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五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念：方程；方程的解；解方程；等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”；对“方程”的左右两边同时进行运算；以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）”的形式）
等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数；等式仍然成立。这是等式的性质（一）性质（一）
等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数；等式仍然成立。 过程规范：
先写“解：”;“＝”号对齐往下写；同时运算前左右两边要照抄；解的未知数写在左边。 注意事项：      以下内容除了标明的外；全都是正确的方程习题示例；且没有跳步；请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查；但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法；对简单的方程也就自然游刃有余了。简单的方程也就自然游刃有余了。  一、 一步方程
只有一步计算的方程；直接逆运算除未知数外的部分。直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时；要先逆运算含未知数的部分。要先逆运算含未知数的部分。
二、 两步方程
两步方程中；若是只有同级运算；也可以先计算；后当做一步方程求解。后当做一步方程求解。注意要注意要“带符号移动”；增添括号时还要注意符号的变化。增添括号时还要注意符号的变化。        x ＋5＝14 解：x ＋5－5＝14－5          x ＝9
x －6＝7 解：x －6＋6＝7＋6
x ＝13
3x ＝18 解：3x ÷3＝18÷3
x ＝6
x ÷4＝5 解：x ÷4×4＝5×4
x ＝20
16－x ＝9 解：解：
24÷x ＝4 解：解：
x ÷4×8＝9.6 解：解：
x ×（8÷4）＝9.6
2x ＝9.6
2x ÷2＝9.6÷2                x ＝4.8
10＋x －6＝20 解：x ＋（10－6）＝20            x ＋4＝20
x ＋4－4＝20－4
x ＝16 或
x ÷4×8＝9.6 解：解：
x ÷（4÷8）＝9.6
x ÷0.5＝9.6
x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5
x ＝4.8
如果含有两级运算；就“逆着运算顺序”同时变化；如含有未知数的一边是“先乘后减”；则先逆运算减法（即两边同加）；再逆运算乘法（即两边同时除以）；依此类推。依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时；要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数）；就相当于简化成了一步方程。就相当于简化成了一步方程。
例题中;“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）; 因此原方程就可以看成是6＋y ＝10;5y ＝6和10－y ＝8的形式。的形式。  三、 三步方程
（一）应用乘法分配律；共同因数是已知数的
具有乘法分配律的形式；即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减；而共同因数（或除数）是已知数的；既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程；也可以直接算出已知部分而化简。也可以直接算出已知部分而化简。
x ÷4＋6＝7.8 解：解：
x ÷4＋6－6＝7.8－6
x ÷4＝1.8
x ÷4×4＝1.8×4
x ＝7.2
2.4x －6＝18 解：2.4x －6＋6＝18＋6          2.4x ＝24
2.4x ÷2.4＝24÷2.4
x ＝10
3（x －6）＝6.6 解：3（x －6）÷3＝6.6÷3
x －6＝2.2
x －6＋6＝2.2＋6
x ＝8.2      5（7.2－x ）＝6 解：解：
6＋64÷x ＝10 解：解：    *
10－6÷x ＝8 解：解：
2.4x ＋2.4×8＝36 解：解：    2.4（x ＋8）＝36    2.4（x ＋8）÷2.4＝36÷2.4
x ＋8＝15            x ＋8－8＝15－8                  x ＝7 或  2.4x ＋2.4×8＝36 解：解：
2.4x ＋19.2＝36
2.4x ＋19.2－19.2＝36－19.2
2.4x ＝16.8
2.4x ÷2.4＝16.8÷2.4
x ＝7    x ÷4－4.8÷4＝2 解：解：    或
x ÷4－4.8÷4＝2 解：解：
通过比较可以看出；一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些；不容易算错。 （二）应用乘法分配律；共同因数是未知数的
具有乘法分配律的形式；即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减；而共同因数（或除数）是未知数的；只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。两步方程。
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
四、 其它方程（方程两边都出现未知数的情况）
要解决两边都出现未知数的方程；就必须通过“等式的基本性质”；消去一边的未知数；成为我们熟悉的一般形式。因此；常常要将若干个未知数看成整体；共同加上或者减去。共同加上或者减去。    （一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）
2.4x ＋
3.6x ＝36 解：解：  （2.4＋3.6）x ＝36
6x ＝36
6x ÷6＝36÷6                x ＝6                        *
8÷x ＋12÷x ＝4 解：解：
（8＋12）÷x ＝4
20÷x ＝4
20÷x ×x ＝4×x
4x ＝20
4x ÷4＝20÷4
x ＝5 用交换律改变位置便于观察！
2.4x －x ＝7 解：解：    2.4x －1x ＝7    （2.4－1）x ＝7
1.4x ＝7        1.4x ÷1.4＝7÷1.4
x ＝5 注意；此为正确解法！！！    解：解：  3.6＋2.4x ＝15              注意；此为典型错题！！！    解：解：  3.6＋2.4x ＝15  （3.6＋2.4）x ＝15          6x ＝15          6x ÷6＝15÷6              x ＝2.5 此步爱跳过的更容易错！此步爱跳过的更容易错！  此步可以不写此步可以不写
3.2x ＋8＝
4.8x 解：解：
3.2x ＋8－3.2x ＝
4.8x －3.2x      （4.8－3.2）x ＝8
1.6x ＝8          1.6x ÷1.6＝8÷1.6
x ＝5
9－5x ＝15－10x 解：解：
难点：方程两边都有未知数；且未知数是除数（即非0）；则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体；里面的每一项都要乘以未知数）；再消去一边的未知数。再消去一边的未知数。
五、 总结
既然“解方程”是要得到形如“x ＝9”这样的“方程的解”；因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算）；而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同
样的变化；哪怕绕了大弯;“方程”最终也一定能被解决！ 附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在；只需要记忆即可；平时一般口算代入检验。平时一般口算代入检验。
*      10－8÷x ＝13－14÷x 解：解：
*          4＋6÷x ＝9÷x 解：解：      （4＋6÷x ）x ＝（9÷x ）x        4×x ＋6÷x ×x ＝9÷x ×x
4x ＋6＝9              4x ＋6－6＝9－6                    4x ＝3                4x ÷4＝3÷4                    x ＝0.75 检验：检验：
方程左边＝6＋64÷x              ＝6＋64÷16              ＝6＋4              ＝10              ＝方程右边＝方程右边    所以;x ＝16是原方程的解。是原方程的解。
6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6        64÷x ＝4
64÷x ×x ＝4×x
4x ＝64          4x ÷4＝64÷4
x ＝16 格式：格式：
1、“检验：”
2、从“方程左边＝”写起；先写方程左边的表达式先写方程左边的表达式
3、代入方程的解；逐步计算逐步计算
4、算出答案后；与方程右边的结果比较；得出结论。得出结论。
解方程练习
X-7.7=2.85          X+10=25.5            X +13 =45
X-0.6=8              52－x＝15            13÷x ＝1.3
15x ＝30              x+9＝36              2x-2=7
3x+3=12              18x=36              12x+1=27
x÷3=5              30÷2x=7.5            420-x=170
2x+9=40              6x=36                1.5x=3

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