式做了铺
垫，同时也为后面要学习的用方程来解决实际问题做好了铺垫。
（3）根据等量关系式列出算式。
谈话：同学们，你能根据刚才我们所写的等量关系式列出算式吗？
学生板演，老师巡视搜集不同答案。
预设：方法一：60×=60×=45（克）  45×=45×=35（克）
方法二：60××=60××=35（克）
提问：你能讲讲每一步算的是什么？
谈话：比较一下这两种方法，都是先求什么？
小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
追问：对于综合算式，你有什么好的计算方法吗？
生1：我可以先算60×=45，再算45×=35。
生2：我可以进行综合计算。
师小结：我们在计算这种算式时，进行一次约分，即所有因数一次约分后再将分子、分母分别连乘，求出积的分子分母,这样比较简便。
三、应用模型，解决问题。
下面，我们就运用我们所学的知识来解决几个问题好吗？

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