小学数学知识点复习资料
第一部分：数与代数
一、数的认识
知识点一：数的改写
1、直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向
左移动4位或8位（若小数部分的末尾是0要划掉），再在数后面加写“万”或“亿”，中间要用“=”连接。如7800000 = 780万325000000 = 3.25亿2、省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在
这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出近似数，中间要用“≈”连接。
三亿零四百五十万五千米写作（304505000米），改写成以“亿”为单位的数是（3.04505亿米），省略亿位后面的尾数是（３亿米）。
知识点二：数的性质
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
2、小数的基本性质；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……
小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、二位、三位……小数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……
知识点三：最大公因数和最小公倍数
1、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫
做这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫
做这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、求两个数的最大公因数（或最小公倍数）的方法：一般采用枚举法、分解质因
数法、缩小法和短除法等方法来求。
5、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
例：有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少个？
解：1.36米=136厘米0.8米=80厘米136和80的最大公因数是8。所以正方形的边长最长是8厘米。（136÷8）×（80÷8）=170（个）或136×80÷（8×8）=170（个）
答：一共可裁出170个。
二、数的运算
知识点一、四则运算的运算顺序入简算
1、运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依
次计算；含有二级运算，要先算第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
１、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题。
２、简单的加法应用题：
（１）根据加法意义，求两个数的和。（２）求比一个数多几的数。３、简单的减法应用题：（１）根据减法意义，求剩余。
（２）求两个数的相差数。（３）求比一个数少几的数。
４、简单的乘法应用题：
（１）求几个相同加数的和。（２）求一个数的几倍（几分之几）是多少。５、简单的除法应用题：
（１）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
（２）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
（３）求一个数里包含几个另一个数。
（４）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。
（５）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。
例１、同学们去秋游，登一座６００米高的山，上山时每分钟行１５米，下山时每
分钟行２５米，求同学们上、下山的平均速度。
解：６００×２÷（６００÷１５＋６００÷２５）＝１８．７５（米／分）答：同学们上、下山的平均速度是１８．７５米／分。
例２、六年一班有女生２４人，比男生少１／４，女生比男生少多少人？
解：２４÷（１－１／４）－２４＝８（人）
答：女生比男生少８人。
知识点三：复合应用题
１、复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采用分析法与综合法。
２、用算术方法解应用题的步骤：
（１）审清题意，并找出已知条件和所求问题；
（２）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（３）列式计算；（４）检验并写出答语。
３、复合应用题的类型及解法：
（１）行程问题：速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇：速度和×（相遇）时间＝总路程。
②追及问题：即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×
追及时间＝路程差。
（２）工程问题：把工作总量看到单位“１”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间中的两种量求出第三种量。数量关系式为：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率（３）分数应用题：关键是找准标准量，
即单位“１”。若单位“１”已知，用乘法计算；若单位“１”未知，用除法计算。
①求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差÷乙
②已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：
乙×（１＋几／几）乙×（１－几／几）
③已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：
甲÷（１＋几／几）甲÷（１－几／几）
④利息＝本金×利率×时间⑤应纳税额＝应纳税所得额×税率
例：甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？
解：（１－１／３）÷（１／１２＋１／３÷８）
＝２／３÷１／８＝１６／３（天）
答：还有１６／３天才可以修完。
三、式与方程
知识点一：等式与简易方程。
１、简易方程
（１）等式：表示相等关系的式子叫等式。
（２）方程：含有未知数的等式叫方程。
（３）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（４）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
２、等式的性质：
（１）方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；
（２）方程的两边同时乘上同一个数，左右两边仍然相等；
（３）方程的两边同时除以同一个不等于０的数，左右两边仍然相等；
３、解方程的依据是等式的性质。
知识点二：列方程解决问题
列方程解决问题的一般步骤：（１）弄清题意，找出未知数，并用ｘ表示。
（２）找出问题中数量间的相等关系，列出方程。
（３）解方程。（４）检验并写出答语。
四、常见的量
知识点见六年级下册教材Ｐ１２０页。
五、比和比例
知识点一：比的知识
１、比和比例的联系与区别
２、比和分数、除法的关系
知识点二：用比例知识解决问题
１、按比例分配问题
（１）按比例分配应用题：把一个数量按照一定的比例分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用
题叫做按比例分配应用题。
（2）、方法：
一般方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各
部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少。
归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用总量÷总份数＝平均每
份的量（归一），再用1份的量×各部分量所对就的份数，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设求知量为x ，然后根据题中“已知比等于相对应的量
的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤。
（1）、分析数量关系，判断成什么比例。 （2）、找等量关系。如果是成正
比例，则按“等比”找等量关系式；如果是反比例，则按“等积”找等量关系。
（3）、列比例式。设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（4）、解比例。 （5）、检验并写出答语。
例：某货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按照两个队的运输能力分配，甲乙两队各应运货多少吨？
解法1、分数方法
解： （6×6）：（8×3）＝36:24=3:2 3＋2＝5
甲队：750×53＝450（吨） 乙队：750×5
2＝300（吨） 解法2、归一法
解：（6×6）：（8×3）＝36:24=3:2
甲队：750÷（3＋2）×3＝450（吨） 乙队：750÷（3＋2）×2＝300（吨） 解法3、用比例的知识解
解；设甲队应运货物x 吨。
X ：（750－x ）＝（6×6）：（8×3）
X ：（750－x ）＝3：2 X ＝450 （吨）
750－450＝3009（吨）
答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。
第七课时：图形的认识与测量
一、线段、射线、直线：
1、区别： 线段：有二个端点。 射线：只有一个端点，向一方无限延长。 直线：没有端点，向两方无限延长。
线段与直线是轴对称图形，射线不是轴对称图形。
2、联系：是整体与部分的关系，线段、射线都是直线的一部分。
二、平面图形的周长与面积
1、三角形： 周长=三边之和。 面积=底×高÷2
2、长方形： 周长=（长+宽）×2 面积=长×宽
3、正方形： 周长=边长×4 面积=边长×边长
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