2016年四川特岗教师招聘考试小学数学真题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分100分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共45分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．已知集合P={x∣x2-x-2≤0)，Q={x∣log2(x-1)≤1)，
A．(-∞，-1]∪[3，+∞)
B．[2，3]
C．(-∞，-1]∪(3，+∞)
D．(2，3]
2．反比例函数f(x)=k/x(k为常数)的图像如右图所示，下列说法正确的是( )．
A．常数k<-1
B．函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小
C．若点a(-1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图像上，则m<n
D．函数f(x)图像的对称轴的直线方程是y=x
3．
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
4．若sinθcosθ>0，则θ在( )．
A．一、二象限
B．一、三象限
C．一、四象限
D．第二、四象限
5．在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，也成等差数列，则△ABC是( )．A．正三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
6．设不等式表示的平面区域为D，在区域D内随机抽取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )．
7．在平面直角坐标系中，设A(-2，3)，B(3，-2，)沿x轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是( )．
8．将直线x+y=1先绕点(1，0)顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+(y-1)2=r2相切，则半径r的值是( )．
11．若a+1=b(a和b是不为0的自然数)，那a和b的小公倍数是( )
A．a
B．b
C．ab
D．(a+1)b
12．在平面直角坐标系中，点P(-4，5)关于原点对称的点的坐标为( )．
A．(4，5)
B．(4，-5)
C．(-4，-5)
D．(5，-4)
13．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )．
A．两边之和大于第三边
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90°
D．内角和等于180°
14．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图中的( )．
A．①
B．①②
C．②③
D．①③
15．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的( )．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第Ⅱ卷(非选择题共55分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
16．已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为=_____ ．
17．已知正方体的棱长为1，则这个正方体的外接球的直径为=_____ ．
18．在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_____ ．
19．一个锐角的补角比这个角的余角大=_____ 度．
20．已知函数则f(x)的小值为=_____ ．
三、简答题(本大题共5小题．每小题8分．共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)
21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，C且满足csinA=acosC．
(1)求角C的大小；
的值，并求取得值时角A、B的大小．
22．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点。
(1) 求证：B1D1⊥AE；
(2) 求二面角C-AE-B的平面角的正切值；
(3) 求点D1到平面EAB的距离．
23．等差数列{a n}的公差不为零，a4=7，以a1,a2,a5成等比数列。
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{T n}满足T n=a2+a4+a8+…+a2n，求T n
24．如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A(1，2)，B(-m，-1)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
25．义务教育数学课程标准在各个学段都安排了数与代数的学习内容。小学生在第二学段将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感，假如你是小学第二学段的数学教师，你在教学中将会从哪些方面去培养学生的数感?(至少写出三个方面的观点)

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