小学数学必备知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算:
1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10厘米
1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米
2、面积单位换算:
1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米
1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米
3、 体 (容 )积单位换算:
1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米
1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升
4、重量单位换算:
1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤
5、人民币单位换算:
1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分
6、时间单位换算:
1 世纪 =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 )有 :1\3\5\7\8\10\12 月
小月 (30 天 )的有 4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天 ,闰年 2 月 29 天
平年全年 365 天 ,闰年全年 366 天
1 日 =24 小时 1 时 =60 分 1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒
常用数量关系等式
1、份数:
每份数×份数 =总数 总数÷每份数 =份数 总数÷份数 =每份数
2、倍数 :
1 倍数×倍数 =几倍数 几倍数÷ 1 倍数 =倍数 几倍数÷倍数 =1 倍数
3、路程 :
速度×时间 =路程 路程÷速度 =时间 路程÷时间 =速度
4、价量 :
单价×数量 =总价 总价÷单价 =数量 总价÷数量 =单价
5、工作量 :
工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作效率 =工作时间
工作总量÷工作时间 =工作效率
6、数据运算:
加数 +加数 =和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数 =差
被减数一差 =减数 差 +减数 =被减数 因数×因数 =积
积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数
商×除数 =被除数
常用图形计算公式
1、正方形：(C:周长 S:面积 a:边长 )：
周长 =边长× 4 公式：C=4a 面积 =边长×边长 公式：S=a× a
2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )：
周长 =(长 +宽 )× 2 公式：C=2(a+b) 面积 =长×宽 公式:S=ab
3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ):
面积 =底×高÷ 2 公式: s=ah÷ 2
三角形高 =面积× 2÷底 公式： h=sx2÷a
三角形底 =面积× 2÷高 公式：a=sx2÷h
普通三角形周长：三个边相加 公式：C=a+b+c
等边三角形：边长×3 公式：ax3
等腰三角形：两条腰×2＋底边 公式：ax2+b
4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ):
面积 =底×高 公式： s=ah
底 =面积×高 公式： a=sh
高 =面积÷底 公式： h=s÷a
7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 )：
面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式： s=(a+b)× h ÷ 2
高=2*面积/（上底+下底） 公式： h=2×s ÷（a+b）
上底=2*面积/高-下底 公式： a=2×s ÷h-b
下底=2*面积/高-上底 公式： b=2×s ÷h-a
8、*圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ):
=直径× 圆周率 公式： C=πD
=半径×2 ×圆周率 公式： C=2πr
=半径×圆周率+直径 公式: C=πr+d
2
=直径×圆周率÷2 公式: C=（πd）÷22
圆的面积=半径×半径×圆周率 公式: S=πr 半圆的面积=（圆周率 x半径x半径）÷2 公式：S半圆=πr ÷2
直径＝周长÷圆周率 公式: d=c÷π
半径＝周长÷圆周率÷2 公式：r= c÷π÷2
9、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积 =棱长×棱长× 6 公式： S表=a×a× 6
体积 =棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a× a
10、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)
表面积 =(长×宽 +长×高 +宽×高 )× 2 公式：S =2 ( ab+ah+bh )
体积 =长×宽×高 公式：V=abh
底面积=长×宽 公式：S底=ab
11、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c：底面周长 )
侧面积底面 =周长×高 = ch(2nr 或 nd)
表面积 =侧面积 +底面积
体积 =底面积×高
体积 =侧面积÷ 2×半径
12、圆锥体 (体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 )
体积 =底面积×高÷ 3
奥数常用公式
1、 平均数： 总数÷总份数 =平均数
2、 和差问题 : (和+差)÷2=大数 (和一差 )÷2=小数
3、 和倍问题 : 和÷ (倍数 -1)=小数
小数×倍数 =大数 (或者和一小数 =大数 )
4、 差倍问题 : 差÷ (倍数 -1)=小数
小数×倍数 =大数 (或小数 +差=大数 )
5、 相遇问题：
相遇路程 =速度和×相遇时间
相遇时间 =相遇路程÷速度和
速度和 =相遇路程÷相遇时间
6、 迫及问题： 追及距离 =速度差×追及时间
追及时间 =追支距离÷速度差
速度差 =追及距离÷追及时间
7、 流水问题：
顺流速度 =静水速度 +水流速度
逆流速度 =静水速度 -水流速度
8、 浓度问题：
溶质的重量十溶剂的重量 =溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量× 100%=浓度
溶液的重量×浓度 =溶质的重量
溶质的重量÷浓度 =溶液的重量
9、 利润与折扣问题
利润 =售出价 -成本
利润率 =利润÷成本× 100%
= (售出价÷成本一 1)× 100%
涨跌金额 =本金×涨跌百分比
利息 =本金×利率×时间
税后利息 =本金×利率×时间× (1-20%)
10、 盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差 =参加分配的份数
(大盈一小盈 )酱两次分配量之差 =参加分配的份数
（大亏 -小亏）÷两次分配量之差 =参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题
11、 非封闭线路上的植树问题 ,主要可分为以下三种情形：
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么：
全长 =株距× (株数 -1)
株距 =全长÷ (株数 -1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么：
株数 =段数 =全长÷株距
全长 =株距×株数
株距 =全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么：
株数 =段数 -1=全长÷株距 -1
全长 =株距× (株数 +1)
株距 =全长÷ (株数 +1)
2、 封闭线路上的植树问题
株数 =段数 =全长÷株距
全长 =株距×株数
株距 =全长÷株数
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14 × 1=3.14 3.14 × 2=6.28 3.14 × 3=9.42
3.14 × 4=12.56 3.14 × 5=15.7 3.14 × 6=18.84
3.14 × 7=21.98 3.14 × 8=25.12 3.14 × 9=28.262、
常用特殊数的乘积
25× 3=75 25× 4=100 25× 8=200
125× 3=375 125× 4=500 125× 8=1000
625× 16=10000 37× 3=111
关于常用分数与小数的互化
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4
=0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625
=0.875 =0.05 =0.15 =0.35 =0.45
=0.55 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 =0.24
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章数和数的运算
一、概念
（一 )整数
1 整数的意义 : 自然数和 0 都是整数
2 自然数 : 我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的1,2,3,,, 叫做自然数。一个物体也
没有，用0 表示。0也是自然数。
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时间,速度,面积,份数
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